广东省河源市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省河源市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的绳子相比较，（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长2．一个平行四边形，底长24米，高是底的，这个平行四边形的面积是(

)A．15平方米 B．360平方米 C．39平方米 D．306平方米3．下面物体中，体积最大的是（

）A． B． C．4．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（

）。A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．和平均分相等5．一个比的比值是9，如果前项不变，后项乘2，则新的比值是（

）。A．18 B．9 C．4.56．4吨的与1吨的比较（）A．4吨的重 B．1吨重 C．同样重7．把右图所示的两个长方形，分别沿着一边旋转一周，可以得到两个圆柱体，这个圆柱体（）A．体积相等． B．侧面积相等． C．表面积相等二、填空题8．下面的图形是按一定的规律摆的，摆第5个图形需要()根小棒，摆第n个图形需要()根小棒．

……9．（）：20==0.75=6÷（）=10．一种商品打九折出售，售价100元，它的原价是元．(填小数)11．盐占盐水的，盐的质量与水的比是，水占盐水的．12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()13．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的()，每段长()米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截()次．14．改写成数值比例尺是()，它表示图上1cm是实际距离()。三、判断题15．1箱水重200千克，箱水重75千克。()16．一件衣服先涨价10%，后又降价10%，这时回到了涨价前的价格。()17．零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。18．+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数．()19．100千克盐水中含盐4千克，那么盐的质量相当于水的．．20．自行车前齿轮和后齿轮齿数比的比值越小，蹬一圈的距离越大。21．一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿，茄子要种369平方米．()22．一个图形的比例尺是40∶1，表示将这个图形放大到原来的40倍。()四、计算题23．直接写得数＝

3.5×＝

﹣1＝

＝＝

×2＝

＝

×＝24．脱式计算。（怎样算简便就怎样算）。（每小题3分，共18分）÷＋×60％

[－（＋）]×

0.25×3.2×125（1.7×0.6－0.34）÷4

7×（＋）＋

4080÷24－48×0.1525．解方程或解比例。

五、图形计算26．看图列式计算．27．计算图形的表面积和体积。28．求阴影部分的面积。六、解答题29．公园里有一个圆形的鱼池的半径是5米，小明围着鱼池走一圈是多少米？30．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？31．小兰的邮票比小军多24枚，小军正好是小兰的。小兰和小军各有多少枚邮票？32．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？33．李叔叔想把这根圆柱形钢材最大限度利用材料打磨成一个圆锥。请你在图中帮李叔叔设计出圆锥的图形，并计算这个圆锥的体积是多少？

34．下图反映了黄牛和山羊食干草的情况。（1）猜一猜：图中的两条线，哪一条反映的是黄牛食干草的情况？哪一条反映的是山羊食干草的情况？请在图上标出来。（2）黄牛食干草量与时间是否成正比例？山羊呢？（3）请你算一算黄牛和山羊5天各食多少千克干草。参考答案：1．A【分析】根据题意，分别求出两根绳子剩下部分的长度进行比较即可。【详解】两根2米长的绳子，第一根用去米，还剩下米；第二根用去，也就是米，那么还剩下米，米＞米，所以第一根剩下的绳子长。故答案为：A。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，分数带单位时表示具体的数量，不带单位是表示的单位“1”的几分之几。2．B3．A【详解】A为圆柱体，体积为底面积×高=π×2r×2r×h=4πr×r×h．B为圆柱体，体积为底面积×高=π×r×r×2h=2πr×r×h．C为圆锥体，体积为×底面积×高=×3r×3r×π×h=3πr×r×h．所以体积最大的为A．4．A【分析】比平均分高的用正数表示，比平均分低的用负数表示，据此选择。【详解】如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。故选择：A【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量。5．C【分析】根据比与除法的关系，前项不变，后项乘2，相当于是被除数不变，除数乘2，那么商应该是除以2，即可求出比值。【详解】所以比值是4.5，故答案选C。【点睛】本题也可以举例求解，例如从“9∶1”变为“9∶2”，观察其比值的变化。6．C【详解】试题分析：要比较4吨的与1吨的大小，可通过计算比较，4吨的是4×=（吨），1吨是1×=（吨），然后比较大小即可．解：4吨的是：4×=（吨），1吨是：1×=（吨），所以4吨的与1吨同样重．点评：此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握．7．B【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个圆柱的底面积，可根据图示计算出两个圆柱体的体积、侧面积、表面积然后再比较选择即可．解：圆柱1体积：3.14×22×3=37.68；圆柱2的体积：3.14×32×2=56.52；圆柱1的侧面积：3.14×2×2×3=37.68；圆柱2的侧面积：3.14×3×2×2=37.68；圆柱1的表面积：3.14×22×2+37.68=62.8；圆柱2的表面积：3.14×32×2+37.68=94.2；故选B．点评：此题主要考查的是圆柱体体积、表面积、侧面积计算公式的应用．8．163n＋19．15

