理想气体的比热容VIP

第一节理想气体与实际气体一、理想气体与实际气体忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性质点的气体.注意：当实际气体p→0或v→∞的极限状态时，气体为理想气体。1、理想气体（idealgas）2、实际气体（realgas）当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。哪些气体可当作理想气体？T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2二理想气体状态方程的导出每1kg气体的分子数状态方程VM：摩尔容积m3/kmol；R0

：通用气体常数，J/kmol·K；R：气体常数J/kg·K；P：绝对压力Pa；v：比容m3/kg；

T：热力学温度K三、R0与R的区别R0——通用气体常数(与气体种类无关)R——气体常数(随气体种类变化)例如M-----摩尔质量四、状态方程的应用1求平衡态下的参数2两平衡状态间参数的计算3标准状态与任意状态或密度间的换算计算时注意事项：1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（最好均用国际单位）思考题2-1：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：（a）（b）任意状态与平衡态之间：例题2-2充满气体的容器，体积4.5m3，气体表压力为245.2kPa，温度40℃。求在标准状态下的体积。（B=100kPa）例2-2例2-3某活塞式压气机将某种气体压入储气箱中。压气机每分钟吸入温度t1=15ºC，压力为当地大气压力B=100kPa的气体，V1=0.2m3。储气箱的容积V=9.5m3。问经过多少分钟后压气机才能把箱内压力提高到p3=0.7Mpa和温度t3=50ºC。压气机开始工作前，储气箱仪表指示pg2=50kpa,t2=17ºC。思考题2-55L0.1L抽气筒，需抽多少次让压力下降一半？（抽气过程温度不变）第二节理想气体的比热容计算热力学能,焓,热量都要用到比热1、定义:单位物量的物质升高1K或1℃所需的热量.c:质量比热容Mc:摩尔比热容c’:容积比热容M·c=Mc=22.4c’一、比热的定义与单位2、单位标准立方米影响比热容的因素：

1）工质性质

2）工质状态

3）热力过程

用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容1、定容比热容在定容情况下，单位物量的气体，温度变化1k所吸收或放出的热量定容质量比热cv定容容积比热c’v定容摩尔比热Mcv二、定容比热容与定压比热容2、定压比热容cp在定压情况下，单位物量的气体，温度变化1k所吸收或放出的热量定压质量比热cp定压容积比热c’p定压摩尔比热Mcp3、cv和cp的关系取1kg理想气体，温度升高dT：定容过程定压过程差值：定压过程中的功量梅耶公式比热比：对于固体和液体，由于膨胀性很小，所以cp≈cv1、定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等——定值比热

三、定值比热、真实比热、平均比热单原子气体双原子气体多原子气体MCvMCp1.671.401.29

2、真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。比热与温度的函数关系:0t1t2GEFDtcdtA3、平均比热0t1t2GMENFDc1c2tcdtA例题2-4烟气在锅炉的烟道中温度从900ºC降低到200ºC，然后从烟囱排出。求每标准立方米烟气所放出的热量。比热容按三种情况取(1)定值比热容；(2)真实比热容；(3)平均比热容。第三节混合气体的性质一、混合气体的分压力和道尔顿分压力定律:1、分压力维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力2、道尔顿分压定律:混合气体的总压力等于各组成气体的分压力之和P，V，TP1，V，TP2，V，T混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律1、混合气体的分容积维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所占有的体积2、阿密盖特分容积定律P，V，TP，V1，TP，V2，T三、混合气体的成分1、质量成分定义式：2、容积成分定义式：3、摩尔成分定义式：某组元气体的质量混合气体总质量某组元气体的容积混合气体总容积组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数4、换算关系(1)容积成分与摩尔成分数值相等(2)质量成分与摩尔成分四、混合气体的折合分子量与气体常数1、折合分子量2、折合气体常数例2-5例2-6五、分压力的确定六、混合气体的比热容例2-70p12H2CH4O2实际气体有偏差第四节实际气体状态方程理想气体状态方程与实际气体性质的偏差一、范德瓦尔状态方程范德瓦尔考虑气体的实际情况对理想气体作出修正：(1)考虑分子本身体积的修正：(2)考虑分子间相互作用力的修正：1、方程的导出由于气体分子本身占有一定体积，分子自由运动空间减小分子间的相互作用力使压力减小，正比于分子数目的平方其它形式的范德瓦尔状态方程a,b为范德瓦尔常数，见表2-5分析：当v很大时，可忽略修正项，而成为理想气体方程范德瓦尔方程与CO2定温压缩曲线实验对比：2、范德瓦尔方程式的分析※实验：CO2临界状态的观测本体、恒温水、压力台Tc=304.2K，pc=7.387Mpa实验结果分析：A、CO2温度低于31.1ºC时，定温线中间有一段水平线（气、液共存）B、高于31.1ºC时，无论压力多高都不能使其液化31.1ºC为CO2能否被液化的分界线——临界温度临界点：临界等温线有一拐点c，对应有临界压力pc、临界比体积vc实际气体的重要参数pDAKLCBPOMNQEVm范德瓦尔定温线范德瓦尔方程：方程在气态和液态区域实验吻合，在两相区有误差。3、临界参数和范德瓦尔方程：得：pc=a/27b2Tc=8a/27RbVm=3b或在临界点处：二、其它状态方程1、伯特洛方程2、狄特里奇方程3、瑞得里奇-邝方程例题2-8CO2温度373K，比体积0.012m3/kg，利用范德瓦尔方程求其压力，并与理想气体方程计算结果对比。a=0.365292Mpa.m6/kmol2，b=0.04278m3/kmol一、压缩因子第五节对比态定律与压缩因子图压缩因子（压缩性系数）：气体的实际比体积与按照理想气体方程计算得到的体积之比。对于理想气体z=1，对于实际气体可能大于或小于1，z体现了实际气体性质偏离理想气体的程度。氮气的压缩因子图分析：Z>1时，实际气体体积大于同温同压下理想气体的体积，气体较难压缩；Z<1时，实际气体体积小于同温同压下理想气体的体积，气体可压缩性大；在一定温度下，实际气体的Z值先随压力的增大而减小，压力较高时Z值大于1，Z随压力的增大而增大。气体被压缩时，分子间距减小，吸引力增大，体积比忽略吸引力时小压力进一步增大，分子间的相互排斥力增大，分子本身占有的体积影响较大，使得体积较大各种物质的热力性质存在一定的相似性——热力学相似对比态方程：各种物质的热力性质可用同一个无量纲的对比参数方程来表达对比压力对比温度对比体积压缩因子表现了实际工质性质和理想气体性质的偏差二、对比参数和对比态定律范德瓦尔对比态方程该方程和物性无关，适用于所有符合范德瓦尔方程的物质；近似方程。对比态定律：对于满足同一对比态方程的各种气体，对比参数中若有两个相等，则第三个对比参数一定相等，物质处于对应状态。三、压缩因子图临界压缩因子，见表2-6不同的物质在相同的对应态下和临界压缩因子时，具有相同的压缩因子。Zc一定时：如Zc=0.27时的通用压缩因子图：例题2-9利用通用压缩因子图，计算CH4在9.279Mpa和286.1K下的千摩尔容积，并与实测值V=