浙江省金华市2023-2024学年八年级下册4月期中数学模拟试题（附答案）

浙江省金华市2023-2024学年八年级下学期4月期中数学模拟试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4．不允许使用计算器计算；5．学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．下列有关亚运会的四个图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中计算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，在中，，则的度数为（）A． B． C． D．4．一元二次方程配方后可化为（）A． B． C． D．5．如图，在四边形中，已知．添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A． B． C． D．6．在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差7．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（）A．有一个锐角大于 B．有一个锐角小于C．每一个锐角都小于 D．每一个锐角都大于8．一个六边形如图所示．己知．若，则的值为（）A． B． C． D．9．为了测一个矿井的深度，将一块石头从井口丢下去，6.5秒后听到它落地的声音，已知音速为330米/秒，石头从井口落下的距离s与时间t的关系式为（g为10米秒）．若设石头从并口落到并底用了x秒，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，在中，，若将该三角形往任意一方向一次性平移4个单位得到，分别取边的中点，则线段的长可能是（）A．6 B．7 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．12．若关于x的方程有一个根是1，则__________．13．水果超市卖一批散装草莓，草莓大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的草莓．设原有草莓质量（单位：g）的方差为，该顾客选购的草莓质量的方差为，则__________（填“>”、“=”或“<”号）14．如图，在中，对角线与交于点的平分线与交于点F，点E是的中点，连接，若，则长为__________．15．古巴比伦挖掘出的泥版中，记载着一元二次方程正数解的几何解法．以为例说明，如图1，构造一个边长为x的正方形，加上一个长为x宽为10的长方形；再将右边的长方形剪成2个宽为5的长方形，拼成边长为的大正方形，如图2所示，则大正方形的面积为，即可求得．小明用此几何法解关于x的方程，若假设图1中正方形的面积为81，图2中大正方形的面积为144，则__________，__________．图1图216．在中，当，点E是边上的中点，点F为上一点，连结，作交的边于点G．图1图2（1）如图1，若G点在边上，，则的面积是__________．（2）如图2，若G点在边上，，则的面积是__________．三、解答题（本大题共8题，共66分．其中第17、18、19每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题10分，第24题12分）17．（本题满分6分）计算：（1）；（2）18．（本题满分6分）甲、乙两位同学解方程的过程如下框：甲：两边同除以得：则（）乙：移项得提公因式则或（）你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打“√”，若错误打“×”，并写出你的解答过程．19．（本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）画以点O为对称中心，为顶点的；（2）的周长为__________．20．（本题满分8分）为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动．新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：寒假阅读时间（小时）1011121314人数5151055（1）求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数；（2）若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人．21．（本题满分8分）如图，在中，分别平分和，交于点．（1）求证：；（2）过点E作于点G，若的周长为，求的面积．22．（本题满分10分）随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇．某品牌新能源汽车企业从2021年到2023年新能源汽车的销售总量增长了．由于新能源汽车销量的逐年上升，公司仅有的2个工厂无法满足市场需求．公司决定加建工厂，经调研发现，受公司名方资源因素影响，一个工厂的最大产能是6万辆/季度，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能将减少0.2万辆/季度．（1）求该品牌汽车企业2021年到2023年新能源汽车销售总量的平均年增长率；（2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下，应该再增加几个工厂？23．（本题满分10分）小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：探究一元三次方程根与系数的关系素材1一元三次方程的定义我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为（为常数，且）．素材2一元三次方程的解法若一元三次方程的左边在实数范围内可因式分解为（为实数），即原方程化为：，则得方程的根为．素材3一元二次方程根与系数的关系的探究过程设一元二次方程有两个根，则方程可化为，即，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为：．问题解决任务1感受新知若关于x的三次方程（为常数）的左边可分解为，则方程的三个根分别为__________，__________，__________．任务2探索新知若关于x的三次方程的三个根为，请探究与系数之间的等量关系．任务3应用新知利用上一任务的结论解决：若方程的三个根为，求的值．24．（本题满分12分）如图，在中，点E是边上一点，将沿折叠后，点B的对应点为点F．图1图2（1）如图1，连接，若点F恰好落在边上．①求证：；②求的长；（2）如图2，连接，若，求的长．

数学答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的．12345678910CDABCBDACD二、填空题（本大题共6小题，共24分）11． 12．1 13．> 14．1 15．．（每空2分）16．，10（每空2分）三、解答题（分）17．（1）原式……3分（2）原式……3分18．（×）……1分；（×）……1分解答如下：……1分……1分或……2分19．（1）略；……3分（2）周长……3分20．（1）众数：； 中位数：；平均数：（2）（人）21．（1）证明：……1分分别平分和……1分……1分……1分（其他方法类似给分）（2）过点E作于点P，根据角平分线的性质，……1分的周长为36……1分……2分22．（1）解：设这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x；……2分解得：（舍），……3分（解出方程给2分，舍去再给1分）（2）设应该再增加m条生产线，……2分（舍）……解出方程给2分，舍去再给1分答：略23．（1）任务1：．……3分（2）任务2：由题意可知，原方程可化为：，……1分展开整理得：，……1分与原方程比较可得：……2分⑤任务3：利用上