基于图论的环境表示与路径规划

1/1基于图论的环境表示与路径规划第一部分图论在环境表示中的应用 2第二部分图论路径规划的原理 4第三部分基于图论的环境网格化构建 8第四部分节点和边的权重分配策略 11第五部分最短路径算法在路径规划中的运用 13第六部分基于图论的路径优化与再规划 15第七部分图论环境表示的优势与局限 18第八部分图论路径规划在真实环境中的应用 20

第一部分图论在环境表示中的应用关键词关键要点【图论中的空间表示】：

1.图论提供了一种灵活且可扩展的框架来表示环境空间，允许对连续空间进行离散化表示。

2.图论中的顶点和边可以分别表示环境中的位置和连接路径，从而方便环境建模和导航。

3.图形表示可以根据特定任务或环境特征进行定制，例如权重边缘用于表示路径的距离或成本。

【基于图论的路径规划】：

图论在环境表示中的应用

环境表示是路径规划的关键步骤，而图论为环境建模提供了有效的框架。图G=(V,E)由一组节点V和一组边E组成，其中每个节点表示环境中的一个位置或状态，每个边表示从一个节点到另一个节点的可行移动。

节点表示

环境中的不同类型位置或状态可以用不同的节点表示。例如：

*坐标法：使用笛卡尔坐标或极坐标系表示位置。

*栅格法：将环境划分为均匀的网格，每个网格对应一个节点。

*多边形分解法：将环境分解为一组多边形，每个多边形对应一个节点。

边表示

边表示节点之间的连接，可根据以下标准进行分类：

*可通达性：表示两个节点之间是否存在一条路径。

*移动成本：表示沿边移动的代价，例如距离、时间或能量消耗。

*约束：表示沿边移动的限制，例如坡度、障碍物或路况。

图类型

根据环境的性质，环境图可以进一步分类：

*有向图：边有方向，表示只能沿一个方向移动。

*无向图：边没有方向，表示可以在两个方向上移动。

*加权图：边具有权重，表示沿边移动的代价。

*拓扑图：仅表示节点之间的连接，不考虑移动成本或约束。

图论算法

图论提供了各种算法来分析和操纵环境图，包括：

*最短路径算法：查找图中两个节点之间权重最小的路径。

*最优路径算法：考虑约束的情况下，查找图中两个节点之间的最佳路径。

*图搜索算法：遍历图并查找满足特定条件的节点或路径。

*图分区算法：将图分解为更小的子图，以便于处理和分析。

优点

图论用于环境表示具有以下优点：

*简洁性：图提供了环境的简洁抽象，突出了节点和边之间的关系。

*灵活性：图可以表示各种类型的环境，包括静态和动态环境。

*可扩展性：图可以轻松扩展，以表示大型和复杂的系统。

*算法支持：图论提供了大量算法，用于分析和操作环境图，облегчаяразработкупрограммдляавтоматическогопланированияпутей.

实例

图论已成功应用于各种环境表示任务中，包括：

*机器人路径规划：表示机器人工作空间，计划从起点到目标点的最优路径。

*交通网络设计：表示交通网络，优化道路布局和交通流量。

*建筑布局规划：表示建筑物的内部空间，设计最优的房间布局和人流。

*物流系统建模：表示仓库和配送中心，规划最优的货物移动路径。

总结

图论为环境表示提供了一个强大的框架。通过将环境抽象为一个图，我们可以利用图论算法分析环境，识别连接并计划有效路径。图论的简洁性、灵活性、可扩展性和算法支持使其成为解决广泛环境表示和路径规划问题的宝贵工具。第二部分图论路径规划的原理关键词关键要点图论路径规划问题

1.路径规划问题概述：图论路径规划问题旨在寻找图中两个给定节点之间的最优路径，最优路径通常根据特定成本函数（例如最短路径、最少跳数路径或最快速路径）来定义。

2.图论中的表示：路径规划问题可以通过图论进行建模，其中节点表示路网中的交叉点或位置，而边表示连接这些节点的道路或路径。通过使用权重来表示边上的成本，可以构建一个加权图来描述路网。

3.路径规划算法：解决路径规划问题的算法包括基于广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）的传统算法，以及基于启发式搜索的现代算法（例如A*算法）。这些算法通过系统地探索图中的路径来查找最优路径。

