机械能守恒定律-分类例题

第五章机械能守恒定律第1课时追寻守恒量功根底知识归纳1.追寻守恒量(1)能量：简称“能”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动.对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时也发生转变.自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.2.功的概念(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.(2)做功的两个必要条件：a.力；b.物体在力的方向上发生位移.(5)功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3.功的计算(1)功的一般计算公式：W＝Flcosα(2)条件：适用于恒力所做的功；4.正负功的意义5.作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6.总功的求法(1)先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W＝F合lcosα；(2)先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3、…，总功即这些功的代数和：.重点难点突破一、判断力是否做功及其正负的方法1.看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形.2.看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形.假设α为锐角做正功，假设α为直角那么不做功，假设α为钝角那么做负功.二、求变力所做的功1.化变力做功为恒力做功(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2.假设F是位移l的线性函数时，先求平均值＝，由W＝lcosα求其功.例如：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少？[，所以d′＝(eq\r(2)－1)d]3.作出变力变化的F-l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力所做的功.三、分析摩擦力做功不管是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.典例精析1.根本概念的应用【例1】如下图，小物体A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【拓展1】如下图，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)斜面对物体的弹力做的功为(D)A.0B.mglsinθcos2θC.－mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)(C)A.0B.μmglcosθC.－mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功(A)A.0B.mglC.mgltanθD.mglcosθ(4)斜面对物体做的总功是多少？各力对物体做的总功是多少？2.变力做功的求解【例2】如下图，以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h1，空气阻力的大小恒为F，那么小球从抛出至回到出发点下方h2处，合外力对小球做的功为多少？(2)空气阻力做功与路径有关.【拓展2】如下图，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功.易错门诊3.摩擦力做功的分析【例3】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，假设传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如下图，再把物块放到P点自由滑下，那么()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上第2课时功率根底知识归纳1.功率的概念2.功率的计算(1)功率的计算公式：P＝eq\f(W,t)(2)平均功率与瞬时功率：P＝eq\f(W,t)＝Feq\f(l,t)cosα＝Fvcosαα＝0°时，P＝Fv3.机械的额定功率与实际功率重点难点突破一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用P＝eq\f(W,t)，也可用P＝Fcosα.2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P＝Fvcosα.二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P＝Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图，由公式P＝Fv和F－Ff＝ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F＝Ff时，a＝0，这时v到达最大值vm＝=可见，在恒定功率下启动的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力).其速度—时间图象如下图.2.以恒定加速度a启动由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P到达额定功率Pm，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为v′＝<＝vm，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F＝Ff时，a＝0，这时速度到达最大值vm＝.可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W＝F·l计算，不能用W＝P·t计算(因为P为变化功率).其速度—时间图象如下图.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.三、求变力做功问题1.功率的计算【例1】(2009·宁夏)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如下图，力的方向保持不变，那么()A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为【拓展1】从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)在抛出后3s内重力的功率；(2)在抛出后3s末重力的功率(设3s时未落地).【例2】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.假设汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3s末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【拓展2】一汽车的额定功率P0＝6×104W，质量m＝5×103kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍.假设汽车从静止开始以加速度a＝0.5m/s2做匀加速直线运动，求：(g取10m/s2(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能到达的最大速度.易错门诊3.求变力做功问题【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离l，速度到达最大值vm.设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为Ff，那么这段时间内，发动机所做的功为()A.PtB.FflC.Pt－FflD.Ffvmt第3课时动能及动能定理根底知识归纳2.动能定理动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法(1)根据功的公式W＝Flcosα(只能求恒力的功).(2)根据功率求功：W＝Pt(P应是恒定功率或平均功率).(3)根据动能定理求功：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(W为合外力总功).重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念2.动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态.一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有唯一确定的值.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化.3.动能具有相对性.由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，那么认为取大地为参考系.4.物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多.典例精析1.对动能的理解【例1】以下说法正确的选项是()A.