财务估价的基础概念

财务估价的基础概念

本章考情分析

最近三年题型题量分析

年度

2009年2010年2011年

题型

单项选择题1题1分

多项选择题1题1分1题2分

判断题

计算分析题

综合题

合计1题1分1题2分1题1分

本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财

务估价。

2012年教材主要变化

本章删除了部分文字和例题内容，无实质性变动。

本章基本结构框架

第一节货币的时间价值

测试内容能力等级

（1）什么是货币的时间价值1

（2）复利终值和现值2

（3）年金终值和现值2

一、含义

货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间

价值。

二、利息的两种计算

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

三、资金时间价值的基本计算(终值与现值)

终值(FutureValue)是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到

的在某个未来时间点的价值。

现值(PresentValue)是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到

的现在的价值。

(-)一次性款项

1.复利终值

F=P(1+i)"

其中的(1+i)1'被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。

【例题1•计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少？

【答案】2年后的本利和(F)=P(1+i)"=PX(F/P,i,n)=1000X(F/P,7%,2)

=1000X1.145=1145(元)

复利终值的计算公式

复利终值系数一(见附表1)

(F/P.i.n)

夏利终值系数表

1元的复利终值系数，利率L期数n即(F/BJUD).

期数6%7%8%

_____________

11.0601.0701.080

21.1241.1451.166

31.1911.2251.260

41.2621.3111.360

51.3381.4031.469

2.复利现值

P=FX(1+i)

其中(1+i)"称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)表示。

复利现值计算公式：

P=F/(l+i)n=F(1+i)n

复利终值系数

倒％

数为

【提示】复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数。

期数为n的复利现值系数(P/Ei,n)

期数6%7%8%

10.9430.9350.926

20.8900.8730.857

30.8400.8160.794

4U.7920.7630.735

50.7470.7130.681

【例题2•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，•是现在一次性付80万元，另

一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%,应如何付款？

【答案】方案1的现值：

P=80万元

方案2的现值：

P=FX(P/F,i,n)=100X(P/F,7%,5)=100X0.713=71.3(万元)

方案2的现值小于方案1,应选择方案2。

1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。

【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。

2.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

做输木：木木

01234

预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

ASA/_TA/J-

01234

永续年金：无限期的普通年金。

0

(三)普通年金的终值与现值

1.普通年金终值

F-AX(l+i)°+AX(1+i)1+AX(1+i)2+...+AX(l+i)n-2+AX(l+i)"*'

=AX("i)T

i

式中：0+i)n-l被称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。

1

【例题3•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一

方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？

1202020202020

【答案】方案1的终值：F=120万元

方案2的终值：F=20X(F/A,7%,5)=20X5.7507=115.014(万元)

方案2的终值小于方案1,应选择方案2。

2.普通年金现值

P=AX(1+1)-'+AX(1+i)+AX(1+i)-*+...+AX(l+f>

-n

Al-(l+i)

=Ax——---;----

i

式中：1一(1+1)被称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)。

1

【教材例题•例4-4】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率

为10%,他应当现在给你在银行存入多少钱？

【答案】P=A(P/A,i,n)=100X(P/A,10%,3)

查表:(P/A,10%,3)=2.4869

P=100X2.4869=248.69(元)

总结：举例10万元

(1)某人存入10万元，若存款为利率4%,第5年末取出多少本利和？

【答案】案10X(F/P,4%,5)=10X1.2167=12.167(万元)

(2)某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%,第5年末账面的本

利和为多少？

【答案】F=10X(F/A,4%,5)=10X5.4163=54.163(万元)

(3)某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%,问现在应存

入银行多少钱？

【答案】P=10X(P/F,4%,5)=10X0,8219=8.219(万元)

(4)某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%,问现在应存

入银行多少钱？

【答案】P=10X(P/A,4%,5)=10X4.4518=44.518(万元)

互

音

(1+i)n数(1+i)f

(F/P,i.n)(P/F.i,n)

终值/现值

­/J

一次性款项10X复利终值系数10X复利现值系数

（10万元）

普通年金

（10万元）10x年金终值系数ioX年金现值系数

（F/A,i.n）（P/A,i.n）

/倒数（倒数

（偿债基金系数）（投资回收系数）

偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。

【教材例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假

设银行存款利率为10%,每年需要存入多少元？

【答案】A=10000/（F/A,10%,5）

=10000/6.1051

=1638（元）

投资回收额

【教材例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少

要收回多少现金才是有利的？

【答案】A=20000/（P/A,10%,10）

=20000/6.1446

=3254（元）

【例题4•单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）o（2006

年）

A.普通年金终值系数X普通年金现值系数=1

B.普通年金终值系数X偿债基金系数=1

C.普通年金终值系数X投资回收系数=1

D.普通年金终值系数X预付年金现值系数=1

【答案】B

（四）其他年金

1.预付年金终值和现值的计算

方法1:

