2022年广东省湛江市廉江罗州中学高一数学文知识点试题含解析

2022年广东省湛江市廉江罗州中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（

）A．[－3,+∞) B．[－3,－2)C．[－3,－2)∪(－2,+∞) D．(－2,+∞)参考答案：C由题可得：且，故选C．2.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是()A. B. C.3 D.参考答案：A【分析】根据正弦和角公式化简得是正三角形，再将平面四边形OACB面积表示成的三角函数，利用三角函数求得最值.【详解】由已知得：即所以即又因为所以所以又因为所以是等边三角形.所以在中，由余弦定理得且因为平面四边形OACB面积为当时，有最大值，此时平面四边形OACB面积有最大值，故选A【点睛】本题关键在于把所求面积表示成角的三角函数，属于难度题.3.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为

A.

B.

C.

D.参考答案：B4.等差数列中，，那么(

)(A)

(B)

(C)2

(D)参考答案：B略5.设函数，则的奇偶性（

）A．与有关，且与有关

B．与有关，但与无关

C.与无关，且与无关

D．与无关，但与有关参考答案：D所以的奇偶性与无关，但与有关．选D．

6.要得到的图象，需将函数的图象至少向左平移（）个单位．

A.

B.

C.

D.参考答案：A7.若是第二象限的角，则是第（

）象限的角.ks5u

.一

.二或三

.一或二

.一或三参考答案：D8.已知等差数列{an}前n项和为Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，则S11=（）A．109 B．99 C． D．参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S11．【解答】解：∵等差数列{an}前n项和为Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，∴，S11=11a1+=11×+=．故选：C．【点评】本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．9.已知全集，集合，则的非空真子集有（

）A.0个

B.1个

C.

2个

D.

3个参考答案：C10.以下四组函数中，表示相同函数的是（

）Af=与g=

B

与g=Cf=与g=

D=与=参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,且,则 .参考答案：－7∵已知，且，，，两边同除以可得，求得（舍去）或.

12.边长为a的正三角形ABC的边AB、AC的中点为E、F，将△AEF沿EF折起，此时A点的新位置A'使平面A'EF⊥平面BCFE，则A'B=．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定．【分析】取BC的中点N，连接AN交EF于点M，连接A′M，可证A′M⊥BM，由已知可得AM=MN==A′M，在Rt△MNB中，利用勾股定理可求MB，进而在Rt△A′MB中，利用勾股定理可求A′B的值．【解答】解：取BC的中点N，连接AN交EF于点M，连接A′M，则A′M⊥EF．∵平面A′EF⊥平面BCFE，∴A′M⊥平面BCFE，∴A′M⊥BM，∵AM=MN=，∴A′M=，在Rt△MNB中，MB===，在Rt△A′MB中，A′B===．故答案为：．【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判断，考查了勾股定理在解三角形中的应用，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．13.函数y=的定义域是．参考答案：（﹣1，2）【考点】对数函数的定义域．【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函数有意义，须解得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2）故答案为：（﹣1，2）【点评】本题考查函数函数的定义域求解，考查学生分析问题解决问题、逻辑思维能力．是基础题．14.已知函数，若，则

.参考答案：15.直线的倾斜角是

。参考答案：（或填）16.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．参考答案：略17.函数的定义域是_______________.参考答案：【分析】解方程即得函数的定义域.【详解】由题得，解之得故答案为：.【点睛】本题主要考查正切型函数的定义域的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式．参考答案：19.计算下列各式的值：

(1)(2)参考答案：（1）； （2）

略20.（本题满分12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？参考答案：由题意有，..∴.21.（本小题满分12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为（2）当时，恒成立，即对一切，均有不等式成立.而（当时等号成立）.

实数的取值范围是略22.已知二次函