A*算法

1.启发式搜索：A*算法是一种启发式搜索算法，它使用启发式函数来指导搜索。启发式函数估计当前状态到目标状态的距离，从而帮助算法选择最有可能包含最优路径的路径。

2.贪婪搜索与不完全搜索：A*算法将贪婪搜索（始终选择当前状态下成本最小的路径）与不完全搜索（不探索图中的所有路径）相结合，以在获得近似最优路径的同时保持效率。

3.算法流程：A*算法通过维护一个待探索节点的优先队列来工作。它从队列中选择启发式成本最低的节点，然后扩展其相邻节点。此过程重复进行，直到找到目标状态或队列为空。图论路径规划的原理

图论路径规划是一种利用图论原理对环境进行建模并规划路径的方法。它将环境表示为一个图，其中的节点代表环境中的位置，而边代表连接这些位置的路径。路径规划的目标是找到从源节点到目标节点的最优路径。

图的表示

在图论路径规划中，环境被表示为一个加权无向图或加权有向图。

*加权无向图：边没有方向，且具有权重，表示通过边的成本（例如，距离、时间或能量消耗）。

*加权有向图：边具有方向，并且具有权重，表示沿边的移动成本。

节点可以表示环境中的不同位置，例如房间、路口或目标点。边可以表示连接这些位置的路径，例如走廊、道路或通道。

加权函数

加权函数用于指定沿边的移动成本。它可以基于多种因素，例如：

*距离

*时间

*能量消耗

*拥堵

*障碍物

路径规划算法

图论路径规划算法用于找到从源节点到目标节点的最优路径。最常用的算法包括：

Dijkstra算法：

*适用于加权无向图。

*通过迭代地更新节点的距离来找到从源节点到所有其他节点的最短路径。

Floyd-Warshall算法：

*适用于加权有向图。

*通过计算所有节点对之间的最短路径来找到图中的所有最短路径。

A*算法：

*是一种启发式算法，适用于加权无向图或加权有向图。

*通过使用启发函数来估计到目标节点的剩余距离来指导搜索。

路径优化

路径规划算法找到的最优路径可能不是环境中的真实路径。因此，需要进行路径优化以考虑到实际障碍物、拥堵和动态条件。路径优化技术包括：

局部规划：

*沿着最优路径进行局部探索，以应对障碍物和动态变化。

重新规划：

*当环境发生重大变化（例如，出现新的障碍物）时，重新计算最优路径。

基于图论的环境表示和路径规划

基于图论的环境表示和路径规划提供了一种灵活且可扩展的方法来对环境进行建模并规划路径。通过利用图论算法和路径优化技术，它可以适应各种环境并生成高效而可靠的路径。

应用

图论路径规划广泛应用于各种领域，包括：

*机器人导航

*交通规划

*供应链管理

*网络优化

*VLSI布线

优点

图论路径规划具有以下优点：

*可扩展性：易于扩展到大型复杂环境。

*灵活性：可以适应各种加权方案和环境变化。

*效率：优化算法可以高效地找到最优路径。

*准确性：考虑实际障碍物和动态条件的路径优化技术可以提高路径准确性。

局限性

图论路径规划也有一些局限性：

*建模错误：环境图的准确性对于获得可靠的路径至关重要。

*计算复杂度：对于大型复杂环境，路径规划算法可能是计算密集型的。

*动态环境：路径规划算法可能难以应对快速变化的环境。第三部分基于图论的环境网格化构建关键词关键要点基于图论的环境网格化构建

主题名称：环境空间离散化

1.将连续的环境空间划分为离散的网格，每个网格代表环境中的一个区域。

2.网格的形状和大小取决于环境的复杂性和规划任务的要求。

3.离散化过程可以简化环境表示，便于后续的图论操作。

主题名称：网格节点和边构建

基于图论的环境网格化构建

引言

基于图论的环境表示是一种广泛用于移动机器人路径规划的建模技术。为了将连续环境表示为图结构，需要进行环境网格化，将环境划分为离散的单元格或节点。

网格化过程

环境网格化过程涉及以下步骤：

1.采样环境：

收集环境数据的过程称为采样。可以使用激光雷达、声纳或RGBD传感器等传感器来获得环境信息。这些传感器提供关于障碍物、空隙和其他环境特征的信息。

2.离散化环境：

将连续环境离散化为离散单元格或节点的过程称为离散化。通常，使用均匀网格或Delaunay三角剖分等技术将环境划分为有界的单元格或多边形。

3.创建节点：

在离散化过程中，在每个单元格或多边形的中心创建节点。这些节点将形成图结构的顶点。

4.连接节点：

为了构建图结构，需要将节点相互连接。连接规则基于环境特征。例如，在均匀网格中，相邻节点通常通过边连接。在Delaunay三角剖分中，节点通过Delaunay三角或相邻三角形的边连接。

