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文档简介

物体系的平衡•

静定和超静定问题

物体系的平衡•

静定和超静定问题物体系：由几个物体组成的系统。当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态，因此对于每一个受平面任意力系作用的物体，均可写出三个平衡方程。如物体系由n个物体组成，则共有3n个独立方程。如系统中有物体受平面汇交力系或平面平行力系作用时，则系统的平衡方程数目相应减少。静定和超静定（静不定）的概念超静定问题:独立方程数目<未知数数目,由平衡方程无法求解。静定问题:独立方程数目≥未知数数目,由平衡方程可解。

例：塔式起重机如图所示。机架重P1=700kN作用线通过塔架的中心。最大起重量P2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡荷重P3,到机身中心线距离为6m。保证起重机在满载和空载时都不致翻倒，求平衡荷重P3应为多少？解：取起重机为研究对象。（1）满载时：为使起重机不绕点B翻倒,须FA≥0即（2）空载时：为使起重机不绕点A翻倒，须FB≥0，即所以起重机平衡荷重P3应为：P1P3P2FAFB6m12m物体系的平衡•

静定和超静定问题静定静定静定超静定超静定超静定物体系的平衡•

静定和超静定问题静定静定超静定超静定例：图示静定多跨梁由AB梁和BC梁用中间铰B连接而成，支承和载荷情况如图所示。已知F=20kN，q=5kN/m，α=45º。求支座A、C的约束力和中间铰B处的约束力。解：物体系的平衡•

静定和超静定问题先取BC梁为研究对象。再取AB梁为研究对象。物体系的平衡•

静定和超静定问题例：图示为曲轴冲床简图，OA=R，AB=l。忽略摩擦和自重，当OA在水平位置、冲压力为F时系统处于平衡状态。求：（1）作用在轮Ⅰ上的力偶之矩M的大小；（2）轴承O处的约束力；（3）连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压力。物体系的平衡•

静定和超静定问题解：先取冲头为研究对象。解得再取轮Ⅰ为研究对象。物体系的平衡•

静定和超静定问题例：一支架如图所示，AB=AC=CD=1m，滑轮半径r=0.3m，重物P=100kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接。不计绳、杆、滑轮重量和摩擦，求A、B支座的反力。解：先取整体为研究对象。FAxFBxFByFAyP物体系

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