山东省烟台市招远市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期第一学段测试初一数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分.2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.如图，可以表示为（）A. B. C. D.2.下列算式正确的是（）A. B. C. D.3.的补角为，则它的余角为（）A. B. C. D.4.水分子的直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米.A. B. C. D.5.一个圆由扇形A，B，C组成，其面积之比依次为，则最小扇形的圆心角度数为（）A. B. C. D.6.若，则的值为（）A.－11 B.9 C.－9 D.不确定7.若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.6 B.4 C.－4 D.－68.如图，两直角、有共同的顶点O，，则的度数为（）A. B. C. D.9.已知，，则的值是（）A. B. C. D.10.6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会（）A.变大 B.变小 C.不变 D.不确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于______.（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）12.若，则的值为______.13.已知，且，则的值为______.14.已知线段，直线AB上有一点C，且，则BC的长为______.15.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若，，则阴影部分的面积为______.（第15题图）16.如图，已知OC是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为的“巧分线”.如果，PQ是的“巧分线”，则的度数为______.三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.计算：（1）；（2）.18.先化简再求值：，其中，.19.如图，在同一平面内，点D、E是三角形ABC外的两点，请按要求完成下列问题.（1）请你判断线段与AB的大小关系是______；理由是______；（2）①按要求将图形补充完整：连接线段BE，画射线ED、直线CD；②若在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长______四边形BCDE的周长.（大于、小于或等于）（3）在四边形BCDE内找一点O，使它到四边形BCDE四个顶点的距离之和最小.（保留作图痕迹，找到点即可）20.小明同学在计算一道整式乘法时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为.（1）求m的值；（2）请计算出这道整式乘法的正确结果.21.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且，D是AC的中点.（1）图中共有______条线段，分别是______；（2）若，求线段BD的长.22.已知，A是一个多项式，单项式B为3x，小明计算的结果为.（1）请求出多项式A；（2）请计算的结果；（3）若，求出多项式A的值.23.新定义：若的度数是的度数的n倍，则叫做的n倍角.图1图2（1）若，请直接写出的4倍角的度数；（2）如图1所示，若，请直接写出图中所有的2倍角；（3）如图2所示，若是的3倍角，是的6倍角，且，求的度数.24.已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形，请仔细观察，解决下列问题：图1图2图3（1）图2中的阴影部分面积可表示为______；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积可表示为______；（写成两数平方的差的形式）（2）比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A. B. C.（3）请利用你得到的等式解决下面的问题：①若，，则的值为______；②计算：；③的结果的个位数字为______.25.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处.图1图2图3（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则的度数为______；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是的角平分线，求和的度数.（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，，你还能求出的度数吗？

2023—2024学年度第二学期期中考试初一数学试题参考答案（仅供参考）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.射线12.413.14.50或7515.816.或或三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.（6分）解：（1）.……3分（2）……6分18.（6分）解：……4分当，时，原式.……6分19.（7分）解：（1）；两点之间线段最短；……2分（2）①线段BE，射线ED、直线CD即为做要求做的线段、射线、直线；②小于……6分（3）点O即为所要求作的点……7分20.（7分）解：（1）由题意可得：，所以，即……4分（2）当时，，这道整式乘法的正确结果为.……7分21.（7分）解：（1）6（1分），AB、AD、AC、BD、BC、CD（2分）；……3分（2）因为，所以，所以，因为D是AC的中点，所以，所以，所以线段BD的长为6cm.……7分22.（9分）解：（1）由题意得：，所以多项式A为……3分（2），所以的结果为……6分（3）因为，所以，所以，所以，所以多项式A的值为7.……9分23.（10分）解：（1）的4倍角的度数为……2分（2）、；……5分（3）设的度数为x，因为是的3倍角，所以的度数为3x，所以，因为是的6倍角，所以的度数为6x，因为，所以，所以，所以，所以，所以的