成对数据的统计相关性 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

4选择性必修二统计请阅读课本168内容及第四章目录，回答下列问题：问题1：本章我们要学习什么内容？问题2：学习本章的内容是为了干什么？4.1.1选择性必修二学习目标1、会结合散点图直观认识两个变量之间的线性相关；2、了解样本相关系数的统计含义，了解相关系数的计算公式及其性质;3、会通过相关系数判断两变量之间的相关程度；成对数据的统计相关性(1)购买单价为1元/支的铅笔的总价与购买数量；(2)圆的半径与周长；(3)广告费与销售量(4)人的身高与臂展；(5)居民家庭的收入与储蓄额；(6)火锅店的营业额与气温.追问1：除(1)之外，其余的两个变量之间的关系是否明确？创设情境问题1：分析下列变量之间的关系：如果两个变量所取的值之间存在着某种规律性而又不十分确定的关系，则称着两个变量之间存在着相关关系.新知探究问题2：类比刻画函数的关系，我们该如何来直观反映两个变量之间的相关关系呢？问题3：某校高二(5)班同学为检验“个子高的人，体重一定也重”，这句话的准确性，随机从本班同学中抽取了12名女生，测量出她们的身高和体重，得到下表：人物编号123456789101112身高/cm159160161162164165166168168170171172体重/kg52525354.55454.5555657575857追问1：你能画出上述表格所对应的散点图吗？

气温/261813104-1营业额/百元202434385064新知探究追问1：上述四个散点图，有何异同？(1)(2)(3)(4)新知生成如果两个变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称它们有线性相关关系，简称线性相关。如果一个变量完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则它们就是函数关系.由散点图(1)、（2）可以直观地看出，女生的体重随身高的增加而增加，营业额随着气温的增加而减少，散点大致在一条直线附近，也就是说，女生的身高和体重、火锅店的营业额与气温之间线性相关.散点图虽然能判断出近似线性相关，但是并不能准确反映变量之间的线性关系的密切程度，比如图(1)(2)谁的相关性更强，我们并不能从图中精确地看出来在科学家经过大量统计研究后，找到了一个可以准确反映线性相关密切程度的度量指标---------相关系数身高/cm159160161162164165166168168170171172体重/kg52525354.55454.5555657575857

新知生成新知生成为{xi}和{yi}的相关系数．新知运用例1某班有学生40人，其中男生15人.将全班学生分成4个小组，第一组有10人，其中男生4人.现从该班任选一人参加知识竞赛.已知选出的学生是男生，求他来自第一组的概率.追问1：上述问题中涉及了几个事件？你能记出这些事件吗？追问2：你有什么方法来计算上述问题的概率？追问3：回顾必修二所学，结合条件概率的定义及其运算，分析：P(AB)与P(B|A)有何联系和区别？新知探究追问1：根据以下散点图和相关系数分析，相关系数的大小和相关性的关系.并说明相关系数有何性质？新知生成相关系数具有以下性质:

新知运用新知运用例1计算案例中的相关系数：身高H/cm159160161162164165166168168170171172体重W/kg52525354.55454.5555657575857

于是新知运用补充例2潜叶蝇是南方地区水稻容易遭受的虫害之一，成虫将虫卵产在叶片里，待虫卵孵化之后幼虫会在叶片中啃食叶肉，使得秧苗的叶片呈现白色的状态，进而降低水稻产量,经研究，每只潜叶蝇的平均产卵数y(单位：个)和夏季平均温度x(单位：℃)有关，现收集了某地区以往6年的数据，得到下面数据统计表格：夏季平均温度/212325272931产卵数/个711212264115

新知运用补充例3甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两个变量的线性相关性做试验，并分别求得相关系数r如下表：

甲乙