=同期的普通年金终值x(1+i)=AX(F/A,i,n)X(1+i)

方法2：

=年金额X预付年金终值系数=AX[(F/A,i,n+1)-1]

预付年

金终值

___:---1--i—b

方法1：

=同期的普通年金现值X(1+i)=AX(P/A,i,n)X(1+i)

方法2：

二年金额X预付年金现值系数=AX[(P/A,i,n-1)+1]

预付年

金现值

代A+伞名,沙蠢随班;

【教材例4-61A=200,i=8%,n=6的预付年金终值是多少？

【答案】F=AX[(F/A,i,n+1)-1]

=200X[(F/A,8%,6+1)-1]

查“年金终值系数表”：(F/A,8%,7)=8.9228

F=200X(8.9228-1)=1584.56(元)

成*

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

查“年金终值系数表”：(F/A,8%,6)=7.3359

F=200X7.3359X(1+8%)=1584.55(元)

【教材例4-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%,该项分期付款

相当于一次现金支付的购价是多少？

【答案】P=AX[(P/A,i,n-1)+1]

=200X[(P/A,10%,5)+1]

=200X(3.7908+1)=958.16(元)

或：

P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

=200X(P/A,10%,6)X(1+i)

=200X4.3553X(1+10酚=958.17(元)

系数间的关系

名称系数之间的关系

预付年金终值系数与普通年金终值(1)期数加1,系数减1

系数(2)预付年金终值系数=普通年金终值系数X(1+i)

预付年金现值系数与普通年金现值(1)期数减1,系数加1

系数(2)预付年金现值系数=普通年金现值系数X(1+i)

【例题5•多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有()。(2009

新)

A.普通年金现值系数X投资回收系数=1

B.普通年金终值系数X偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数X(1+折现率)=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数X(1+折现率)=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】本题考核的是系数之间的关系。

2.递延年金

(1)递延年金终值

【提示】递延期m(第一次有收支的前一期，本例为2),连续收支期n(本图例为4)。

【结论】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关。Fa=A(F/A,i,

(2)递延年金现值

方法1：两次折现。

递延年金现值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

t

012

P/=A(P/Ai,4)

P=PZX(P/F,i,2)

P=A(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

方法2：先加上后减去。

递延年金现值P=AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,m)

A

\

【例题6•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利

率为10%,其现值为()万元。(1999年)

A.1994.59

B.1565.68

C.1813.48

D.1423.21

【答案】B

【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递

延期。

500t5,0yo产5『

02345678

本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4〜8年的每年年初也就是

第3〜7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末

的两期A,所以递延期为2,因此现值=500X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,2)=500X3.791

X0.826=1565.68(万元)。

3.永续年金

(1)终值：没有

(2)现值：

o

【例题7•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,

该奖学金的木金应为多少。

【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)

(3)非标准永续年金

【例题8•计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付

每股0.5元的股利，假设折现率为10%,则现值为多少？

【答案】

i=10%

0.5

元/股0.50.5

0；1234OO

।

♦।

P=5X(1+10%)”▼

P'=0.5/10猊5

P=(0.5/10%)X(P/F,10%,2)=4.132(元)

(五)混合现金流计算

【例题9•计算题】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少?

600600400400100

【答案】P=600X(P/A,10%,2)+400X(P/A,10%,2)X(P/F,10%,2)+100X(P/F,

10%,5)=1677.08(元)

四、资金时间价值计算的灵活运用

(-)知三求四的问题

F=PX(1+i)n

P=FX(1+i)

F=AX(F/A,i,n)

P=AX(P/A,i,n)

1.求年金A

【例题10•单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运

营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%,则投产后每年投资人至少应收回投斐额为

()万元。

A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12

【答案】B

【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19(万元)

2.求利率或期限：内插法的应用

【例题11•单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000

元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%,甲设备的使用期至少应长于（）年,

选用甲设备才是有利的。

A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21

【答案】C

【解析】8000=2000X(P/A,7%,n)

(P/A,7%,n)=4

内插法：

■n-4_4-3.3872

5-404.1IM2-3.57?

n=4.86(年)

【例题12•计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿

命期为5年，则投资回报率为多少？

【答案】100000=25000X(P/A,i,5)

