广东省深圳市龙岗区2022年北师大版小升初素养测试数学试卷(原卷版+解析)

2022年广东省深圳市龙岗区小升初数学素养试卷一、认真分析，选一选。1.估计一下，下面最接近自己年龄的是（）。A.600分 B.600时 C.600周 D.600月2.一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（）米．A.大于1米 B.小于1米 C.等于1米 D.无法确定3.一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A.1∶5 B.5∶1 C.1∶20 D.1∶504.六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（）信息。A.女生人数是男生人数的 B.男生人数比女生人数多C.男生人数比女生人数少 D.女生人数比男生人数多5.如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米。A.50 B.42 C.48 D.256.乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（）。A.（7800－5000）÷3% B.7800÷3%C.5000÷3% D.（7800－5000）÷（1－3%）7.如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（）处。A.北偏西30°，20km B.北偏西60°，20kmC.北偏西30°，40km D.北偏西60°，40km8.观察如图的正方体展开图，与⑤号面相对的是（）号面。A.① B.② C.③ D.⑥9.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。A.大 B.小 C.相等 D.无法确定10.上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（）A.5：8 B.5：3 C.3：5 D.3：811.下面说法正确的是（）。A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。B.小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。C.圆面积和半径成正比例。D.如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a∶c＝d∶b。12.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.长方形 C.等边三角形 D.圆 E.扇形13.有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（）次A.5 B.10 C.15 D.3014.规定10t记作0t，11t记作﹢1t，则下列说法错误的是（）。A.8t记作﹣8t B.15t记作﹢5t C.6t记作﹣4t D.﹢3t表示13t15.大于0而小于1的数（）。A.一个也没有 B.无数个 C.有10个 D.以上都不是16.13.6%去掉百分号后，这个数就（）。A.扩大为原来的100倍 B.缩小为原来的C.大小不变 D.无法确定17.妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（）。A.妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。B.妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。C.妙想做了1000次抛硬币游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。D.妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。18.把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（）平方厘米。A.3 B.6 C.9 D.1819.已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形20.正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。A.73 B.81 C.91二、仔细审题，填一填。21.一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数四舍五入到万位约为______万。22.在一次期末考试中，李华前四门功课平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了________分。23.把∶0.75化成最简整数比是（），比值是（）。24.把边长是5厘米的正方形按4∶1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是________。25.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要（）分钟三、巧手绘制，画一画。26.按要求在下面方格纸上画图。

（1）用数对表示各点的位置。A（，），B（，），O（，）。（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。四、神机妙算，算一算。27.递等式计算，能简算的要简算。（1）12÷7－121÷11（2）2.5÷24÷0.5（3）65÷＋65÷（4）1.26÷[4.2÷（1－）]28.解方程。x－0.25＝4＋0.7x＝1024∶x＝5∶6五、解决问题，用一用。29.学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了。五年级交了多少件作品？30.一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升，这桶汽油共重多少升？31.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