5.赋予权重：

为了对环境中的移动成本进行建模，可以将每个边赋予权重。权重通常表示通过边的移动难度或距离。

网格化技术

均匀网格：

均匀网格是一种简单的网格化技术，其中环境被划分为大小相同的方形或立方形单元格。这种技术易于实现，但可能无法捕捉环境的复杂几何形状。

Delaunay三角剖分：

Delaunay三角剖分是一种更为复杂的网格化技术，它生成适应环境几何形状的三角形网格。这种技术可以更好地表示复杂的障碍物和空隙，但计算成本也更高。

基于占用率的网格化：

基于占用率的网格化技术将环境离散化为占用和空闲的单元格。这种技术仅存储障碍物位置，而空闲空间则被隐式表示。这种方法可以节省内存，但可能会导致路径规划算法的复杂度增加。

网格化精度

网格化精度取决于用于环境采样的传感器分辨率以及所选的网格化技术。较高的传感器分辨率和更精细的网格化技术将产生更准确的环境表示，但也需要更多的计算资源。

应用

基于图论的环境网格化在路径规划中有广泛的应用，包括：

*移动机器人的路径规划

*自动驾驶汽车的导航

*物流和仓库中的机器人导航

*探索和救援行动中的路径规划

*游戏中基于网格的寻路

结论

基于图论的环境网格化是构建离散环境表示以支持移动机器人路径规划的关键技术。通过细致的采样、离散化、连接和赋予权重过程，可以将复杂的连续环境转换为可用于路径规划算法的图结构。第四部分节点和边的权重分配策略节点和边的权重分配策略

在环境表示和路径规划中，节点和边通常被赋予权重以反映其重要性或其他相关属性。权重分配策略有助于准确建模环境并生成有效的路径。以下介绍一些常用的节点和边的权重分配策略：

节点权重分配策略

*度中心性：节点的权重取决于与之相连的边的数量或连接到的其他节点的数量。度中心性较高的节点通常在网络中具有较大的影响力。

*接近中心性：节点的权重取决于它与所有其他节点之间的最短路径长度之和。接近中心性较高的节点通常更容易到达其他节点。

*介数中心性：节点的权重取决于它在网络中充当桥梁节点的次数。介数中心性较高的节点对于信息或流量的传播至关重要。

*聚类系数：节点的权重取决于与之相连的节点之间的连接程度。聚类系数较高的节点通常位于紧密相连的社区或子网络中。

*度量空间嵌入：通过将节点映射到度量空间，可以将节点的相似性或距离作为权重。例如，可以使用多维缩放或t-SNE算法。

边权重分配策略

*距离或成本：边的权重等于连接节点之间的物理距离或运输成本。距离较短或成本较低的边通常更受青睐。

*容量或流量：边的权重反映其承载容量或流量。容量较高的边可以容纳更多流量或人。

*延迟或时间：边的权重等于沿着该边传输数据或移动人员所需的时间或延迟。延迟较低的边通常优先考虑。

*可靠性或安全性：边的权重反映其可靠性或安全性水平。可靠性较高的边不太可能发生故障或中断。

*邻近性或相似性：边的权重可以基于连接的节点之间的邻近性或相似性来分配。例如，在社交网络中，相同兴趣或位置的用户的边可以具有较高的权重。

权重分配策略的选择

选择合适的权重分配策略取决于特定环境的性质和要解决的问题。考虑以下因素：

*可用数据：分配策略必须能够使用可用的数据（例如距离、容量、接近度）。

*目标：权重分配的目标是什么？例如，是否是为了优化路径长度、流量或可靠性？

*计算复杂度：不同策略的计算成本各不相同。选择适合给定问题规模和计算资源的策略。

通过仔细考虑这些因素，可以选择最合适的权重分配策略，从而提高环境表示和路径规划的准确性和效率。第五部分最短路径算法在路径规划中的运用关键词关键要点最短路径算法在路径规划中的运用