(P/A,i,5)=4

(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

i=7.93%

(-)年内计息多次时

【例题13•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%,每年付息一次，到期

还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%,每半年付息一次，到期还本的债

券。某投资人拟投资1000元购买其中一家公司的债券，请问他该如何选择？

【答案】A公司债券的有效年利率=报价利率=6%

B公司债券的有效年利率=(1+3%)JI=6.09%

由于B公司债券的有效年利率大于A公司债券的有效年利率，该投资人应选择投资B

公司债券。

1.报价利率、计息期利率和有效年利率

是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义

报价利率

利率。

是指借款人对于每1元本金每期支付的利息与借款

额的比。

计息期利率

它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、

每月或每日利率等。

是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生

有效年利率

相同结果的年利率，也称等价年利率。

2.利率间的换算

计息期利率=报价利率/每年复利次数

=r/m

有效年利率=实际年利息/本金

换算_P[l+(r/m)]m-P

公式P

=[l+(r/m)]m-1

式中：m为•年计息次数。

【提示】当每年计息一次时.：有效年利率=报价利率

当每年计息多次时：有效年利率〉报价利率

【例题14•计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%

的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？

【答案】

i=[1+(r/m)]m-l

10%=[1+(r/2)]2-l

r=(Vl+10%-1)X2=9.7618%

【例题15・单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。(2010

年)

A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率

C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减

D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增

【答案】B

【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也叫名义利率，报价利率是包含

了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而

递增，选项C、D都是错误的。

3.计算终值或现值时

基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m),将年数调整为期数即可。

【例题16•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%,每年复利两

次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,

12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为()元。

A.13382B.17623

C.17908D.31058

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000X(F/P,6%,10)=17908(元)

F二loooo*

第二节风险和报酬

测试内容能力等级

(1)风险的概念2

(2)单项资产的风险和报酬2

(3)投资组合的风险和报酬3

(4)资本资产定价模型3

一、风险的概念

一般概念风险是预期结果的不确定性。

风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应

特征的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即

正面效应，可以称为“机会”。

财务管理

与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。

的风险含义

二、单项资产的风险和报酬

(■)风险的衡量方法

1.利用概率分布图

概率(P;):概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2.利用数理统计指标(方差、标准差、变化系数)

计算公式

指标若已知未来收益若已知收益率的结论

率发生的概率时历史数据时

预期值

反映预计收益的

K

记这(P,xK,)平均化，不能直

(期望i=ln接用来衡量风

值、均险。

值)

(1)样本方差

o2

n-1当预期值相同

方差小2时，方差越大,

=£（K「记）xp,(2)总体方差

1=1风险越大。

，K,一0

-N

(1)样木标准差

区(KT，

=\n-1当预期值相同

标准差（K）2

=Jii-Kxpi时，标准差越大，

(J(2)总体标准差

风险越大。

变化系数=标准差/预期值变化系数衡量风

变化系

变化系数是从相对角度观察的差异和险不受预期值是

数

离散程度。否相同的影响。

第一种情况举例：若已知未来收益率发生的概率时

第二种情况举例：若已知收益率的历史数据时

【教材例4-91ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很

激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利

润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未

来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表4T所示。

表4-1公司未来经济情况表

经济情况概率A项目收益率B项目收益率

繁荣0.390%20%

正常0.415%15%

衰退0.3-60%10%

据此计算：

预期报酬率(A)=0.3X90%+0.4X15%+0.3X(-60%)=15%

预期报酬率(B)-0.3X20%+0.4X15%+0.3X10%=15%

表4-2A项目的标准差

Kj-K(Kj-K)2(Kj-K)2xP

90%—15%0.56250.5625x0.3=0.16875

15%—15%00x0.4=0

-60%〜15%0.56250.5625x0.3=0.16875

方差（。2）0.3375

标准差（。）58.09%

B项目的标准差

Kj-K(Kj-K)2(K「R)2xPj

20%〜15%0.00250.0025x0.3=0.00075

15%〜15%00x0.4=0

10%〜15%0.00250.0025x0.3=0.00075

方差（。2）0.0015

标准差（。）3.87%

样本标准差

表4-3完全负相关的证券组合雌

方案AB合

年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率

20X12040%-5-10%1515%

20X2-5-10%2040%1515%

20X317.535%-2.5-5%1515%

20X4-2.5-5%17.535%1515%

20X57.515%7.515%1515%

平均数7.515%7.515%1515%

标解

22.6%22.6%蝴0、

则喇

d阳M

一人

变化系数

【教材例4-101A证券的预期报酬率为10%,标准差是12机B证券的预期报酬率为18%,

标准差是20%o

变化系数（A）=12%/10%=1.20

变化系数（B）=20%/18%=1,11

A的绝对风险较小，但相对风险较大，B与此正相反。

【例题17•单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等,

甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。（2003年）

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬

D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬

【答案】B

【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不

仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可

能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。

三、投资组合的风险和报酬

投资组合理论

投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数,

但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

【教材例4-11】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的

增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表4-3所示。如果A和B完

全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大,

如表4-4所示。

表4-3完全负相关的证券组合数据

方案AB.合

年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率

20X12040%-5-10%1515%

20X2-5-10%2040%1515%

20X317.535%-2.5-5%1515%

20X4-2.5-5%17.535%1515%

20X57.515%7.515%1515%

平均数7.515%7.515%1515%

标准差22.6%22.6%()

