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文档简介

4.2.2对数运算法则英格兰数学家纳皮尔的故事学习目标4.2.2对数运算法则复习反馈老师自己根据学生情况进行反馈由上述两个等式，

你能归纳出怎样的结论？归纳猜想1.两个正数积的对数等于同一底数的各因数对数的和.2.两个正数对数的和等于同一底数的积的对数.拆合3.底数相同（大于0且不等于1），真数大于0.问题1：从左往右看，式子结构是怎么变化的？问题2：从右往左看，式子结构是怎么变化的？问题3：从左右两边看，底数应该满足什么条件？真数呢？思考与讨论积的对数

问题：如果是同底数的多个对数的和呢？即时训练1推广：

特别地，当，可得提幂的对数即时训练2方法总结：1.根式转化为分数指数幂.2.真数转化为幂的形式.问题1：利用前面研究的两个公式如何证明问题2：公式具有怎样的结构特点？商的对数即时训练3对数运算法则正因数积的对数=同一底数的各因数对数的和一个正数α次方的对数=这个正数对数的α倍正因数商的对数=同一底数的各因数对数的差归纳总结注意：拆合提解题反思：1.用已知对数表示其他对数时，关键是观察真数的结构特点，将真数“拆”成已知对数真数的积商幂的形式.2.真数中含有根式常常转化为分数指数幂运算.运算法则的应用问题1.式子中出现了对数的积，有这样的运算法则吗？问题2.用运算法则的话，如何进行“拆分”？“拆”谁？典例透析解题反思：化简求值的解题关键是化异为同，观察真数之间的关系.情境问题问题：公式具有怎样的结构特点？换底公式典例透析注意：在化简带有对数的表达式时，若对数的底数不同则要用到换底公式.1.对数运算法则有哪些？换底公式？2.本节课我们用到了哪些数学思想方法？注意：公式的正用和逆用课堂小结数学运算：指数对数运算法则及换底公式逻辑推理:由特殊到一般（归纳—猜想—证明）,类比。转化思想：指对互化数学抽象：实例中抽象出法则公式1.对数运算法则有哪些？换底公式？2.本节课我们用到了哪些数学思想方法？注意：公式的正用和逆用课堂小结数学运算：指数对数运算法则及换底公式逻辑推理:由特殊到一般（归纳—猜想—证明）,类比。转化思想：指对互化数学抽象：实

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