主题名称：Dijkstra算法

1.Dijkstra算法是一种贪心算法，从起点开始，逐步扩展当前最短路径，直到到达终点。

2.该算法适用于有权图，其中权重表示路径上的距离或代价。

3.Dijkstra算法的复杂度为O(|V|^2)，其中|V|为图中的顶点数量。

主题名称：A*算法

最短路径算法在路径规划中的应用

在路径规划中，最短路径算法用于寻找两点之间距离最短的路径。这些算法以图论为基础，其中将环境表示为一个图，节点表示位置，边表示连接节点的路径。

广度优先搜索（BFS）

BFS算法从起始节点开始逐层探索图。它首先将起始节点放入队列中，然后从队列中取出节点并将其所有未访问的相邻节点添加到队列中。此过程重复进行，直到队列为空或找到目标节点。

深度优先搜索（DFS）

DFS算法从起始节点开始沿着一条路径深度搜索图。它递归地将节点添加到路径中，直到到达死胡同。如果遇到死胡同，它回溯到路径中的上一个节点并尝试另一条路径。此过程重复进行，直到找到目标节点或探索所有可能的路径。

Dijkstra算法

Dijkstra算法用于寻找从单一起始节点到所有其他节点的最短路径。它维护一个记录到每个节点的最小距离的队列。算法从起始节点开始，并将其距离设置为0。然后，它迭代地从队列中选择距离最小的节点，并更新其所有相邻节点的距离。此过程重复进行，直到所有节点都被访问或找到目标节点。

A*算法

A*算法是一种启发式搜索算法，结合了BFS和DFS算法。它使用启发式函数来估计从当前节点到目标节点的剩余距离。启发式函数引导算法朝着最有希望的方向前进，从而减少了搜索空间。

改进的A*算法

改进的A*算法通过使用修正的启发式函数对A*算法进行了改进。修正后的启发式函数考虑了环境中的障碍物和动态因素，从而提高了算法的准确性和性能。

其他最短路径算法

除了上述算法外，还有其他最短路径算法可用于路径规划，包括：

*Bellman-Ford算法

*Floyd-Warshall算法

*Johnson算法

*Yen算法

最短路径算法的选择

选择最适合特定路径规划问题的最短路径算法取决于图的规模、障碍物的存在以及其他动态因素。一般来说，BFS适用于图中路径较少的情况，而DFS适用于图中路径较多的情况。Dijkstra算法通常用于寻找从单一起始节点到所有其他节点的最短路径，而A*算法适用于启发式信息可用的情况。

案例研究

最短路径算法已广泛应用于路径规划领域。例如，它们用于：

*机器人导航

*自动驾驶汽车规划路径

*物流和运输网络优化

*计算机游戏中角色路径规划

结论

最短路径算法是用于路径规划的强大工具。通过将环境表示为一个图并应用适当的算法，可以有效地确定从一点到另一点的最短路径。这些算法不断发展和改进，以满足路径规划领域的不断变化的需求。第六部分基于图论的路径优化与再规划基于图论的路径优化和再规划

在基于图论的环境表示中，路径规划通常涉及在图中找到从起点到终点的最优路径。在实际应用中，环境可能会发生动态变化，导致最优路径不再是最优。因此，需要进行路径优化和再规划以适应环境的变化。

路径优化

路径优化是指在给定图中，对现有路径进行调整以获得更优解。最常见的路径优化技术包括：

*A*算法：A*算法是一种启发式搜索算法，它通过估计到达目标节点的总成本（即到目标节点的距离加上估计的剩余路径成本）来指导搜索过程。A*算法可以快速且有效地找到接近最优的路径。

*启发式搜索：启发式搜索是一种搜索算法，它利用启发函数来指导搜索过程。启发函数是一个估计函数，其值表示从当前节点到达目标节点的难易程度。启发式搜索算法可以有效地找到次优路径，特别是在大型和复杂的环境中。