表4-4完全正相关的证券组合数据

方案AB红［合

年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率

20X12040%2040%4040%

20X2-5-10%-5-10%-1()-10%

20X317.535%17.535%3535%

20X4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%

20X57.515%7.515%1515%

平均数7.515%7.515%1515%

标准差22.6%22.6%22.6%

(-)证券组合的预期报酬率

各种证券预期报酬率的加权平均数。

r立W

j=l

投资比重

组合收益率的影响因素

个别资产收益率

扩展：

（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；

（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。

（二）投资组合的风险计量

1.基本公式

Im一m,

°P=JZZAAaik

Vj=lk=1

其中：m是组合内证券种类总数；A,是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券

在投资总额中的比例；。"是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。。jk=rjk。,。x,r,*

是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，。，是第j种证券的标准差，。卜是第k

种证券的标准差。

（1）协方差的含义与确定

ojk=rjkojok

(2)相关系数的确定

r=Z[(X「又)x'Y「V)]

计算公式

旧X历X皮")2

相关系数与协方差相关系数rjk=

间的关系协方差/两个资产标准差的乘积=。*/。j。k

【提示1】相关系数介于区间内。当相关系数为-1,表示完全负相关，表明两项

资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明

两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。

【提示2］相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益

率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。

2.两种证券投资组合的风险衡量

指标公式

。,=Ja，+b：+2ab-1AB

这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘

积，

两种资产投资组合的

a=WX。,

标准差)a

b=W,X。、

二片代表两项资产报酬之间的相关系数；W表示

投资比重.

【教材例】假设证券的预期报酬率为标准差是证券的预期报酬率是

4-12A10%,12%0B

18%,标准差是20双假设等比例投资于两种证券，即各占50%。如下表：

项目AB

报酬率10%18%

标准差12%20%

投资比例0.50.5

A和B的相关系数0.2

要求:计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。

【答案】

组合报酬率=加权平均的报酬率

=10%X0.5+18%XO.5=14%

组合标准差

=7(05xl2°o):+(0.5x20°o):+2x(0.5xl20o)x(0.5x20%)x0.2

=12.65%

如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其

他投资比例的组合，计算结果见表4-5所示。

表4-5不同投资比例的组合

对A的对B的组合的组合的

组合

投资比例投资比例期望收益率标准差

11010.00%12.00%

20.80.211.60%11.11%

30.60.413.20%11.78%

40.40.614.80%13.79%

50.20.816.40%16.65%

60118.00%20.00%

项目AB

报酬率10%18%

标准差12%20%

投资比例0.80.2

A和B的相关系数0.2

要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。

【答案】

组合报酬率=加权平均的报酬率

=10%X0.8+18%X0.2=11.60%

组合标准差

=7(0.8X12OO):+(0.2X20OO):+2X(0.8X12OO)X(0.2X20°O)X0.2

=11.11%

3.三种组合

o组=#2+占2+c2+2abxra^+2acxbc+2icx友

项目ABC

报酬率10%18%22%

标准差12%20%24%

投资比例0.50.30.2

A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。

要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合风险。

【答案】

组合报酬率=加权平均的报酬率

=0.5X10%K).3X18%K>.2X22%=14.8%

组合标准差

f(0.5xl2°b):+(0.3x200o):+(0.2x2406):+2x(0.5xl2°o)x(0.3x20°o)

x0.2+2x(05x12%)x(0.2x24%)x0.6+2x(03x20%)x(0.2x24%)x0.4

【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无

关。

4.相关结论

(1)

投资比重

组合风险的影响因素

个别资产标准差

彳协方差:

相关系数______J

（2）相关系数与组合风险之间的关系

组合的标准差。，（以两种

相关系数皿风险分散情况

证券为例）

0,=%0,+%0;。，达到最大。

氐产1

组合标准差=加权平均标组合不能抵销任何风

（完全正相关）

准差险.

。，达到最小,甚至可

心=-1能是零.

。,=电。「％。J

（完全负相关）