福建省泉州市远华中学高一数学文期末试卷含解析

福建省泉州市远华中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数，在处取最小值，则=（

）A.

B.

C.3

D.4参考答案：C略2.集合，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.在等比数列{an}中，，，则（）A.140 B.120 C.100 D.80参考答案：D【分析】，计算出，然后将，得到答案.【详解】等比数列中，又因为，所以，所以，故选D项.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，属于简单题.4.△ABC所在平面内的点O，满足·=·=·，则点O是△ABC的（

）A.三个内角的角平分线的交点

B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条高线的交点参考答案：D略5.若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（3n﹣1），前n项和为Sn，则S11等于（）A．﹣187 B．﹣2 C．﹣32 D．﹣17参考答案：D【考点】8E：数列的求和．【分析】an=（﹣1）n（3n﹣1），可得a1=﹣2，a2k+1+a2k=﹣（6k+2）+（6k﹣1）=﹣3．利用分组求和即可得出．【解答】解：an=（﹣1）n（3n﹣1），∴a1=﹣2，a2k+1+a2k=﹣（6k+2）+（6k﹣1）=﹣3．则S11=a1+（a2+a3）+…+（a10+a11）=﹣2﹣3×5=﹣17．故选：D．6.sin660°的值为（）A． B．C．D．参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式，把sin660°等价转化为﹣cos30°，由此能求出结果．【解答】解：sin660°=sin300°=﹣cos30°=﹣．故选D．【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，是基础题．解题时要注意三角函数符号的变化．7.已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l（

）A、平行

B、相交

C、垂直

D、异面参考答案：C8.若角的终边上有一点，则的值是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B9.已知是定义在R上的奇函数，时，，则在上的表达式是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.已知,,则的值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期为

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．参考答案：12.函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值为4，最小值为m，则m=．参考答案：2根据指数函数的单调性，进行讨论解方程即可得到结论．解：若a＞1，∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在区间[1，2]上的最大值为4，最小值为m，∴a2=4，解得：a=2，而m=a，故m=2，符合题意；若0＜a＜1，∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在区间[1，2]上的最大值为4，最小值为m，∴a=4，m=a2，解得m=16，不合题意，∴m=2，故答案为：2．13.设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为________．参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d＝，圆的半径为r＝，∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，∴直线与圆的位置关系是相切或相离．14.已知，，若,则实数

.参考答案：415.（5分）函数y=的定义域为

．参考答案：[1，2）考点： 对数函数的定义域．专题： 计算题．分析： 先列出自变量所满足的条件，再解对应的不等式即可．（注意真数大于0）．解答： 因为：要使函数有意义：所以：??1≤x＜2．故答案为：[1，2）．点评： 本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．16.已知

，，则

________.参考答案：【分析】通过利用和差公式即得答案.【详解】根据题意，，因此，故答案为.【点睛】本题主要考查和差公式的运用，意在考查学生的转化能力和计算能力，难度一般.17.已知函数．若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围为

.

参考答案：(或略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.、在底面为直角梯形的四棱锥中，①求证：②求二面角的余弦值。

参考答案：略19.（本小题满分12分）已知f(x)＝－4cos2x＋4asinxcosx，将f(x)图象按向量＝(－，2)平移后，图象关于直线x＝对称．(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间．

参考答案：解析：(1)f(x)＝2asin2x－2cos2x－2按＝(－，2)平移后为g(x)＝f(x＋)＋2＝2acos2x＋2sin2x．∵g(x)图象关于x＝对称，∴g(0)＝g()2a＝a＋，∴a＝1，f(x)＝4sin(2x－)－2当f(x)max＝2时，2x－＝2kπ＋即x∈{x|x＝kπ＋，k∈z}．(2)当2kπ－≤2x－≤2kπ＋，即kπ－≤x≤kπ＋，k∈z时，f(x)递增．当2kπ＋≤2x－≤2kπ＋即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈z时，f(x)递减．20.(1)计算：；(2)已知，求的值.参考答案：(1)……………4分(2)将代入得………5分，………6分………7分……………8分21.在中，内角对边的边长分别是，已知

，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．参考答案：解：（1）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得