苏教版(SJ)八年级数学（下册）开学测试卷【含答案】

苏教版（SJ）八年级数学（下册）开学专题测试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

nnTT

1.在3.14、年、-血、病、—,0.2020020002这六个数中，无理数有（）

IO

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A.2,2,娓B.1,而，2C.4,5,6D.6,8,12

3.点（2,-3）关于坐标原点的对称点是（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（2,3）D.（-2,3）

4.下列函数中，是一次函数的有（）个.

①丫=*；②y=±③y=^+6；®y=3-2x；⑤y=3x?.

x5

A.1B.2C.3D.4

5.等腰三角形两边分别为5cm和2cm,则它的第三边长为（）

A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.4cm

6.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC丝AADC的是（）

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

7.如图，以两条直线h，12的交点坐标为解的方程组是（）

x-y=lx-y=-1

A.B.

2x-y=l2x-y=-1

x-y=-1'x-y=l

C.D.J

2x-y=l2x-y=~1

8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿

路径A-DTC-E运动，贝必APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是

（）

力尸U--------1。

B

E

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

9.地球上产大洲的总面积约用科学记数法表示为km2.(精确到)

10.式子A/X-I中x的取值范围是.

11.如果点P(m,1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是.

12.已知点A(a,2a-3)在一次函数y=x+l的图象上，则a=.

13.如图，直线L|,L2交于一点P，若丫心丫2，则x的取值范围是.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,BD是/ABC的平分线，DE±AB,AB=8cm,DC=3cm,则△ADB的面

积是cm2.

15.已知点A(1,5),B(3,1),点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为

16.如图，在等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点F,则NAFE=.

17.如图，在AABC中，AB=AC,/ABC、NACB的平分线BD,CE相交于O点，且BD交AC于点D,

CE交AB于点E,某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是(填代号).

©△BCD^ACBE；②△BADdBCD；©ABDA^ACEA；©ABOE^ACOD；⑤△ACEdBCE.

18.如图，在等边△ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3,点P是AB上一动点，连接OP,将线段OP

绕点。逆时针旋转60。得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是

D

o

三、解答题(共10小题，满分96分)

19.计算：

⑴(-2一诉+五2一42

⑵7(-2)2+

20.解下列方程:

(1)(x+5)2+16=80

(2)-2(7-x)3=250.

21.作图题(不写作法，留下作图痕迹)

(1)利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一

点Q，使QB=QC._

(2)在数轴上画出实数J裱示的点；

-101

-3x+3与直线3y=mx-4nl的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离

为2.

(1)求直线b的解析式;

23.如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM_LBC,DM与NBAC的角平分线交于点D,DEJ_AB,

DF1AC,E、F为垂足，求证：BE=CF.

EC

A/

24.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李

票.已知行李费y（元）是行李质量X（kg）之间的函数表达式为y=kx+b.这个函数的图象如图所示：

（1）求k和b的值；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）求行李费为4〜15元时，旅客携带行李的质量为多少？

25.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作

等腰直角三角形CDE,其中NDCE=90。，连接BE.

（1）求证：△ACE^ABCD；

（2）若AC=3,求BE的长.

26.为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销

售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金.已知A、B公司两位销售员

小李、小张1〜6月份的销售额如下表:

月份销售额（单位：元）

销售额1月口月p月R月,月口月

小李（A公116()01280014000152001640017600

司）

小张（B公7400920011000128001460016400

司

（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？

（2）小李1〜6月份的销售额yi与月份x的函数关系式是yi=1200x+10400,小张1〜6月份的销售额y2也是

月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；

（3）如果7〜12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小

李的工资.

27.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应

点为D\

（1）求点D，刚好落在对角线AC上时，线段D，C的长；

（2）求点D，刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

(3)求点D，刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长.

28.如图①所示，直线L：y=m(x+10)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线0Q,过A、B两点分别作

AM_LOQ于M,BN_LOQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长；

(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象

限内作等腰直角AOBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点，如图③.

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由.

答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.在3.14、煤、-血、眄、3、0.2020020002这六个数中，无理数有（）

I0

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】无理数.

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

解：是无理数-

3

故选：B.

2.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A.2,2,娓B.1,代2C.4,5,6D.6,8,12

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角

三角形；否则不是.

解：A、22+22r（灰）2,不能构成直角三角形，故选项错误；

B、P+（73）2=22,能构成直角三角形，故选项正确；

C、42+52^62,不能构成直角三角形，故选项错误；

D、62+82^122,不能构成直角三角形，故选项错误.

故选B.

3.点（2,-3）关于坐标原点的对称点是（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（2,3）D.（-2,3）

【考点】关于原点对称的点的坐标.

【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点是P（-

X,-y）,进而得出答案.

解：点（2,-3）关于坐标原点的对称点是：（-2,3）.

故选：D.

4.下列函数中，是一次函数的有（）个.

@y=x；②y=&③y=/+6;④y=3-2x；⑤y=3x2.

A.1B.2C.3D.4

【考点】一次函数的定义.

