北师大八上部分章节教案

3.5它们是怎样变过来的主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。重点、难点：重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。学习方法：分组讨论、合作交流.学习过程：一、自主学习：播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。图3—5—1二、合作探究：1、充分利用本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成；整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的；整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成；整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）2、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。3、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？图3—5—24、例1怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案？图3—5—3通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）怎样将图3—5—4中右边的图案变成左边的图案？留给学生充足的时间讨论交流。（1）：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900。（2）：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700。明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。三、巩固提高：图3—5—5是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？图3—5—5四、小结：1、内容总结：两个图案前后变化彩用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）2、方法归纳：①了解并知道图案变化的一般方法。②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。五、作业布置：A（必做）：P86数学理解1、2、3B（选做）：问题解决六、延伸拓展1、链接生活链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。（用课本知识解释生活中的图形变换）链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受（让学生进一步体会数学与生活的密切联系）2、实践探索：实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系（平移、旋转，轴对称及其组合）七、教学反思/学习心得：3.6简单的图案设计主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。2、经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。重点、难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。难点：分析典型图案的设计意图。学习方法：分组讨论、合作交流.学习过程：一、自主学习：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。（展示课本图3—23）明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图（2）可以通过平移形成。二、合作探究：课本例1欣赏课本75页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。导引：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。三、巩固提高：1、师生活动以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。2、议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。四、小结：本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。）五、分层作业：A（必做）：P91数学理解1、2B（选做）：问题解决3六、延伸拓展进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。七、教学反思/学习心得：4.1平行四边形的性质（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。3、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。4、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。重点、难点：重点：探索平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的理解。学习方法：探索归纳法教具准备：三角形纸片两张，多媒体课件。学习过程：一、自主学习：（一）、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（二）、开启智慧1、操作活动：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。2、观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。学生看书回答下面的问题：3、平行四边形的定义4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。三、合作探究：探究（一）1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（教师用几何画板平台展示整个旋转变化过程）2、讨论：（小组交流）（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？3、结论：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等探究（二）1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。（用几何画板演示）2、变换角的度数，试一试。3、你得到了什么结论？四、巩固提高：1、P99随堂练习1、22、在ABCD中∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数五、课时小结：通过本节课的学习，你有什么收获？六、分层作业：A（必做）：P85习题4.1第1、2题。B（选做）：1、问题解决32、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。七、教学反思/学习心得：4.1平行四边形的性质（2）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、掌握平行四边形的性质——对角线互相平分及平行线间的距离的概念。2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。3、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。4、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。重点、难点：重点：平行四边形性质的探索。难点：理解并正确运用平行四边形的性质，规范几何语言的叙述。学习方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：（一）问题：上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？文字叙述几何语言边角（二）1、做一做：（电脑显示P100“做一做”的内容）鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质：如图4-3，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（除了AB=DC，AD=BC）（2）能设法验证你的猜想吗？方法一：度量OA、OC与OB、OD;（刻度尺、圆规）结论：方法二：哪些三角形是通过旋转得到的呢？结论：方法三：哪些三角形是全等的呢？结论：2、观察、讨论：（小组交流）通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。3、结论：文字叙述：几何语言：二、合作探究：1、电脑显示P86例1，引导学生寻求解题思路。（让学生发表自己的见解，教师予以点评，并由学生板书）2、P102随堂练习1（要求同上）3、电脑显示P101关于铁轨的图片提出问题：“想一想”4、引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中处处有数学）5、电脑显示P101“议一议”。三、巩固提高：电脑出示的题目。1.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有____对.2.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？四、课时小结：通过本节课的学习，你有什么收获？五、分层作业：A（必做）：P102习题4.2第1、2题。