*局部搜索：局部搜索是一种优化算法，它通过对当前解进行小的扰动来寻找更优解。局部搜索算法通常可以找到局部最优解，但它可能无法找到全局最优解。

再规划

再规划是指环境发生变化后，重新计算最优路径的过程。在动态环境中，可能会出现以下情况：

*障碍物出现：原有路径上的障碍物可能出现在图中，阻碍路径的通过。

*权重变化：图中边权重（表示路径成本）可能发生变化，例如交通拥堵或天气条件变化。

*新目标出现：新的目标节点可能添加到图中，需要调整路径以到达新目标。

为了处理这些变化，可以采用以下再规划策略：

*增量再规划：增量再规划只对受环境变化影响的部分路径进行重新计算。这种方法可以在环境变化较小时有效地保持路径的接近最优。

*全局再规划：全局再规划重新计算整个路径，以确保找到最优路径，即使环境已发生重大变化。这种方法通常需要更多计算资源，但可以保证找到最佳解决方案。

*混合再规划：混合再规划结合了增量再规划和全局再规划的优势。它根据环境变化的程度和可用的计算资源选择合适的再规划策略。

基于图论的环境表示与路径规划中的应用

基于图论的路径优化和再规划已在广泛的应用中得到成功应用，包括但不限于：

*机器人导航：优化机器人从起点到目标点的路径，避免障碍物和最大化效率。

*自动驾驶汽车：规划无人驾驶汽车的路径，考虑交通拥堵、道路状况和行人安全。

*物流和供应链：优化货物运输路径，以最大限度地减少成本和交货时间。

*城市规划：规划城市街道网络，以提高交通流量和减少拥堵。

*医疗保健：优化患者在医院或诊所的路径，以最大限度地减少等待时间和提高护理效率。

结论

基于图论的路径优化和再规划是解决动态环境中路径规划问题的重要工具。通过利用启发式算法、局部搜索和不同再规划策略的组合，可以在有效计算资源内找到接近最优或最优的路径。这些技术在广泛的应用中得到了成功应用，包括机器人导航、自动驾驶、物流和城市规划。第七部分图论环境表示的优势与局限关键词关键要点【图论表示的优势】：

1.直观性：图论环境表示使用节点和边来表示环境中的对象和它们之间的连接，利用图形的方式更直观地展现环境结构。

2.可扩展性：图论表示可以轻松扩展到复杂的环境中，即使环境随着时间的推移发生变化，也能够通过添加或删除节点和边来动态更新。

3.鲁棒性：图论表示对环境变化具有鲁棒性，即使环境中某些部分发生变化，图论表示仍然能够反映环境的整体结构。

【图论表示的局限】：

图论环境表示的优势

*简洁性：图论通过节点和边表示环境，简单且直观，便于理解和操作。

*可扩展性：图论可以轻松扩展到更大、更复杂的环境中，只需要添加新的节点和边。

*灵活性：图论可以表示各种形状和大小的环境，包括三维空间和动态环境。

*适应性：图论可以适应环境的变化，例如物体移动或新障碍物的出现。

*高效性：图论算法高效且经过优化，即使在处理大规模环境时也能快速执行。

*广泛适用性：图论环境表示在路径规划、机器人导航、地图构建和许多其他应用中广泛适用。

图论环境表示的局限

*不连续性：图论表示通常将环境离散化为节点，这可能会导致不连续的表示，从而影响路径规划的准确性。

*精度损失：图论简化了环境的复杂性，这可能导致精度损失，尤其是对于具有细微差别的环境。

*内存消耗：对于大型复杂的环境，图论表示可能需要大量的内存，这可能会限制其可扩展性。

*计算复杂度：一些图论算法在某些环境中可能会变得计算复杂，尤其是在处理密集连接的图时。

*动态环境：虽然图论可以适应动态环境，但它可能无法实时处理快速变化的环境，从而影响路径规划的可靠性。

*全局视图缺乏：图论环境表示通常仅提供局部视图，这可能会限制规划算法的视野，导致次优路径。

特定应用的局限

除了上述一般局限之外，图论环境表示还有一些特定应用相关局限：

*路径规划：图论环境表示可能无法捕获环境中的所有特征，例如坡度或障碍物之间的空间关系，这可能会影响路径规划的效率和可靠性。

*机器人导航：图论表示可能不适合机器人导航中涉及的复杂运动规划，因为它们无法完全表示环境的几何复杂性。

*地图构建：图论表示在构建大规模、高分辨率地图时可能会面临可扩展性限制，因为它们需要大量的节点和边才能准确表示环境。第八部分图论路径规划在真实环境中的应用关键词关键要点机器人导航

