小升初押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初择校分班考押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版一、选择题1．一个等腰三角形的周长是40厘米，其中有两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形底边的长度是（

）。A．8厘米 B．14厘米 C．20厘米 D．8厘米或20厘米2．一杯盐水，盐的质量占盐水的15%，则盐和水的质量比是（）A．3：20 B．20：3 C．3：17 D．17：33．丽丽和爸爸的年龄（

）．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（

）。A．正方形大 B．一样大 C．圆大 D．无法确定5．一根水管第一次截去全长的，第二次截去余下的，这两次共截去全长的（）A． B． C． D．6．六（2）班的出勤率是90%，则出勤人数和缺勤人数的比是（

）。A．9∶10 B．1∶9 C．9∶1 D．10∶97．小芳拿走右边小棒的，她拿走了多少根？（

）A．2根 B．4根 C．5根二、填空题8．比6千克重20%是()千克；6米比()米少25%。9．现有浓度为20%的糖水300克，要配成浓度为40%的糖水，需加糖()克。10．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅地图的比例尺为()。11．文峰实验学校有教师154人，男女教师之比为1∶6，男教师有()人，女教师中班主任老师占了，女班主任有()人。12．在“停课不停学”期间，六（2）班组织了一场线上班会，在线人数45人，占全班人数的90%，全班有()人，还有()人没上线。13．商场卖出240台电视，比上个月增长两成，上月卖出电视()台。三、判断题14．一根木料锯成3段，需要小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要小时。()15．一个圆的半径减少1厘米，这个圆的直径就减少2厘米．()16．如果甲数的的等于乙数的，那么甲数小于乙数。()17．两个扇形中，圆心角大的扇形面积就大．

()18．1米长的电线，用去它的后，还剩米。()19．0.6t用分数表示是t，用百分数表示是60%t。()20．一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。()四、计算题21．直接写得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧22．用脱式计算。（1）×÷