B（选做）：1、问题解决3六、拓展延伸：数学理解3七、教学反思/学习心得：4.5梯形（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，会用它们解决简单的问题。重点、难点： 重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。难点：探索等腰梯形的性质。学习方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：（一）知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？（二）创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？（三）看看学学——梯形的有关概念底1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。底高腰腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。高腰腰底2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。底3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。二、合作探究：（一）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。（二）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０0，你能确定其他三个内角的度数吗?AD如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ADEADEADCCBCCBBB（图２）（图１） （图２）（图１）（三）议一议如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。BＤBＤＡC问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？（四）讲解例１――等腰梯形性的运用Ａ如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，ＡＤ高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。Ｄ（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形问题）FＢ┐ＣFＢ┐Ｃ三、巩固提高：随堂练习：1,2四、课时小结：通过本节课的学习，你有什么收获？五、分层作业：A（必做）：P121习题4.8第1、2题。B（选做）：1、问题解决3六、拓展延伸：数学理解3七、教学反思/学习心得：4.5梯形（2）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.3..解决梯形问题中，渗透转化思想.重点、难点：重点：梯形的判别条件.难点：解决梯形问题的基本方法.学习方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质2、什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？（1）．两腰相等的梯形是等腰梯形.（2）.等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.怎样判定等腰梯形呢？怎样判定等腰梯形呢？（我们这节课就来探讨等腰梯形的判定.）二.合作探究：1、判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.引导利用几何语言说理。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.说明：梯形ABCD是等腰梯形.法一：平移腰法二：作高还有其他的证明方法吗？学生探讨。2、判定：对角线相等的梯形是等腰梯形.引导利用几何语言说理。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=AC.3、例题解析：［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？4、我们来动手做一做、议一议：如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？强调：1.要判定一个四边形是等腰梯形，一般是先判定这个四边形是梯形，然后再用定义，即“两腰相等的梯形”或“同一底上的两个内角相等”来判定它是等腰梯形.2.判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边平行，而另一组对边不平行或判定一组对边平行但不相等.三、巩固提高：课本“随堂练习”1.等腰梯形与等腰三角形有哪些联系？（延长一个等腰梯形的两腰，可以得到一个等腰三角形；过一个等腰三角形腰上一点作底边的平行线，可以得到一个等腰梯形.）2.有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？（是等腰梯形.理由是：这两个70°的内角的位置仅有三种可能：①相邻：顶点是同一条腰的两个端点；②相邻：顶点是同一底边的两个端点.③相对.当顶点是一条腰的两个端点时，两个角应该是互补的；两角相对时，可以推得此时的四边形是平行四边形.因此，这两个70°的内角只能是同一底上的两个内角，因此这个梯形是等腰梯形.）四、课时小结：这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法：(1)用定义去判定.(2)用判定方法1来判定.(3)用判定方法2来判定五、分层作业：A（必做）：P123习题4.9第1、2、3题。B（选做）：1、问题解决4六、拓展延伸：见投影七、教学反思/学习心得：4.5梯形（3）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1.经历探索梯形中常作的辅助线，进行解决问题。2.解决梯形问题中，渗透转化思想.重点、难点：重点：梯形的性质和判定.难点：解决梯形问题的基本方法.学习方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1．梯形定义：一组对边平行，另一组对进不平行的四边形叫梯形．两腰相等的梯形叫等腰梯形．一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形．2、等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等;等腰梯形的对角线相等．3．等腰梯形的判定：①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．②对角线相等的梯形是等腰梯形．4．等腰梯形常见的作辅助线的方法．（1）作等腰梯形的两条高，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等直角三角形，如图l－4－26（2）平移一腰，将等腰梯形化成一个平行四边形和一个等腰三角形．如图l－4－27．（3）平移对角线，将等腰梯形转化为等腰三角形，如图l－4－28．（4）如果题中有一腰的中点，则可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底一点，如图1－4－29．二.合作探究：例1如图l－4－30，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：例2如图l－4－31有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120o，则该零件另一腰AB的长为___________（结果不取近似值）例3已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_________cm．例4.如图1－4－37，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90○，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒形、等腰梯形？三、巩固提高：1．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（）A．30oB．45oC．60oD．75o2．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角为（）A．60oB．30oC．45oD．15o3.有两个角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．一般梯形D．等腰梯形或直角梯形4．如图l－4－34，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，△BCD是等边三角形，若BC=2，则AD=_______，AB=_______.5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，若AD=15，BC=49，则腰AB=_______6．已知梯形的上底为4，两腰分别为6和8，两底角互余，则下底长为_________7.已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积S.四、课时小结：梯形常作的辅助线。五、分层作业：A（必做）：复习题1、2、3题。B（选做）：1、问题解决4六、拓展延伸：如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为C，则C=___________（请用含a、b、c的代数式表示，答案直接填在空格上，不要求证明)（3）若AD=3，BC=7，BD=5EQ\r(,5)，求证：AC⊥BD．七、教学反思/学习心得：5.1确定位置（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1.