1.图论路径规划用于创建机器人导航地图，使机器人能够感知环境并制定到达目标的路径。

2.通过使用传感器数据（例如激光雷达和摄像头），可以构建环境图，表示障碍物、墙壁和其他特征。

3.图论算法，例如Dijkstra算法或A*算法，用于在图中查找从起始位置到目标位置的最佳路径，考虑障碍物和距离的影响。

交通网络优化

1.图论路径规划可用于优化交通网络，例如道路系统或公共交通系统。

2.通过将道路和交叉路口表示为图中的节点和边，可以评估不同路径的交通流量和路况。

3.图论算法可用于找到替代路线以缓解拥堵，优化信号灯时间，并减少旅行时间和成本。

灾害响应

1.图论路径规划对于灾害响应至关重要，例如地震或飓风。

2.通过使用遥感数据和地理空间信息，可以创建灾区地图，识别受灾区域和障碍物。

3.图论算法可用于确定救援人员和物资的最佳路线，考虑实时交通条件和道路状况。

城市规划

1.图论路径规划可用于城市规划中，例如设计道路网络和公共空间。

2.通过考虑人流量、交通流和可用空间，可以优化城市布局，改善连通性和可达性。

3.图论算法可用于确定最佳步行和骑行路线，鼓励非机动交通，并创造更宜居的空间。

物流和供应链管理

1.图论路径规划用于优化物流和供应链管理，例如仓库布局和配送路线。

2.通过将仓库、商店和运输路线表示为图中的节点和边，可以评估不同路径的成本、效率和时间敏感性。

3.图论算法可用于查找最具成本效益的配送路线，减少运输时间，并优化库存管理。

计算机视觉

1.图论路径规划与计算机视觉相结合，用于解决图像分割、目标检测和场景理解等任务。

2.通过将图像表示为图中的节点和边，可以识别对象、区域和关系。

3.图论算法可用于分组相似的像素，检测对象轮廓，并理解图像中的场景布局。图论路径规划在真实环境中的应用

图论路径规划在真实环境中得到了广泛的应用，其主要体现在以下几个方面：

1.交通导航

图论路径规划在交通导航系统中扮演着至关重要的角色。道路网络可以抽象为一个图，其中节点代表交叉路口，边代表道路。通过在图上进行路径搜索，导航系统可以为车辆规划最优行驶路线，从而缩短行程时间和降低燃料消耗。

例：谷歌地图使用图论算法来计算最短路径，并考虑实时交通状况，动态调整行驶路线。

2.物流配送

在物流配送领域，图论路径规划用于优化车辆配送路线。物流网络可以表示为一个图，其中节点代表仓库、配送中心和客户地址，边代表运输线路。通过在图上进行路径规划，物流公司可以设计出最优配送方案，减少配送时间和成本。

例：亚马逊使用图论算法来优化其配送中心之间的运输路线，提高物流效率。

3.应急响应

在应急响应场景中，图论路径规划可以帮助救援人员规划最短路径，快速赶赴灾难现场。道路网络和建筑物的布局可以表示为一个图，救援人员可以使用图论算法找到最快的到达路径。

例：在2011年日本福岛核事故中，救援人员利用图论路径规划技术快速到达受灾区域，开展救援工作。

4.设施规划

图论路径规划还用于设施规划中。例如，在医院或大学的建筑设计中，图论算法可以用来优化建筑布局，规划最短的步行路径，提高人员流动效率。

例：哈佛大学使用图论算法来规划新校园区的布局，优化建筑物之间的步行距离，创造更宜居的环境。

5.电力网络优化

在电力网络优化中，图论路径规划用于分析电力流动路径，确定最优的电力传输方案。电力网络可以表示为一个图，其中节点代表发电站和变电站，边代表输电线路。通过在图上进行路径优化，电网运营商可以提高电力传输效率，降低电网损耗。

例：国家电网公司使用图论算法来优化其输电网络，确保电力的稳定和可靠供应。

6.水利工程规划

在水利工程规划中，图论路径规划用于优化水流路径，设计最优的供水或防洪系统。水利网络可以表示为一个图，其中节点代表水库、水厂和灌溉区，边代表水流管道。通