（2）（1.25×8－1.5）×2（3）（1＋）÷（1－）

（4）1÷＋×23．化简下列各比。0.7∶

40分∶3时

2.4∶1.224．用方程。（1）

（2）25．看图列式。26．看图列式计算。27．已知等腰直角三角形的面积是50平方厘米，求半圆的面积（π取3.14）。28．已知圆的半径是2dm，求阴影部分的面积。五、作图题29．把正方形按1∶2缩小得到图形A；把三角形按2∶1放大得到图形B。六、解答题30．有一个圆柱形水池，用一根长5米的竹秆竖直地插入水中，在竹竿与水面交接处注上记号，然后取出并将竹竿倒过来．按照上面的方法再做一次，结果发现两个记号间的那段没有进入水中，并占整个竹竿的，那么水池的水深多少米？31．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？32．王丽同学设立了一个储蓄账户，当她每次攒够50元时，都会把其中的35元存入储蓄账户，把15元捐给慈善基金会。当王丽同学的储蓄账户中有455元时，她为慈善基金会捐了多少元？33．文具店用20000元购进一批文具，全部出售后营业额是25000元。如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批文具可以获利多少钱？34．用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？35．明明设计了一个娱乐游戏，用卡片决定选手的幸运加分的分值。卡片分为10分、20分、50分三种。要使摸到50分的卡片的可能性是，摸到20分的卡片的可能性是，摸到10分的卡片的可能性是，请你按要求把分值填写在卡片上。36．奇奇搜集了一些关于太空的资料。①物体在月球上的重量约是在地球上的。②物体在木星上的重量约是在地球上的。③据神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”中介绍，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少。（1）奇奇的体重是50千克，他在木星上的体重比在地球上多多少千克？（2）请你再从上面资料中选择一个信息，联系生活，提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题，不解答。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等。那么有两种情况，等腰三角形的三条边的长度比可能是1∶2∶2或1∶1∶2；根据按比分配的解题方法，求出两种情况的等腰三角形的底边长和腰长；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，据此确定这个等腰三角形底边的长度。【详解】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是1∶2∶2。腰长：40×＝16（厘米）底边长：40×＝8（厘米）16＋8＝24（厘米）24＞16，符合三角形的三边关系。情况二：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是1∶1∶2。腰长：40×＝10（厘米）底边长：40×＝20（厘米）10＋10＝20（厘米）20＝20，不符合三角形的三边关系。综上所述，这个等腰三角形底边的长度是8厘米。故答案为：A【点睛】本题考查按比分配问题，根据等腰三角形的特征分情况讨论，然后根据三角形的三边关系进行判断。2．C【详解】试题分析：根据“盐的质量占盐水的15%”得出盐占3份，盐水占20份，水占20﹣3=17份，写出盐和水的比即可．解：盐的质量占盐水的15%，=，盐：3份，盐水：20份，水20﹣3=17份，盐与水的比：3：17．点评：此题考查比的意义，重点求出水占的份数，再写出它们的比．3．C【详解】因为两个量成反比例的前提是两个量是相关联的量，而丽丽和爸爸的年龄不是相关联的量，所以丽丽和爸爸的年龄不成比例．4．C【分析】已知圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝周长÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；把圆的面积与正方形的面积进行比较，得出谁的面积大。【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）正方形的边长：25.12÷4＝6.28（厘米）正方形的面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）50.24＞39.4384圆的面积＞正方形的面积故答案为：C5．C【详解】+（1）×＝＝＝，答：这两次共截去全长的．故选C．6．C【分析】根据出勤率的意义与题意可知：出勤的人数与总人数的比是90∶100，由此把出勤的人数看作90份，总人数是100份，则缺勤的人数为（100－90）份，用出勤人数的份数比缺勤人数的份数，再化简即可。【详解】90∶（100－90）＝90∶10＝9∶1故答案为：C【点睛】解答本题的关键是根据出勤率的意义，找出缺勤人数的份数，写出对应的比化简即可。7．C【分析】根据题意，右边的小棒有10根，小芳拿走右边小棒的，也就是拿走了10根的，用10×就可以求出拿走的根数。【详解】根据题意可得：10×＝5（根）。【点睛】本题主要考查应用分数的乘法解决问题，然后根据题意进一步解答即可。8．7.28【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋20%），已知质量×所求质量对应百分率＝所求质量；第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1－25%），已知长度÷对应百分率＝所求长度。【详解】6×（1＋20%）＝6×1.2＝7.2（千克）6÷（1－25%）＝6÷0.75＝8（米）比6千克重20%是7.2千克；6米比8米少25%。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。9．100【分析】已知要将浓度为20%的糖水配制成浓度为40%的糖水，问要加多少克糖；本题可运用方程来解答，因为加糖前后水的质量不变，所以就以水的质量为等量；假设需加糖x克，那么加糖前水的质量为300×（1－20%）、加糖后水的质量为（300＋x）×（1－40%），可列方程：300×（1－20%）＝（300＋x）×（1－40%）。【详解】解：设需加糖x克，由题意得：300×（1－20%）＝（300＋x）×（1－40%）300×（1－0.2）＝（300＋x）×（1－0.4）300×0.8＝（300＋x）×0.6240＝180＋0.6x0.6x＝60x＝100【点睛】本题运用顺向思维，先找到变化前后不变的量——水的质量，再假设要加糖x克，并用代数式来表示加糖前后水的质量；在这个过程中，关键是明确糖水、水以及糖之间的数量关系。10．1∶5000000【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【详解】3厘米∶150千米＝3厘米∶15000000厘米＝（3÷3）∶（15000000÷3）＝1∶5000000在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅地图的比例尺为1∶5000000。11．2233【分析】男女教师之比为1∶6，男教师占1份，女教师占6份，先根据教师总人数求出每份的量，再乘男教师人数占的份数；女教师人数＝教师总人数－男教师人数，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，女班主任人数＝女教师人数×，据此解答。【详解】154÷（1＋6）×1＝154÷7×1＝22（人）（154－22）×＝132×＝33（人）所以，男教师有22人，女班主任有33人。