明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法2.情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。重点、难点：重点：感受确定物体位置的多种方式与方法难点：能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。学习方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3小组，第4排）2、生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，二、合作探究：1、去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？2、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？3、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？4、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。5、投影图5-1出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？6、投影P146，图5-2议一议：（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）三、巩固提高：随堂练习：P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。四、小结：1、在现实情境中感受物体位置的必要性。2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。五、分层作业：A（必做）：P146，习题：5.1B（选做）：1、问题解决2六、教学反思/学习心得：5.1确定位置（2）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：量出图上距离，根据比例尺会计算实际距离。重点体会极坐标思想和直角坐标系思想，并能计算一些简单的问题。重点、难点：重点：会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置正确地表示出来。难点：难点及突破：分析已知条件中的数据并找规律。学习方法：讨论法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：我们知道了确定位置的一些基本方法，那么，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置。如下图若用（0，0）表示A点的位置，用（1，0）表示B点的位置，用（1，2）表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示？这就是本节课所要研究的问题。GFEHDABC二、合作探究：1、出示投影片：在途中，大家先分析一下，已知的三个点A（0，0），B（1，0），F（1，2）中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了，分小组进行讨论，然后回答规律是什么。通过讨论交流后让学生代表给与概括，老师补充完成规律。A（0，0）中的0，0表示在水平方向和竖直方向上的起点；B（1，0）中的1表示在水平方向距A点的距离。0表示在竖直方向上距A点的距离。F（1，2）中的1表示在水平方向上距A点的距离，2表示在竖直方向上距A点的距离。在水平方向上的距离排在前，竖直方向上的距离排在后。导入知识，解释疑难。仿照上面的规律，让同学们完成课本上的“做一做”，让个别学生写在黑板上，然后进行纠正，并给出正确答案。例题讲解：出示投影片：例2同学们自己先做，然后让小组讨论，讨论时完成几个问题：你能独立解决例题中的问题吗？在例题中用了几种确定位置的方法？总结：在例题中用了两种方法：一种是用角度和距离来表示。一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示。共同点：它们都是用两个数据表示，在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据。不同点：一种是用水平方向和到0点的距离这两个数据来表示，另一种是用一个角度和这点到观测点的距离这两个数据来表示。小组合作，完成课本中的“议一议”，并总结出结果。巩固提高：1、练习课本中的“做一做”，让学生口答出答案，老师引导，并纠正答案。2、随堂练习1四、小结：通过本节课的学习，你们有何收获？五、分层作业：A（必做）：P151，习题：5.3B（选做）：1、问题解决3六、教学反思/学习心得：5.2平面直角坐标系（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：认识并能在纸上画出平面直角坐标系会在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置会根据坐标描出点的位置，由点的位置写坐标重点、难点：重点：会根据坐标描出点，由点的位置写出坐标。难点：分析已知条件中的数据并找规律。学习方法：讨论法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、看课本152页和153页，思考下列问题？（1）、什么叫平面直角坐标系？（2）、把平面直角坐标系分为那四部分？2、例题解析：让学生自己说出各个景点的具体位置。3、引出平面直角坐标系的概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。出示课件：平面内点的坐标的确定方法对于平面内任意一点P，过P点分别向X轴，Y轴作垂线，垂线在x轴,y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标。YPP（a,b）a出示例一写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。出示想一想（1）、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点。（2）、线段CE的位置有什么特点？（3）、坐标轴上点的坐标有什么特点？7、想一想（1）、写出右图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。yABxDC（2）、各个象限内的点的特征？三、巩固提高：1、出示练习题2、随堂练习1四、小结：通过本节课的学习，你们有何收获？五、分层作业：A（必做）：P154，习题：5.3B（选做）：1、问题解决3六、教学反思/学习心得：第五章本章复习主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。3、认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。4、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。5、会画坐标系，描述、连线、看图。重点、难点：重点：本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。难点：所学知识的应用。学习方法：讨论法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、小结本章知识的网络结构：（如右图）2、回忆主要知识点：（1）生活中确定位置的方式方法？举例说明。电影院例找座位。（需要确定排号与座位号两个数据）在地图上确定某个城市（需要经度与纬度）找家庭地址（几号楼、几单元、几层、几号四个数据）因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化。确定物体的位置时数据不能少于两个。【小结】一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据。在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点。在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？（在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于x轴。）已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？二、巩固提高：1、P146页的第5、6题。P147页B组第4题2、出示练习题三、小结：通过本节课的学习，你们有何收获？四、分层作业：A（必做）：书P145页复习题（除A组5、6B组4题外）B（选做）：1、问题解决教学反思/学习心得：平面图形的密铺主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1.了解平面图形的密铺的含义.2.掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计.重点、难点：重点：三角形、四边形和正六边形可以密铺。难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。学习方法：讨论法教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1.我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(展示各种地板图片)这些地板漂亮吗？这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.2.平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？3．用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.4．