【分析】根据一次函数的定义分别进行判断即可.

解：①y=x是一次函数；

②y=」是反比例函数；

X

③y=^+6是一次函数；

④y=3-2x是一次函数；

⑤y=3x2是二次函数，

综上所述，是一次函数的有①③④.

故选C.

5.等腰三角形两边分别为5cm和2cm,则它的第三边长为（）

A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.4cm

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.

【分析】分5cm是底边和腰两种情况，利用三角形的任意两边之和大于第三边讨论求解.

解：若5cm是底边，第三边为2cm,

此时，三角形的三边分别为5cm、2cm、2cm,

V2+2=4<5,

不能组成三角形；

若5cm是腰，则第三边为5cm,

此时三角形的三边分别为5cm、5cm、2cm,

能够组成三角形；

综上所述，它的第三边长为5cm.

故选B.

6.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC丝ZSADC的是（）

A.CB=CDB./BAC=NDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

【考点】全等三角形的判定.

【分析】本题要判定△ABC丝4ADC,己知AB=AD,AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加

CB=CD、NBAC=NDAC、NB=/D=90。后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC且△ADC,而添力口

NBCA=NDCA后则不能.

解：A、添力口CB=CD,根据SSS,能判定△ABC会/XADC,故A选项不符合题意：

B、添力口/BAC=/DAC,根据SAS,能判定△ABC丝△ADC,故B选项不符合题意；

C、添加NBCA=NDCA时，不能判定△ABC丝aADC,故C选项符合题意；

D、添力口NB=ND=90°,根据HL,能判定AABC丝aADC,故D选项不符合题意；

故选：C.

7.如图，以两条直线I],12的交点坐标为解的方程组是（）

x-y=lx-y=~1

A..B.

2x-y=l2x-y=-1

x-y=-1x-y=l

D..

2x-2x-y=-1

【考点】一次函数与二元一次方程（组）.

【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解.因此本题需先根据两直线经

过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式.然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组.

解：直线h经过（2,3）、（0,-1）,易知其函数解析式为y=2x-1；

直线b经过（2,3）、（0,1）,易知其函数解析式为y=x+l；

/1

X一尸_1

因此以两条直线h，12的交点坐标为解的方程组是：

2x-y=l

故选C.

8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿

路径ATD—C—E运动，则4APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是

【考点】动点问题的函数图象.

【分析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点

P在CD上时，根据SAAPE=S榜形AECD-SAADP-SACEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，

利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可.

解：；在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,

；.CD=AB=2,BC=AD=3,

•.•点E是BC边上靠近点B的三等分点，

2

；.CE—x3=2,

3

①点P在AD上时，△APE的面积y==x・2=x(0<x<3),

_-

②点P在CD上时，SAAPE=S悌形AECDSAADPSACEP>

=-(2+3)x2--x3x(x-3)--x2x(3+2-x),

222

3g

=5--x+--5+x,

22

1g

..y=--x+-^(3<x<5)，

22

③点P在CE上时，SAAPE=4X(3+2+2-x)x2=-x+7,

/.y=-x+7(5<x<7),

故选：A.

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

9.地球上七大洲的总面积约为149480000km2,用科学记数法表示为1.5xl()8匕山.(精确到)

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修闾<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数

的绝对值<1时，n是负数.

解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948x1()8=15x108.

故1.5X108.

10.式子Jx-1中x的取值范围是xNl.

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可.

解：根据题意得，x-1>0,

解得疟1.

故x>l.

11.如果点P(m,1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是.

【考点】点的坐标；解一元一次不等式组.

【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.

解：VP(m,1-2m)在第四象限，

/.m>0,1-2m<0.

解得m>2.

12.已知点A(a,2a-3)在一次函数y=x+l的图象上，则a=4.

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】根据点A(a,2a-3)在一次函数y=x+l的图象上，把此点的坐标代入一次函数的解析式即可.

解：把点A(a,2a-3)代入y=x+l

得：2a-3=a+1,

解得：a=4.

故填4.

13.如图，直线L|,L2交于一点P,若y^y2，则x的取值范围是

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】观察函数图象，找出直线Li在直线L2上方所对应的自变量的范围即可.

解：当烂3时，yi>y2.

故答案为烂3.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,BD是NABC的平分线，DE_LAB,AB=8cm,DC=3cm,则△ADB的面

积是12cn?.

【考点】角平分线的性质.

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC,再根据三角形的面积公式列式计算即可得

解.

解：VZC=90°,BD是/ABC的平分线，DELAB,

DE=DC=3cm,

/.AADB的面积=1AB・DE=3x8x3=12cm2.

22

故12.

15.已知点A(1,5),B(3,1)，点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为(~1,0)•

【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质.

【分析】根据两点之间线段最短，先找到点B关于x轴的对称点B，，再连接AB'则AB，与x轴的交点即为

所求点M.

解：点B关于x轴对称的点的坐标是B，(3,-1).

连AB，，则AB，与x轴的交点M即为所求.