做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B.物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C.物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D.物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【拓展1】关于物体的动能，以下说法中正确的选项是(C)A.物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D.物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大2.动能定理的简单应用【例2】如下图，AB为1/4圆弧轨道，半径为R＝0.8m，BC是水平轨道，长l＝3m，BC间的动摩擦因数为μ＝1/15.今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道ABA.－4000JB.－3800JC.－5000JD.－4200J【例3】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ提升井中质量为m的物体，如下图，绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB.求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？【拓展3】电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90m(物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？(g取10m/s2)易错门诊【例4】质量为m＝2kg的物体，在水平面上以v1＝6m/s的速度匀速向西运动，假设有一个F＝8N方向向北的恒力作用于物体，在t＝2s内物体的动能增加了多少？第4课时动能定理的应用根底知识归纳1.用动能定理求变力的功在某些问题中，由于F的大小或方向变化，不能直接用W＝Flcosα求解力的功，可用动能定理求解，求出物体动能变化和其他恒力的功，即可由ΔEk＝W1＋W2＋…＋Wn求得其中变力的功.2.物体系的动能定理问题物体间的一对相互作用力的功可以是正值，也可以是负值，还可以是零.因此几个物体组成的系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的变化量.3.动能定理分析复杂过程问题物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可对全程考虑，对整个过程列式可使问题简化.重点难点突破一、用动能定理求解变力做功的注意要点1.分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力.2.找出其中恒力做的功及变力做的功.3.分析物体初、末状态，求出动能变化量.4.运用动能定理求解.二、用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.中选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：1.当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性体元之间相互挤压而产生的力，作用力与反作用力的总功等于零，这时列动能定理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可.2.当物体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，作用力与反作用力的总功不等于零，这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功.3.物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时要分别表达不同物体的动能.三、多过程问题的求解策略1.分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的功.2.分析物体各个过程中的初、末速度，在不同阶段运用动能定理求解，此为分段法.这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多.3.如果能够得到物体全过程初、末动能的变化，及全过程中各力的功，对全过程列一个方程即可，此方法较为简洁.典例精析1.用动能定理求解变力做功【例1】如下图，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平局部粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直局部光滑.两局部各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态，：OA＝3m，OB＝4m.假设A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g＝10m/s(1)该过程中拉力F做功多少？(2)假设用20N的恒力拉A球向右移动1m时，A的速度到达了2m/s，【拓展1】剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作—“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运发动(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如下图，质量为m的自行车运发动从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运发动从B到C至少做多少功？2.对系统运用动能定理【例2】如下图，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上.A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，A克服地面摩擦力做的功.(滑轮的质量和摩擦均不计)3.多过程问题的求解【例3】如下图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧半径为R.一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？(1)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待.(2)假设物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，应用动能定理求解.(3)对过程运用“整体法”或“隔离法”并不影响解题结果，要看研究问题的方便而定.【拓展2】如图甲所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，假设动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？【例4】质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20m，木块离台的右端L＝1.7m.质量为m＝eq\f(1,10)M的子弹以v0＝180m/s的速度水平射向木块，并以v＝90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数第5课时势能机械能守恒定律根底知识归纳1.重力势能(1)定义：由物体与地球之间的相互吸引和相对位置所决定的能叫重力势能.(2)公式：.(3)说明：①重力势能是标量.②重力势能是相对的，是相对零势能面而言的，只有选定零势能面以后，才能具体确定重力势能的量值，故Ep＝mgh中的h是物体相对零势能面的距离.一般我们取地面为零势能面.③重力势能可正，可负，可为零.假设物体在零势能面上方，重力势能为正；物体在零势能面下方，重力势能为负；物体处在零势能面上，重力势能为零.④重力势能属于物体和地球共有.通常所说“物体的重力势能”实际上是一种不严谨的习惯说法.⑤重力势能是相对的，但重力势能的变化却是绝对的，即与零势能面的选择无关.4.弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体，由其各局部间的弹力和相对位置所决定的能，称为弹性势能.5.机械能(1)定义：机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能的总和.(2)说明①机械能是标量，单位为焦耳(J).②机械能中的势能只包括重力势能和弹性势能，不包括其他各种势能.6.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.(2)表达式：.重点难点突破一、重力做功的特点1.重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关.2.重力做功的大小WG＝mgh，h为始末位置的高度差.3.重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加.二、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式1.