用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.5．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议：(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？小节：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.三、巩固提高：1课本P145随堂练习（1）.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说理由.（2）.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.2试一试：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.四、小结：本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.五、分层作业：A（必做）：课本P115习题4.131、2、3B（选做）：1、问题解决3六、教学反思/学习心得：七．课外拓展：探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.(1)正三角形与正方形正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：60x+90y=360即：2x+3y=12又x、y是正整数，解得：x=3,y=2即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)(2)正三角形与正六边形正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：60x+120y=360°，即x+2y=6即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.(3)正三角形和正十二边形结论：由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.6.4确定一次函数表达式主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。3.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。重点、难点：重点：会用待定系数法确定一次函数表达式;难点：能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。学习方法：引导探究、合作交流。教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、看课本194页思考课本问题？2.若小明画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么吗？二、合作探究：（一）正比例函数1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？讨论：确定正比例函数的表达式需要几个条件？（二）一次函数2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。3、假如又有同学画了如下一条直线，你能知道该函数的表达式吗？想一想？确定一次函数的表达式需要几个条件？（三）例题例1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得14.5=b①16=3k+b②将b=14.5代入②，得k=0.5。在弹性限度内，y于x的关系是为：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米）即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。三、巩固练习：练习（A）1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。2、直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）k=＿＿，b=＿＿。（2）当x=30时，y=＿＿。（3）当y=30时,x=＿＿。练习(B)1、已知，一次函数的图象与直线y=2x平行，且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式。2、若函数y=kx+b的图象经过点（0,-1），（-3,2），求k，b的值及函数表达式。练习(c)1、若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式。2、若一次函数y=kx+b的图象经过（-3,2）和（1,6）两点,你能确定该函数的表达式吗？留作课堂问题，带着问题进入下一章内容的学习。四、课时小结：确定一次函数表达式的步骤：1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求—解方程，求k、b的值4、写—把求出的k、b值代回到表达式中在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。五、作业布置：A（必做）：P196习题6.5第1、2、4题B（选做）：蜡烛燃烧时，剩下的长度y(厘米）是燃烧时间x（小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。（1）写出y与x的函数关系式；（2）蜡烛原来长多少？（3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？（4）画出相应的函数图像。六、教学反思/学习心得：6.5一次函数图象的应用（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。重点、难点：重点：一次函数图象的应用难点：初步体会方程与函数的关系学习方法：引导探究、合作交流。教具准备：多媒体课件。学习过程：一、自主学习：1、看课本198页思考课本问题？二、合作探究：学生看书完成下列问题1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。2、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？3、议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。三、巩固提高：1、（课本练习）看图填空：（1）当y=0时，x=_____________；（2）直线对应的函数表达式是_______。强调：学生上板板书，注意书写格式。2、补充练习全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（3）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到176万千米2。四、课后小结：1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。五、作业布置：A（必做）：P198习题6.5第1、2、4题B（选做）：P198习题6.5第3题六、教学反思/学习心得：7.2解二元一次方程组(1)主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、会用代入消元法解二元一次方程组2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”重点、难点：重点：用代入法解二元一次方程组基本方法是消元化二元为一元难点：用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.学习方法：引导探究、合作交流。学习过程：一、自主学习：1、下面的式子试用含x的代数式表示y：（1）x+y=-5（2）x-y=4（3）2x-y=4（4）x-2y=42、看课本215页思考课本问题？上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组x-y=2①到底谁的包裹多呢?x+1=2(y-1)②二、合作探究：1、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.做一做解方程组3x+2y=8①x=②解：将②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是x=4y=1例2、解方程组2x+3y=16①x+4y=13②教师先分析：此题不同于例1,(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢?请同学回答(应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.)分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解：由②，得x=13-4y将③代入①，得2(13-4)S+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将代入③，得x=5所以原方程组的解是x=5y=2三、巩固提高：1、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为.2、书本P216随堂练习四、合作探究：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。③解这个一元一次方程。④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。五、课后小结：1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元3、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。