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和分数乘法的意义是解答题目的关键。12．505【分析】在线人数占全班人数的90%，即将全班总人数看作单位“1”，全班人数＝在线人数÷在线百分比，没上线的百分比为1－90%＝10%，用全班人数乘没上线的百分比即可算出有多少人没上线。【详解】45÷90%＝50（人）1－90%＝10%50×10%＝5（人）所以全班有50人，还有5人没上线。13．200【分析】比上个月增长两成，就是比上月增长了20%，即卖出的240台是上月的（1＋20%），求上月的卖出的量就用240÷（1＋20%）。【详解】240÷（1＋20%）＝240÷120%＝200（台）【点睛】解答此题的关键是理解成数，一成就是百分之十。14．√【详解】÷（3－1）×（7－1）＝×6＝（时）故答案为：√15．√【详解】略16．×【分析】由题意可知，甲数乙数，若甲、乙均不为0，根据乘积相等，一个因数越大，则另一个因数越小，进而判断出甲数和乙数的大小；若甲、乙均为0，根据0乘任何数都等于0，据此判断出甲数和乙数的大小。最后据此判断原题的正误。【详解】由分析可知：甲数乙数，若甲、乙均不为0，因为，所以甲数乙数；若甲、乙均为0，则甲数等于乙数；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分情况讨论是解题的关键。17．×【解析】略18．√【分析】把这根电线看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出用去的电线长度，再用1米减去用去的长度即是还剩的电线长度。【详解】1×＝（米）1－＝（米）故答案为：√【点睛】此题的解决关键是先确定单位“1”，弄清求得是分率还是具体的数量，用乘法计算出用去的电线长度，注意没有带单位名称的是分率。19．×【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析判断即可。【详解】百分数不能带单位，所以0.6t用分数表示是t，但是不能用百分数表示是60%t。故答案为：×【点睛】本题考查了百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位。20．√【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用去50%后，还剩下全长的（1－50%），根据求一个数的百分之几是多少，用这条绳子的全长乘（1－50%），即是这条绳子剩下的长度。【详解】3×（1－50%）＝3×0.5＝1.5（m）一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。21．0.45；28；70；0.75；；1；【详解】略22．（1）4；（2）17（3）；（4）【分析】（1），同级分数乘除运算，先将除法转化为乘法，再从左往右计算；（2）（1.25×8－1.5）×2，带小括号二级运算，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（3），先算小括号的加法和减法，最后计算除法；（4），二级运算，先算除法和乘法，最后计算加法。【详解】（1）＝＝＝4（2）（1.25×8－1.5）×2＝（10－1.5）×2＝8.5×2＝17（3）＝＝＝（4）＝2＋＝23．1∶5；2∶9；2∶1【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可。【详解】0.7∶＝0.7×10∶×10＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶540分∶3时＝40分∶180分＝40∶180＝（40÷20）∶（180÷20）＝2∶92.4∶1.2＝（2.4×5）∶（1.2×5）＝12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶124．（1）；（2）x＝9【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；（2）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：x＝925．360只【分析】首先把鸡的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用鸡的数量乘鸭比鸡多的分率，求出鸭比鸡多多少只；然后用鸭比鸡多的数量加上鸡的数量，求出鸭有多少只即可。【详解】288×＋288＝72＋288＝360（只）26．1540元【分析】观察可知，食品支出是单位“1”，求其他支出，食品支出×其他支出对应百分率＝其他支出，据此列式计算。【详解】2800×（1－45%）＝2800×0.55＝1540（元）27．78.5平方厘米【分析】如图，这个等腰直角三角形的面积可以用r×r÷2×2＝r2，计算得出，所以三角形的面积50平方厘米就是r2，根据半圆面积＝πr2÷2，求出半圆面积即可。【详解】3.14×50÷2＝78.5（平方厘米）28．3.44dm2【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】正方形的面积：（2×2）×（2×2）＝4×4＝16（dm2）圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2）阴影部分的面积：16－12.56＝3.44（dm2）阴影部分的面积是3.44dm2。29．见解析【分析】按1∶2缩小就是把原图形的各边都缩小到原来的，按2∶1放大就是把原图形的各边都放大到原来的2倍。【详解】如图：【点睛】本题考查图形的放大和缩小的方法进行图形变换的灵活应用。30．2米【分析】因两个记号间的那段没有进入水中，也就是竹竿两端分别浸入到了水中，用竹竿的总长5米减去记号中间长度（5×）米，剩下的就是两端浸水两次的长度，用浸入水中的长度除以2，就是一端浸入水中的长度，即水深．据此解答．本题的关键是理解竹竿的总长减去记号中间的长度，就是竹竿两次进水的长度．【详解】（5﹣5×）÷2

=（5﹣1）÷2=4÷2=2（米）答：水池的水深2米．31．（1）0.5024平方米（2）50.24元【分析】由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数。【详解】（1）3.14×（80÷2）2，＝3.14×1600，＝5024（平方厘米），＝0.5024（平方米）；答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米。（2）0.5024×100＝50.24（元）；答：这个玻璃要花50.24元钱。【点睛】本题主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题。32．195元【分析】根据题意，储蓄账户中每有一个35元，就捐给慈善基金会15元，比值为35∶15＝（比值一定），所以储蓄账户的钱数与捐给慈善基金会的钱数成正比例，即设为慈善基金会捐了x元，由此列出比例455∶x＝35∶15，解决问题。【详解】解：设她为慈善基金会捐了x元。455∶x＝35∶1535x＝455×15x＝195答：她为慈善基金会捐了195元。【点睛】此题解答的关键在于判断两种相关联的量成什么比例，然后列出比例式解答。33．3750元【详解】25000－20000－25000×5%＝3750(元)答：这批文具可以获利3750元。34．48吨【分析】把这批物资的总数看做单位“1”，第一次运走总数的，剩下总数的（1－）；第二次运走余下的，即第二次运走总数的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运走总数的几分之几；先根据减法的意义，用“1”分别减