守恒条件：只有重力或弹力做功，只发生动能和势能的转化.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这些力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其他形式的能发生转化，那么机械能守恒，如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发生变化.2.常用数学表达式：第一种：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，从守恒的角度说明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等.第二种：ΔEk＝－ΔEp，从转化的角度说明动能的增加量等于势能的减少量.第三种：ΔE1＝－ΔE2，从转移的角度说明物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量.三、应用机械能守恒定律解题的根本步骤1.根据题意，选取研究对象(物体或相互作用的物体)和初、末状态.2.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件.3.假设符合机械能守恒定律成立的条件，先要选取适宜的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能.4.根据机械能守恒定律列方程，代入数值求解，并对结果做出必要的说明或讨论.典例精析1.重力做功的特点【例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法正确的选项是()A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述几种情况重力做功同样多【拓展1】一质量为5kg的小球从5m高处下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比下落高度低1m，求小球从下落到停在地面的过程中重力总共做了多少功？(取g＝9.82.机械能守恒的条件及其应用【例2】如下图，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中()A.重物重力势能减小B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少【拓展2】关于物体的机械能是否守恒的表达，以下说法正确的选项是(D)A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D.物体假设只有重力做功，机械能一定守恒易错门诊【例3】如图使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它到达轨道的最高点A？第6课时机械能守恒定律的应用重点难点突破一、机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决，而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦，但是反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍.故机械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中.对系统应用机械能守恒定律时，一般用多物体中增加的能量之和等于减少的能量之和来求解，即E增＝E减.4.对一些绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目特别说明或暗示，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒.典例精析1.机械能守恒定律与圆周运动的综合【例1】如下图，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道最低点时球对轨道压力多大？(2)过程分析，利用机械能守恒定律求解几个状态之间的关系.【拓展1】半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如下图.小车以速度v向右匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止，小球在圆桶中上升的高度可能为(ACD)A.等于B.大于C.小于D.等于2R2.系统机械能是否守恒的判断【例2】如图物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？【拓展2】质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如下图.将杆拉至水平时由静止释放，那么在a下降过程中(C)A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对a做负功D.杆对b做负功3.系统机械能守恒的应用【例3】如下图，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO局部处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动，(1)当A到达最低点时，A小球的速度大小v；(2)B球能上升的最大高度h；(3)开始转动后B球可能到达的最大速度vm.【拓展3】如下图，一固定的楔形木块，其斜面倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一条细绳将物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑x距离后，细绳突然断了，求物块B上升的最大高度H.易错门诊4.动量与机械能的综合【例4】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0，如下图.物块从钢板正对距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.物体质量也为m时，它们恰能回到O点，假设物块质量为2m，仍从A处自由落下，那么物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离第7课时功能关系能量守恒定律重点难点突破一、如何准确理解能量守恒定律能量守恒定律应从下面两方面去理解：1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；2.某个物体的能量减少，一定存在着其他物体的能量的增加，且减少量和增加量一定相等，这也是列能量守恒定律方程式的两条根本思路之一.二、列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、F外＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff··l相对三、能量转化的过程中摩擦力做功的特点1.静摩擦力做功的特点：(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零.2.滑动摩擦力做功的特点：(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功.(2)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能.典例精析1.多种功能关系的理解【例1】货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，那么在这段时间内表达正确的选项是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah－mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah＋mgh【拓展1】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1.假设滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，那么(BC)A.上升时机械能减少，下降时机械能增加B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方2.摩擦力做功问题【例2】质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板外表从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了l，如下图，假设滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块和木板做的功；(2)系统产生的焦耳热；(3)系统损失的动量和动能.【拓展2】电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，假设小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，如下图，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)摩擦过程中产生的摩擦热；(2)电动机因放上小木块带动传送带匀速转动时多输出的总能量.易错门诊【例3】如下图，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，