32.一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：）2022年广东省深圳市龙岗区小升初数学素养试卷一、认真分析，选一选。1.估计一下，下面最接近自己年龄的是（）。A.600分 B.600时 C.600周 D.600月【答案】C【解析】【分析】小学三、四年级学生年龄一般在10岁左右，与10年时间接近的时间就是要选择的时间，据此即可解答。【详解】A．600分等于10小时，不符合题意；B．600时等于25天，不符合题意；C．600周大约11年多时间，符合题意；D．600月等于50年，不符合题意；故答案为：C。【点睛】本题要根据小学生的年龄进行选择。2.一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（）米．A.大于1米 B.小于1米 C.等于1米 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】【详解】略3.一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A.1∶5 B.5∶1 C.1∶20 D.1∶50【答案】C【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】5.5厘米∶1.1米＝5.5厘米∶110厘米＝1∶20这幅图纸的比例尺是1∶20。故答案选：C【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。4.六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（）信息。A.女生人数是男生人数的 B.男生人数比女生人数多C.男生人数比女生人数少 D.女生人数比男生人数多【答案】D【解析】【分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多，据此判断即可。【详解】A．女生人数是男生人数的，则女生人数要用“24÷”表示，不符合题意；B．男生人数比女生人数多，单位“1”是女生人数，则女生人数不能用“”这个算式表示；C．男生人数比女生人数少，单位“1”是女生人数，则女生人数不能用“”这个算式表示；D．女生人数比男生人数多，则可以用“”这个算式表示该班女生的人数。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”及女生对应的分率。5.如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米。A.50 B.42 C.48 D.25【答案】A【解析】【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比原来增加了2个底面半径和高为边长的长方形的面积，若设这个圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，则表面积增加了2rh平方厘米，根据圆柱的侧面积公式可得：2rh＝圆柱的侧面积÷π，因为圆柱的侧面积为50π平方厘米，据此解答。【详解】根据分析可知：50π÷π＝50（平方厘米）故答案为：A【点睛】根据圆柱的切拼长方体的方法，得出表面积增加2个底面半径÷高的长方形面积，是解答本题的关键。6.乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（）。A.（7800－5000）÷3% B.7800÷3%C.5000÷3% D.（7800－5000）÷（1－3%）【答案】A【解析】【分析】根据应纳税部分÷税率＝应纳税额，代入数据解答即可。【详解】根据题意，应先算出工资中超过5000元的部分，再乘税率3%即可，列式为：（7800－5000）÷3%。故答案为：A【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。7.如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（）处。A.北偏西30°，20km B.北偏西60°，20kmC.北偏西30°，40km D.北偏西60°，40km【答案】D【解析】【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】OP＝OB＝20÷2＝40（千米）90°÷3÷2＝30°÷2＝60°点P在点O的北偏西60°，40km处。故答案为：D【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。8.观察如图的正方体展开图，与⑤号面相对的是（）号面。A.① B.② C.③ D.⑥【答案】B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，据此作答。【详解】根据正方体平面展开图中相对面的辨别方法，这个展开图中，1和3相对，4和6相对，则与5号面相对的是2号面。故答案：B【点睛】本题是考查正方体的展开图，训练学生的观察能力和空间想象能力。9.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。A.大 B.小 C.相等 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】长方形拉成一个平行四边形后，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。【详解】把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积小。故答案为：B【点睛】本题考查了长方形和平行四边形的面积，长方形的面积＝长÷宽，平行四边形的面积＝底÷高。10.上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（）A.5：8 B.5：3 C.3：5 D.3：8【答案】B【解析】【分析】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解．【详解】假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，则所需时间分别为：1÷3=，1÷5=；：=5：3；答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．故选B．11.下面说法正确的是（）。A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。B.小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。C.圆的面积和半径成正比例。D.如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a∶c＝d∶b。【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；据此判断即可；平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方；判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；如果ab＝cd

（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a∶d＝c∶b。【详解】A．根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故原题说法错误。B．平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方；故原题说法错误。C．因为圆的面积S

＝

πr²，所以S∶r²＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故原题说法错误。D．根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a∶d＝