40

8

910．111.11

【分析】已知售价和折扣，求原价，用售价÷折扣=原价，据此解答.【详解】100÷0.9≈111.11（元）故答案为111.1111．1：19、．【详解】试题分析：分别把盐和盐水的质量看作1份和20份，则水的质量为20﹣1=19份，进而依据比的意义即可得解．解：盐的质量与水的比是：1：（20﹣1）=1：19，水占盐水的19÷20=；点评：解答此题的关键是：利用份数解答，分别得出盐和水各占多少份，问题即可得解．12．＜＞＜【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；第3小题分别计算两边的结果，再比较，据此解答。【详解】＜＞；因为＜所以＜。【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，以及分数乘法、分数加法的计算和比较。13．914．1∶5000000/50km【分析】由线段比例尺可知，图上1cm代表实际距离50km，比例尺表示图上距离与实际距离的比，据此求出数值比例尺。【详解】1cm∶50km＝1cm∶（50×100000）cm＝1∶5000000，它表示图上1cm是实际距离50km。【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。15．√【分析】将1箱水的质量看成单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出一箱水的有多重，与题干描述比较即可。【详解】200×＝75（千克），1箱水重200千克，箱水重75千克，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是找准单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。16．×【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋10%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－10%），用第一次涨价后的价格乘（1－10%）即可算出这件衣服现在的售价；与这件衣服原来的价格比较即可得解。【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1即这件衣服现在的价格比原来的价格低。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。17．×【分析】零下2摄氏度可以用﹣2表示，零上5摄氏度可以用﹢5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。【详解】﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。故答案为：×18．×19．×【分析】由“100千克盐水中含盐4千克”可知：100千克盐水中含水100﹣4=96千克，于是利用求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算的方法，即可得解．【详解】4÷（100﹣4），=4÷96，=；故答案为×．20．×【分析】自行车蹬一圈行进的距离＝[前齿轮齿数×前齿轮圈数）÷后齿轮齿数]2πR，根据公式我们不难发现对于轮胎相同的自行车来说，当前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大时，自行车蹬一圈行进的距离越远；进而得出结论。【详解】由分析可知：对于轮胎相同的自行车来说，当前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大时，自行车蹬一圈行进的距离越远。故答案为：×。【点睛】解答此题应结合题意，根据自行车蹬一圈行进的距离的计算方法进行解答。21．√【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果．【详解】984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）．故答案为√．22．√【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。【详解】一个图形的比例尺是40∶1，这是一个放大比例尺，它表示图上40厘米的长度相当于实际长度1厘米，40÷1＝40，所以40∶1表示将这个图形放大到原来的40倍。即原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。23．3；

1；﹣；；

；

；

【解析】略24．；；1000.17；5；162.8【详解】÷＋×60％＝×＋×＝×（＋）＝[－（＋）]×＝[－]×＝×＝

0.25×3.2×125＝（0.25×4）×（0.8×125）＝1×100＝100（1.7×0.6－0.34）÷4＝（1.02－0.34）÷4＝0.68÷4＝0.177×（＋）＋＝4＋＋＝4＋（＋）＝54080÷24－48×0.15＝170－7.2＝162.8÷＋×60％，先把÷改写成×，把×60％改写成×，再利用乘法分配律进行计算。[－（＋）]×，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法。0.25×3.2×125，运用乘法结合律。（1.7×0.6－0.34）÷4，先算括号里的，再算除法。7×（＋）＋，先用乘法分配律，再用加法结合律。4080÷24－48×0.15先算乘除，再算减法。25．；【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边同时乘3，即可算出答案；先把方程左边化简为，两边再同时乘，即可算出答案。【详解】（1）（2）26．160米【详解】略27．3140cm2；12560cm3【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。【详解】圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圆柱的表面积：62.8×40＋3.14×102×2＝2512＋3.14×100×2＝2512＋628＝3140（cm2）圆柱的体积：3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（cm3）圆柱的表面积是3140cm2，体积是12560cm3。28．（1）22.3725平方厘米（2）3.44平方厘米【分析】第一个阴影部分是一个半圆环，小圆半径是8÷2，大圆半径是小圆半径加1.5cm，圆环的面积＝π（R2－r2）；第二个阴影部分相当于正方形减去一个半径为4÷2的圆，圆的面积公式＝πr2。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）4＋1.5＝5.5（厘米）3.14×（5.52﹣42）÷2＝3.14×（30.25﹣16）÷2＝3.14×14.25÷2＝22.3725（平方厘米）（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆环以及圆的面积公式是解题的关键。29．31.4米【分析】利用圆的周长公式，直接计算。【详解】5×2×3.14＝10×3.14＝31.4（米）答：小明围着鱼池走一圈是31.4米。【点睛】圆的周长公式：。30．1000块【详解】575÷（1﹣﹣30%）＝575÷57.5%＝1000（块）答：这幅拼图一共有1000块．31．30枚；6枚【分析】由“小军正好是小兰的”可知，小兰比小军的多邮票枚数是小兰的（1－），根据“小兰的邮票枚数×（1－）＝24枚”，求出小兰的邮票枚数，进而求出小军的邮票枚数即可。【详解】24÷（1－）＝24÷＝30（枚）30－24＝6（枚）答：小兰有30枚邮票，小军有6枚邮票。【点睛】明确小兰比小军多的邮票枚数是小兰的几分之几是解答本题的关键。32．25.12厘米；50.24平方厘米【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。【详解】圆的周长：（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。33．图见详解；6立方厘米【分析】要把这根圆柱形钢材打磨成一个最大的圆锥，圆锥的底面积应等于圆柱的底面积，圆锥的高应等于圆柱的高，找到圆柱的上底面中的圆心位置，作为圆锥的顶点，再连接圆柱的底面积部分，即可设计出这个圆锥的图形。在等底等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱的体积的，可利用圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出这根圆柱形钢材的体积，再乘即可求出这个圆锥的体积。【详解】如图：

3×6×＝6（立方厘米）答：这个圆锥的体积是6立方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积与圆锥体积之间的关系求解。34．（1）图见详解；我猜测：上面一条线反映的是黄牛吃干草的情况，下面一条线反映的是山羊吃干草的情