六、作业布置：A（必做）：P196习题7.2第1、2、3题B（选做）：1、已知x=1是方程组ax+by=2的解，则a、b的值是多少？y=1x-by=32、若方程组4x+3y=1的解x与y相等，则a的值是多少？ax+(a-1)y=3七、教学反思/学习心得：7.2解二元一次方程组(2)主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法会用代入消元法解二元一次方程组重点、难点：重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法难点：明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等学习方法：引导探究、合作交流。学习过程：一、自主学习：1、怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21①2x－5y=-11②（分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演）三位同学那位的解法简单呢？我们发现此题的解题方法有三种：（1）、把②式转化为x=形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。（2）、把②式转化为5y=2x+11，然后把5y看成是一个整体，就可以直接代入①5y-5y（3）、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②我们知道两个方程相加，可以得到5x=10x=2将x=2代入①，得6+5y=21y=3所以方程组的解是x=2y=3(注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？合作探究：1、例题解析：例3解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②解：②-①,得8y=-8y=-1将y=-1代入①，得2x+5=7x=1所以原方程组是x=1y=-1例4解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②解：①×3,得6x+9y=36③②×2，得6x+8y==34④③－④,得y=2将y=2代入①，得x=3所以原方程组的解是x=3y=22、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。巩固提高：用加减消元法解下列方程组：7x-2y=-36x-5y=39x+2y=-196x+y=-154s+3t=55x-6y=-52s-t=-157x-4y=9四、课后小结：消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程 回代 解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。五、作业布置：A（必做）：P198习题7.3第1、2、3题B（选做）：1、解方程组2x+3y+4z=1282、如果x∶y=3∶2，并且x+3y=27，则x、y中较小的数是.3、若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是关于x和y的二元一次方程，求的值.六、教学反思/学习心得：7.2解二元一次方程组(3)主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、使学生熟练掌握用代入法、加减法解二元一次方程组。2、学生会将有括号和分母及比例式的方程化简后再解方程组。3、会将实际的问题转化为列、解方程组。重点、难点：重点：掌握用消元法解二元一次方程组的方法，选择最优方法解方程。难点：将相关问题转化为二元一次方程组问题来解决。学习方法：引导探究、合作交流。学习过程：一、自主学习：4x－3y=181、用适当的方法解下面的二元一次方程组：(1)3x+2y=39(2)(3)二、合作探究：1、例题解析：①②例5解方程组①②①②例6解方程组(1)(2)x+2y=①②2、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？遇到有分母、括号、比例式的方程先化简整理方程，然后再解方程组最终用两种消元法解出方程组。三、巩固提高：解下列方程组：2、已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值。3、若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5，求k的值。4、在等式中，当x=0时，y=；当x=时，y=0，则这个等式是()A．B．C．D．5、如果与是同类项，则，的值是()A．B．C．D．6、如图3，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()ADBC图3y°x°A．ADBC图3y°x°C．D．四、课后小结：消元消元解三元一次方程组的步骤：三元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程 回代 解一元一次方程 求另外未知数的值 写出方程组的解。五、作业布置：A（必做）：P214复习题第2、3题B（选做）：1、如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是()A．1B．2C．3D．42、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是()A．3B．5C．7D．93、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是A．=1，=1B．=2，=1C．=1，=2D．=2，=2六、教学反思/学习心得：二元一次方程（组）回顾与思考（1）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。重点、难点：重点：二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；难点：几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。学习方法：交流——讨论——反逻辑性的师生主动法学习过程：一、自主学习：1、用自己的语言回答以下问题：（1）举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子。（2）在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？（3）解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便，并简要阐述解二元一次方程组的过程。（4）举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。实际背景基本知识实际背景基本知识解二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组二元一次方程的一个解二元一次方程二元一次方程及二元一次方程组求解解二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组二元一次方程的一个解二元一次方程二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想二、合作探究：1、下列哪些方程是二元一次方程？(1)2x+y=24(2)3x2-4y=5(3)（4）xy+2y=82、写出二元一次方程2x+y=24的二个解。3、求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解。4、若3m—2n—7=0，则6n—9m—6=。5、填表：方程用含x的代数式表示y用含y的代数式表示xx—y=1

2(3x+y)=x+4

6、用指定的方法解下列方程组7、方程组7、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是。（用代入法）（2）（1）（用加减法）（3）2x+y=63x-2y=16图象法三、课后小结：框架图四、作业布置：A（必做）：P214复习题第5、11题B（选做）：B组6题五、课外拓展：1.已知整数m,n满足m2+532=n2+522，则m，n的值共有组2.直角三角形的一条直角边长为2.直角三角形的一条直角边长为,其余两边都是整数,这样的三角形共有个.六、教学反思/学习心得：二元一次方程（组）回顾与思考（2）主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；2、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。重点、难点：重点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、二元一次方程和一次函数的关系。难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。学习方法：交流——讨论——师生互动法学习过程：一、自主学习：1、用自己的语言回答以下问题：（1）在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？（2）举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。2、解方程组：(1)(2)二、合作探究：例题解析：例1：求一次函数y=2x-4,y=-x+5的图象与x轴所围成的三角形的面积.例2：某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获得利润200元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？问：在这个问题你发现有哪些等量关系？这是解决问题的关键。（1）利润=售价—进价（2）甲顾客以7折买了20件后，