第23章 概率初步 专项复习2023-2024学年沪教版（上海）八年级数学第二学期

沪教版【五四学制】八年级数学第二学期《第23章概率初步》专项复习知识点：1、学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等．．2、在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件．在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件．3、一般地，如果一个实验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率：．专项练习填空题1、掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，那么“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8”的概率是______．2、有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是______．3、从3至8的6个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数互素的概率是___．4、从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________．5、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图的“风车”图案（阴影部分）．若图中的四个直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，现随机向图大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．6、从1、2、3三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数，这个两位数是合数的概率是．选择题1、如果用A表示事件“若a>b，则ac2>bc2”，用P(A)表示“事件AA.P(A)=1 B.P(A)=0 C.0<P(A)<1 D.P(A)>12、事件：①打雷后会下雨；②掷一枚均匀的硬币，反面朝上；③过十字路口时正好遇到绿灯；④煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有（）A.个 B.个 C.个 D.个3、在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票，中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球；④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，现将这枚骰子先后抛掷两次，记下抛掷后朝上的面上的点数，第一次记下的点数为，第二次记下的点数为，则关于的二元一次方程组只有非负解的概率为（

）A． B． C． D．5、从同一副扑克牌中挑出张红桃、张黑桃、张方块，将这张扑克牌洗匀后背面朝上，再从中抽出张牌，抽出的这张牌中恰好有张红桃的概率是（）A． B． C． D．6、现有三个正方体形的公正骰子，每个骰子的六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6．投掷这三个骰子，则其中两个骰子的点数之和恰好等于余下的一个骰子的点数的概率是（

）A． B． C． D．7、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（

）．

A． B． C． D．8、从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）A．成语“守株待兔”是随机事件 B．成语“水中捞月”是随机事件 C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件9、袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出两个白球 B．摸出一个白球一个黑球 C．至少摸出一个黑球 D．摸出两个黑球10、下列说法中，正确的是（）A．不可能事件的概率为0 B．随机事件的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D．概率很大的事件一定发生三、解答题1、有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字﹣1，4，﹣5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；（2）求的值是整数的概率．2、一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？3、在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5