二次函数与一元二次方程、不等式作业设计 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

作业设计作业设计团队所在学校（签章）：作业涉及教科书版本：r人教版高一年级必修一：作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第二章第三节二次函数与一元二次方程、不等式作业设计团队教师姓名（不超过5个）：单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）本单元的主要内容是一元二次不等式的定义，解法和应用，二次函数与一元二次方程，不等式的联系。首先通过从实际情景中抽象出一元二次不等式模型，体会一元二次不等式的实际意义，进而掌握一元二次不等式的定义；在由具体的二次函数，通过数形结合，分析对应一元二次不等式的解集和一元二次方程的根，由特殊到一般，从中找到二次函数与一元二次方程，不等式的联系，体会数学的整体性；再借助二次函数求解一元二次不等式，找到一元二次不等式的解法；最后用所学知识解决实际问题，让学生进一步感受一元二次不等式在实际生活中的应用，在求解过程中提升数学运算素养。使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业现打算围一个矩形花园，若花园的长度为20米，围成的矩形区域面积要大于24平方米，则这个矩形的边长为多少米？经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程同时明确一元二次不等式的定义和一般形式全体学生1分钟0.9发展性作业画出一元二次函数的图像，观察二次函数图像，写出在x轴上方，在x轴上，在x轴下方的条件通过动手画二次函数图像观察并感受二次函数，二次不等式与一元二次方程三者间的关系，为课堂上学习二次不等式的解法做准备全体学生3分钟0.85课中基础性作业将具体一元二次方程，一元二次不等式，一元二次函数间的联系推广至一般，并结合图像判断方程的根与不等式的解集之间的关系，体会数形结合和函数思想。全体学生3分钟0.851.（1）求解不等式(2)求解不等式(3)求解不等式2.若不等式对一切恒成立，则a的取值范围让学生熟悉一元二次不等式的解法本题再次让学生感受利用一元二次函数图像解决不等式的方法全体学生5分钟0.75发展性作业一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好。若一所公寓窗户面积与地板面积总和为230平方米，则这所公寓的窗户面积至少为多少？若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓采光效果是变好了还是变坏了？用所学知识解决实际问题，让学生进一步感受一元二次不等式在实际生活中的作用，在解题过程中提升数学运算素养全体学生3分钟0.8课后基础性作业1.求解下列不等式的解集：（1）（2）2.当k取何值时，一元二次不等式对一切实数x都成立3.已知，，求进一步让学生熟悉一元二次不等式的解法本题结合集合知识解决一元二次不等式全体学生5分钟0.8发展性作业据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，据风暴中心450km以内的地区都将受影响，据以上报道估计，从现在起多长时间后，该码头将收到风暴影响，影响时间大约为多长？用本单元所学知识解决实际应用问题，让学生进一步感受一元二次不等式在实际生活中的作用，在解题过程中提升数学运算素养，培养