数学丨2024届高考考前最后一卷数学试卷及答案

数学·全解全析及评分标准12345678911BCDADCBAABDABBCD2222223333列有AA种方法，由古典概型，得小提琴合奏与管弦乐合奏不相邻的概率P==．故选A.5．D【解析】由题意，知a3==4.由a3，10，成等差数列，得20=a3等比数列{an}的公比q==2，所以a1==1，a4=a3q=8，a7=a3q4=64，所以a1+a4+a7=73.6．C【解析】设椭圆C的半焦距为c(c>0)，因为点Q在x轴上，且=λ+，所以λ=，所以1=．由λ=，得=+，所以()=()，即=,所以F1又|PF1在△PF1F2中，由余弦定理的推论，PF2=2F22=)2=4c2=，7．B【解析】二次函数y=x2+μx图象的对称轴是直线x=一，当x<一时，y=x2+μx单调递减，x+lnm+1x令f(x)=x1(xe(1,+伪))，则f,(x)=2x，当xe(1,2)时，f,(x)>0,f(当xe(2,+伪)时，f,(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在x=2处取得极大值，即最大值为f(2)=，所9．ABD【解析】由题图，得这9天最高气温数据从小到大排列为7,7,8,9,11=2，=,cosθ=2<=,cosθ=2<=22+(y5)2=1，故C错误；(1(11)2+(13)222 2.22a+13aa+13a2=(a+a)2=2=a2+2a+1+96a+a222a24a+10= 1182+对于A，设经CBA=2θ(0<θ<)，则经O1O2G=2θ,9+1552θ=2cos2θ1，得sinθ3,所以tanθ=13.设圆台形台灯上、下底面半径分别为r，R，连接O1C，则在Rt△CO1E中，r=CE=1.tanθ=13.sin2θ=(1+9)x=6，所以圆台形台灯的母线长l=CB=r+EF+R=1+6+27=100，故C正确；33所以(x+)(x3)8的展开式中x6的系数为Cx(3)3+27Cx(3)=2160．故填2160.42222221.第12题没有化简为数字作答不给分；2.第14题写成<a<3π或{a1513分）由正弦定理，得a2+c2= ac2ac342=ac2=aca2+c222ac2=a2+c22accosB，即4=a2+c2所以a2+c2=4+ac之2ac，当且仅当a=c=2时等号成立，所以ac<8.（7分）又=(+)8分）44=(2+2|2)（10分）=1(c2+2accos经ABC+a2)=1(a2+c2+3ac)（11分）=1(4+3ac+3ac)=1(4+3ac)<712分）42242.7分段由均值不等式得出ac的取值范围，不写等号成立条件a=c=2不扣分；6.11分段化简得出2即用a,c表示的代数式；由余弦定理，得b2=a2+c22accosB，即4=a2+c2ac6分）又a2+c2=4+3ac<4+3.a2+c27分）2+2=2(2+2)9分）------------2+2=2+)------------2+4=2(a2+c2)11分）2<712分）2.7分段由均值不等式转化为a2+c2的不等式；3.8分段得出a2+c2的取值范围；2+------------2+2=2+------------6.11分段得出2与a2+c2的关系；2+2+2扣分.1615分）yz轴建立如图所示10分）10分）---(53---(53---==---== 6.15分段求出PB与平面PCD所成的角的正弦值，若先正确求出cos,n，给1分,正确写出sinθ,---1715分）=1x1x1+1x1x1+2x1x1（5分）322323332=6分）（2）X的所有可能取值为3,4,57分）P(X=3)=(1)3+1x(2)2=259分）22372P(X=4)=(1)3x1x3+(1)2x(2)2+(1)2x1x2x2=2511分）232323372P(X=5)=1一2525=1113分）727236所以X的分布列为X345P25722572 11 E(X)=3x25+4x25+5x11=9515分）727236242.9分段写出P(X=3)，列式对结果错给1分；3.11分段写出P(X=4)，列式对结果错给1分；4.13分段写出P(X=5)，列式对结果错给1分；1817分）21分）2+y2=x2+y22分）整理得x22=8，所以动点P的轨迹E的方程为x2y2=14分）2,,即T,Q调和分割F1，F217分）2-82=22-2xRyRk+y+8=0.所以m=-7分）所以直线l1的方程为y=xRx-8，即为xRx-yRy-8=08分）22222222所以1===（12分）所以1===（12分）即直线RF1和RF2关于直线l1对称13分）因为1=（15分）因为1=（15分）R+2|=22；2化为坐标表示；7.11分段求出T点横坐标；9.13分段由1=11.14分段由直线l2垂直于l1，得xQ=2xR；4.17分段得出=，证出T,Q调和分割F1917分）.（4分）1+2m2+4m+1，1+2m2+4m+1)（5分）1111112设函数f(x)的两个零点为x1,x2，且0<x1<x2，则g(x1)=g(x2)=m<011分）1 1 1<<x2<1.