c∶b；故原题说法正确。故答案为：D【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基本性质；（4）判断成正反比例关系的量的方法。12.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.长方形 C.等边三角形 D.圆 E.扇形【答案】D【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的数量及位置。【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴，在对称轴最多的是圆。故答案为：D【点睛】利用轴对称图形的定义即可判断轴对称图形的对称轴数量。13.有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（）次。A.5 B.10 C.15 D.30【答案】C【解析】【分析】每个人都要和除自己之外的5个人握手，则6个人一共握6÷5次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。【详解】6÷（6－1）÷2＝30÷2＝15（次）故答案为：C【点睛】本题属于搭配问题。当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数÷（人数－1）÷2求解。14.规定10t记作0t，11t记作﹢1t，则下列说法错误的是（）。A.8t记作﹣8t B.15t记作﹢5t C.6t记作﹣4t D.﹢3t表示13t【答案】A【解析】【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题。【详解】A．10－8＝2（t），则8t应记作﹣2t，原题说法错误；B．15－10＝5（t），15t记作﹢5t，说法正确；C．10－6＝4（t），6t记作﹣4t，说法正确；D．10＋3＝13（t），﹢3t表示13t，说法正确。故答案为：A【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。15.大于0而小于1的数（）。A.一个也没有 B.无数个 C.有10个 D.以上都不是【答案】B【解析】【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.997、0.998、0.999；以此类推，还有符合条件的四位小数、五位小数……。【详解】根据分析可知：大于0而小于1的数有无数个。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法。16.13.6%去掉百分号后，这个数就（）。A.扩大为原来的100倍 B.缩小为原来的C.大小不变 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。17.妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（）。A.妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。B.妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。C.妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。D.妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。【答案】C【解析】【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些，据此解答。【详解】A．妙想抛20次硬币，可能是10次正面朝上，10次反面朝上，原说法错误；B．根据随机事件的独立性，可得第5次的结果与前4次的结果无关，硬币有可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误；C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的概率相等，它们的比值接近或等于1，原说法正确；D．妙想抛了10次硬币，可能8次正面朝上，原说法错误。故答案为：C【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。18.把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（）平方厘米。A.3 B.6 C.9 D.18【答案】D【解析】【分析】两个完全一样的正方体拼长方体，表面积减少两个正方体的面，求出一个面的面积÷2即可。【详解】3÷3÷2＝18（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题考查了立体图形的切拼，本题的关键是掌握两个正方体拼成一个大长方体减少两个面。19.已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形【答案】D【解析】【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配求出另外两个角，即可解答。【详解】180°－30°＝150°150°÷＝150°÷＝30°150°÷＝150°÷＝120°90°＜120°＜180°这个三角形是钝角三角形。故答案为：D【点睛】利用三角形内角和180°，三角形的分类以及按比例分配问题的知识进行解答。20.正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。A.73 B.81 C.91【答案】C【解析】【分析】由题干可知，第1个图案中有纸片的个数：5＝1＋4÷1；第2个图案中有纸片的个数：9＝1＋4÷2；第3个图案中有纸片的个数：13＝1＋4÷3；……第n个图案中有纸片的个数：4n＋1，据此解答。【详解】（365－1）÷4＝364÷4＝91（个）所以第91个图案中恰好有365个纸片。故答案为：C【点睛】此题考查的是找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。二、仔细审题，填一填。21.一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数四舍五入到万位约为______万。【答案】8041【解析】【分析】8个千万即千万位上是8，4个十万即十万位上是4，8个千即千位上是8，3个百即百位上是3，7个十即十位上是7，其余数位上用0补足，据此写出；四舍五入到万位的数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答。【详解】这个数写作：80408370≈8041万【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。22.在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了________分。【答案】82【解析】【分析】根据题意，用92乘4可以求出李华前四门功课的总分；李华五门功课的平均分是92－2＝90（分），用90乘5即可求出五门功课的总分。用五门功课的总分减去前四门功课的总分即是李华的数学成绩。【详解】（92－2）÷（4＋1）－92÷4＝450－368＝82（分）【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，熟练掌握“平均数÷份数＝总数量”是解题的关键。23.把∶0.75化成最简整数比（），比值是（）。【答案】①.2∶1②.2【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。【详解】∶0.75＝1.5∶0.75＝150∶75＝2∶1＝2【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。24.把边长是5厘米的正方形按4∶1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是________。【答案】1∶16【解析】【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。【详解】设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。12∶42＝1∶16【点睛】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。牢固掌握相关知识并熟练运用是解题的关键。25.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要（）分钟。【答案】28【解析】【分析】由题意可知：一根木料锯成4段，需要锯（4－1）次，锯成8段需要锯（8－1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。【详解】12÷（4－1）÷（8－1）＝12÷3÷7＝4÷7＝28（分钟）【点睛】本题主要考查植树问题，明确锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比是解题的关键。三、巧手绘制，画一画。26.按要求在下面方格纸上画图。

（1）用数对表示各点的位置。A（，），B（，），O（，）。（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。【答案】（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。（2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标出。（3）按2∶1把三角形ABO放大，则放大后图形各边的长度是原图形的2倍。【详解】（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）（2）（3）如下图

【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。四、神机妙算，算一算。27.递等式计算，能简算的要简算。（1）12÷7－121÷11（2）2.5÷24÷0.5（3）65÷＋65÷（4）1.26÷[4.2÷（1－）]【答案】（1）73；（2）30（3）65；（4）0.36【解析】【分析】（1）12÷7－121÷11，先计算乘除法，再计算减法；（2）2.5÷26÷0.5，根据积不变的性质，把24化为4÷6，原式化为：2.5÷4÷6÷0.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.4÷4）÷（6÷0.5），再进行计算；（3）65÷＋65÷，根据乘法分配律，原式化为：65÷（＋），再进行计算；（4）1.26÷[4.2÷（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（1）12÷7－121÷11＝84－11＝73（2）2.5÷24÷0.5＝25÷4÷6÷0.5＝（2.5÷4）÷（6÷0.5）＝10÷3＝30（3）65÷＋65÷＝65÷（＋）＝65÷1＝65（4）1.26÷[4.2÷（1－）]＝1.26÷[4.2÷]＝1.26÷3.5＝0.3628.解方程。x－0.25＝4＋0.7x＝1024∶x＝5∶6【答案】x＝；x＝140；x＝4.8【解析】【分析】x－0.25＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.25即可；4＋0.7x＝102，根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；4∶x＝5∶6；解比例，原式化为：5x＝4÷6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。【详解】x－0.25＝解：x－0.25＋0.25＝＋0.25x＝＋x＝＋x＝4＋0.7x＝102解：4＋0.7x－4＝102－40.7x＝980.7x÷0.7＝98÷0.7x＝1