2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数 B．任何有理数的绝对值都是正数 C．最大的负有理数是﹣1 D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±32．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣3吨 D．+3吨3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 4．（3分）已知﹣2m6n与5m2xA．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．，y＝1 D．x＝3，y＝05．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20＝100 B．10x﹣20＝100 C．20﹣10x＝100 D．20x+10＝1006．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元 B．27元 C．28元 D．29元7．（3分）下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位 B．1.00×104精确到百位 C．2.58精确到百分位 D．0.0450精确到万位8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜010．（3分）用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D．91°3′4″11．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE．其中能表示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）下列说法中正确的是（）A．若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB B．延长∠AOB的平分线OC C．若射线OC、OD三等分∠AOB，则∠AOC＝∠DOC D．若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC二、填空题（3分×8＝24分）13．（3分）﹣9的倒数的相反数是．14．（3分）如图：AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，则∠AOC＝．15．（3分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a216．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．18．（3分）时钟指向9：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为度．19．（3分）一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是度．20．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（18分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）先化简，后求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中22．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、8、+6、3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？23．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？24．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．25．（8分）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求a的值．26．（10分）①已知，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝2，点M、N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度；②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，点C在线段AB上，点M、N分别是AC和BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请说明理由．

2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【解答】解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；B、0的绝对值是0，错误；C、没有最大的负有理数，错误；D、正确．故选：D．2．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．3．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故选：A．4．【解答】解：由同类项的定义可知2x＝6，y＝1．∴x＝3．故选：B．5．【解答】解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20＝100．故选：A．6．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．7．【解答】解：A．368万精确到万位，说法正确，不符合题意；B．1.00×104精确到百位，说法正确，不符合题意；C．2.58精确到百分位，说法正确，不符合题意；D．0.0450精确到万分位，说法错误，符合题意．故选：D．8．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．9．【解答】解：由题意得，a、b为负数，且|a|＞|b|，A、ab＞0，故本选项不符合题意；B、a+b＜0，故本选项不符合题意；C、＞1，故本选项符合题意；D、a﹣b＜0，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：91.34°＝91°+0.34×60′＝91°20′+0.4×60″＝91°20′24″，故选：A．11．【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE＝DE，故①正确；当DE＝CD时，则CE＝CD，点E是线段CD的中点，故②正确；当CD＝2CE，则DE＝2CE﹣CE＝CE，点E是线段CD的中点，故③正确；④CD＝DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．故选：C．12．【解答】解：A、如图，符合条件，但是OC不是∠AOB平分线，故本选项错误；B、反向延长∠AOB的角平分线OC，故本选项错误；C、如图，∠AOC＝2∠DOC，故本选项错误；D、∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，故本选项正确；故选：D．二、填空题（3分×8＝24分）13．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，﹣的相反数是．故答案为：．14．【解答】解：∵OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，∴∠AOC＝∠COD＝（180°﹣42°）＝69°．故答案为：69°．15．【解答】解：∵3a2﹣a﹣2＝0，∴3a2﹣∴5+2a﹣6a2＝5﹣2（3a2﹣a）＝5﹣故答案为：1．16．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a故答案为：﹣2a17．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：．则这个两位数是16；故答案为：16．18．【解答】解：∵时针走过的度数＝9×30°+15°＝285°，分针走过的度数＝180°，∴夹角的度数＝285°﹣180°＝105°．故答案为：105．19．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意可得，180°﹣x＝4（90°﹣x），解得：x＝60°．故答案为：60．20．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB＝45°，∠MBC＝15°，根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM＝∠NAB＝45°，所以∠ABC＝45°+15°＝60°．故答案为：60．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．【解答】解：（1）＝＝﹣24+30﹣16+33＝23；（2）＝＝﹣1.6÷（﹣12﹣4）＝﹣1.6÷（﹣16）＝；（3），5x＝15﹣3（x﹣1），5x＝15﹣3x+3，5x+3x＝15+3，8x＝18，；（4），5x﹣10﹣（2x+2）＝3，5x﹣2x＝3+10+2，3x＝15，x＝5；（5）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+＝4a2﹣3a﹣1+4a＝a﹣1，将a＝﹣2代入可得，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．22．【解答】解：（1）+9﹣3﹣5+4+8+6+3﹣6﹣4+10＝22．故出租车离鼓楼出发点向东22米．（2）（|+9|+|+3|+|+5|+|+4|+|+8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|）×2.4＝139.2元，故司机一个下午的营业额是139.2元．23．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×（1+10%）＝900×90%﹣40，解得：x＝700，答：这种商品的进价为700元．24．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x