2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学答案

6的展开式的通项公式为Tr+1=C2x6-r（-r=-1r26-rCx6-2r，由题意可知，1+2d2=1+d1+5d，即d2=-2d，则数列{an{的前5项和S5=5a1+d=5-20=-15.故选：A2=1所以“α=+kπk∈Z”是“fx+α是偶函数，且fx-α是奇函数”的充分不必要条件.因为截面圆的周长为4π,可得2πr=4π,解得r=2，根据球的截面的性质，可得R2=r2+d2=22+42=20，所以球的体积为V=R3=.故选：C.由PF=PO得：P,a且c=5a【解】设直线y=kx+t与曲线切于点x0,lnx0+2切线方程为y=x+lnx0+2-，所以有k=，t=lnx0+2-,所以>=x0+2lnx0+2-(x0+2)+2 k设gx=xlnx-x+2，易求得gx≥g1=1,所以 k>1.所以sinα=1-cos2α=，而sinα===N⇒=，设NF1=2m,则NM=3m=MF1，于是NF1+NM+MF1=8m=4a，所以m=，NF1=a，NM=a，NF2=a，MF2=，F则4c2=3c2【解析】因为fx=gx+1，所以fx+a=gx+1+ba,b∈R.又因为f3-x+2=gx，所以fx+2=g3-x.于是可得g3-x-2+a=gx+1+b，令x=1，则g3-1-2+a=g1+1+b，所以a-2=b.所以f(x)=gx+1-2,所以f4-x=g5-x-2,因为gx-1-f4-x=2所以gx-1=g(5-x)，即gx=g4-x①因为gx+1是奇函数，所以g-x+1=-gx+1⇒g2-x+gx=0②,g1=0，f0=g1-2=-2，所以A错误.由①②得gx+4=gx,所以函数gx是周期为4的周期函数.因为f(x)=gx+1-2,因此函数fx也是周期为4的函数.又gx的图像关于点1,0对称，所以fx的图像关于点0,-2对称，所以B选项不正确.因为f(x(=g(3-x(-2，所以f(0(=g(3(-2=-2，f(2(=g(1(-2=-2，f(1(=g(2(-2，f(3(=g(0(-2，f(4(=f(0(=-2，则有f(1(+f(2(+f(3(+f(4(=g(2(-2+(-2(+g(0(-2+(-2(=-8，+i(z=4i，则z===2+2i，=2-2i，z为实系数方程x2+mx+n=0的一个根，方法1：将z代入方程有(2+2i(2+m(2+2i(+n=0，所以S=acsinB=+BD2=AB2+AD2-2AB×AD×cosA=,所以BD=步分类讨论.记L=向左,R=向右所以P(A1(=2[P(LRRLR(+P(LRRR([=所以P(A2(=2P(RLLRR(=所以P(A3(=+=所以P(A(=P(A1(+P(A2(+P(A3(=满足AB的情况有:LRRLR,LRRRL，RLLRR,RLRLL,所以P(AB(=所以P(B|A(==.所以BF⊥平面BCG,因为BF⊂面BDF所以平面BDF⊥平面BCG.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分10令y1=1设平面BDF与平面ABG的夹角为θ=|cos<,>|===，解得a=4d=2-=所以点E到直线BG的距离为.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2==[(xi-(2+(-)2+2(xi-((-)[+[(yi-(2+(-)2+2(yi-((-)[〈i-((-)[=2(-)(xi-(=2(-)(x1+x2+x3+⋯+xn-n(=0，i-((-)[=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分则=(30×100+20×90(=96，所以s2={30[256+(100-96)2[+20[361+(90-96)2[{=322⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(，所以P(96-18≤X≤96+18(≈0.68,P(X≥96(=0.5.P(78≤X<96)=P(96≤X<114)≈0.34,P(X≥114(=P(X<78)≈0.16.故可将X≥114定为A等级，96≤X<114定为B等级，78≤X<96定为C等级，X<78定为D等级.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯令f,(x)=0,则x=-以f(x)min=f(-1)=-e-a，f(x)max=f(1)=ea.所以f(x)min=f（-=-，而f(-1)=-e-a<0，f(1)=ea>0，所以f(x)max=f(1)=ea综上所述,当0<a≤1时，f(x)min=-e-a，f(x)max=ea;当a>1时,所以f(x)min=-，f(x)max=ea.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分因为x>0,a≥1，所以xeax≥xex，欲证xeax≥lnx+x+1，只需证明xex≥lnx+x+1而ϕ=e-2<0，ϕ(1)=e-1>00x-=0，x=，x0=-lnx00所以g(x)min=g(x0)=exx0-lnx0-x0-1=x0--lnx0-x0-1=0所以g(x)≥0，因此f(x)≥lnx+x+1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯因为x>0,a≥1，所以xeax≥xex，欲证xeax≥lnx+x+1，只需证明xex≥lnx+x+1只需证明xex=elnxex=elnx+x≥lnx+x+1因此构造函数h(x)=ex-x-1(x∈R)(x)=ex-1所以h(x)≥h(0)=0,所以ex≥x+1所以xex≥lnx+x+1因此f(x)≥lnx+x+1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2(，与C方差联立可得：y2-4my-4=0， 1+m2,又因为：|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2=1+m2⋅(y1+y2)2-4y1y2=4(1+m2)，所以SΔOAB=d|AB|=⋅⋅4(1+m2)=21+m2≥2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2(=4，=|AF|+|BF|=8，由抛物线定义可知|AF|=x1+1,|BF|=x2+1,所以x1+x2=6,即y+y=24,因为y1+y2=4m,y1y2=-4，所以24=(y1+y2)2-2y1y2=16m2+8,解得m2=1.3、k、k、k4所以θ2-θ1=θ4-θ3，所以tan(θ2-θ1)=tan(θ4-θ3)，)=y1y3，2=、k3=、k4=代入可得：y2+1=16(y1y2+(y1+y2)y3+y)+1，解得：y3=-(y1+y2)，即y3=-4m，=42.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分y4+、y、y、y(y-y2)(y-y3)，所以y1+y2+y3=0，后面同解法一.（x-2+=42.MN中点为T,,类比第二问解法二，可知y1+y2+y3=0，x1+x2+x3=y+y+yy1+y2+y3)2-2(y1y2+y2y3+y3y1)[，y1y2+y2y3+y3y1=16（1-=16=y+y+yy1+y2+y3)2-2(y1y2+y2y3+y3y1)[=5，所以T(5,0(，即线段MN被定点T(5,0(平分.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯an+3,n∉N*n+1=*，a1=12=2,a3=3,a4=3,a5=4,a6=5,a7=5,a8=6,a9=一般有a3k-2=2k-1,a3k-1=2k,a3k=2k+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分,t≥2，4=b3+d2-b1=b4-b3，又b2=m,b3=m2,b4=m3，n+1=bn*n+1=bn*n,∉N*n-2,n∉N*n=(-1)n-1时，d=-2,q=-1，bn+1=*n{为M(2)数列，1+b3=2b22=2mn+1=n=n；②当d=-2,q=-1，k=2，则bn=(-1)n-1，Sn=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则c1=1