第1章 有理数（单元提升卷）（原卷版）

第1章有理数（单元提升卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023•天长市校级二模）的倒数是（）A． B．﹣4 C． D．42．（2022秋•包河区期末）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×103 D．0.13×1053．（2022秋•亳州期末）整数2023的绝对值是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣4．（2022秋•定远县校级月考）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣15．（2020秋•金安区校级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第2020次“F运算”的结果是（）A．152 B．19 C．62 D．316．（2022秋•肥西县校级期中）定义a*b＝3a+b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）①2⊕（﹣1）＝﹣5；②（﹣3）*（﹣2）＝﹣7；③若a*b＝b*a，则a＝b；④（2*3）⊕（2⊕3）＝﹣80．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022秋•南陵县期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（）A．6或﹣6 B．﹣5或﹣1 C．5或1 D．﹣6或﹣58．（2021秋•怀宁县期中）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞09．（2022秋•花山区校级期中）a，b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子：①a﹣b＜0，②a+b＜0，③ab＜0，④（a+1）（b+1）＜0，⑤（a﹣1）（b+1）＜0中一定成立的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2022秋•湘潭期中）如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1，﹣2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（）A．m2﹣2n的值一定小于0 B．|3m+n|的值一定小于2 C．的值可能比2000大 D．的值不可能比2000大二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2022秋•池州期末）已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|＝2，且|c﹣5|+|d﹣3|＝0，式子a﹣b﹣c+d的值为．12．（2021秋•庐阳区校级期中）近似数6.05×104精确到位．13．（2022秋•宣城期末）比较大小：﹣8﹣7（填“＜““＞“）14．（2022秋•包河区期末）若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2022秋•庐阳区校级期末）计算：（1）﹣7.3+8.2﹣5.1+1.2；（2）23﹣（﹣3）2×÷6．16．（2022秋•亳州期末）计算：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2022秋•肥西县校级期中）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2各单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度到点B，那么点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示的数是4，将点A向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）如果点A表示的数是m，将点A向左移动n个单位长度，再向右移动p个单位长度到点B，那么点B表示的数是．18．（2022秋•涡阳县校级月考）观察下面算式的演算过程：1＝＝＝；1＝＝＝；1＝＝＝；1＝＝＝．…（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：＝；＝；1＝．（n为正整数）（2）根据规律计算：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2022秋•合肥月考）[概念学习]现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）写作（﹣5）④，读作“（﹣5）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．[初步探究]（1）直接写出计算结果：3②＝；（﹣）③＝．[深入思考]我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣4）⑤＝；（）⑥＝．（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．20．（2022秋•合肥月考）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）请求出这7天平均每天行驶的路程．（2）若该汽车平均每百公里耗油9升，汽油8.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用．六、（本题满分12分）21．（2022秋•阳新县校级期末）已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣4，20．（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．②是否存在M点，使3MA＝2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由．七、（本题满分12分）22．（2022秋•鲤城区校级期中）阅读以下内容，并解决所提出的问题．我们知道，23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以：23×25＝（2×2×2）×（2×2×2×2×2）＝28．（1）根据上述信息，试计算填空：53×56＝5（），a2•a5＝a（），am•an＝a（），（2）已知2m＝3，2n＝5，试根据（1）问的结论计算：2m+n+1的值．八、（本题满分14分）23．（2022秋•定远县期中）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）同样道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示数轴上有理数x所对点到﹣1008和1005所对的两点距离相等，则x