设AB，所在直线的解析式为y=kx+b,

[k+b=5

则

13k+b=-1

所以直线AB，的解析式为y=-3x+8,

当y=0时，x=1.

故所求的点为M(1,0).

0

16.如图，在等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点F,则NAFE=60°.

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.

【分析】利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出AABD丝ABCE,进而求出

NABF+NCBE=/AFE即可得出答案.

解：•••△ABC是等边三角形，

；.NABD=NC,AB=BC,

在4人8口和4BCE中，

'BDXE

<ZABD=ZC，

BA=BC

.,.△ABD^ABCE(SAS),

.*.ZBAD=ZCBE,

ZABF+ZBAF=ZAFE,

ZABF+ZCBE=ZAFE=60°.

故60°.

17.如图，在△ABC中，AB=AC,/ABC、NACB的平分线BD,CE相交于O点，且BD交AC于点D,

CE交AB于点E,某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是①③④(填代号).

©△BCD^ACBE；©ABAD^ABCD；©ABDA^ACEA；©ABOE^ACOD；©AACE^ABCE.

【考点】全等三角形的判定.

【分析】由AB=AC,NABC、NACB的平分线BD,CE相交于。点，得出各相等的边角，再依据全等三角

形的判定定理即可判定五个答案哪个一定成立.

解：VAB=AC,

NEBC=NDCB,

又：BD平分NABC,NCE平分/ACB,

；.NDBC=NECB,

ZBEC=180°-ZEBC-ZECB,ZCDB=180°-ZDCB-ZDBC,

；.NBEC=NCDB.

rZEBC=ZDCB

在4EBC和4DCB中一ZBEC=ZCDB，

BC=CB

/.△EBC^ADCB(AAS).

即①成立；

在^BAD和4BCD中，仅有1/CBD=/ABD,

1BD=BD

不满足全等的条件，

即②不一定成立；

VAEBC^ADCB,

；.BD=CE.

'BD=CE

在ABDA和△CEA中，＜ZA=ZA.

AB=AC

AABDA^ACEA(SAS).

即③成立；

VABDA^ACEA,

；.AD=AE,

VAB=AC,

；.BE=CD.

rZBEO=ZCDO

在^BOE和^COD中，(ZE0B=ZD0C，

,BE=CD

.,.△BOE^ACOD(AAS).

即④成立；

ZACE=ZBCE

在AACE和△BCE中，仅有

CE=CE

不满足全等的条件，

即⑤不一定成立.

综上可知：一定成立的有①③④.

故①③④.

18.如图，在等边AABC中，AC=9,点O在AC上，月.AO=3,点P是AB上一动点，连接OP,将线段OP

绕点0逆时针旋转60。得到线段0D.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是6.

【考点】等边三角形的性质；旋转的性质.

【分析】根据NA+NAPO=NPOD+NCOD,可得/APO=/COD,进而可以证明△APO丝△COD,进而可以

证明AP=CO,即可解题.

解：VZA+ZAPO=ZPOD+ZCOD,ZA=ZPOD=60°,

AZAPO-ZCOD,

在^APO和△COD中，

2A=NC

<ZAPO=ZCOD)

OD=OP

.,.△APO^ACOD(AAS),

即AP=CO,

VCO=AC-AO=6,

；.AP=6.

故答案为6.

三、解答题（共10小题，满分96分）

19.计算:

⑴(-V2)2-V27+752-42

⑵J(-2)2+赤+旧.

【考点】实数的运算.

【分析】(1)原式利用二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果;

(2)原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果.

解：(1)原式=2-3+3=2；

(2)原式=2+3+乜=6工.

22

20.解下列方程:

(1)(x+5)2+16=80

(2)-2(7-x)3=250.

【考点】立方根；平方根.

【分析】(1)先移项，然后根据直接开平方法即可解答此方程；

(2)方程两边同除以-2,然后直接开立方即可解答此方程.

解：(1)(x+5)2+16=80,

移项，得

(x+5)2=64,

**.x+5=±8,

x=-5±8,

.*.X|=-13,X2=3；

(2)-2(7-x)3=250,

两边同时除以-2,得

(7-x)3=-125,

7-x=-5,

x=12.

21.作图题(不写作法，留下作图痕迹)

(1)利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P,使点P至UAB、AC的距离相等，再在射线AP上找一

点Q,使QB=QC.

(2)在数轴上画出实数«表示的点；

【考点】作图一复杂作图：线段垂直平分线的性质：勾股定理.

【分析】(1)任意找一个以点A为一个顶点的格点正方形，过点A的对角线与BC的交点就是点P；把BC

绕其中点顺时针旋转90。的直线与AP的交点即为Q点；

(2)先过原点和1表示的点作正方形，再以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，弧与数轴的正半轴的交点

表示的数为加，接着原点0和血对应的点画矩形，矩形的另一边乘为1,然后再以O为圆心，此矩形的对

角线为半径画弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为

解：(1)如图，点P、点Q为所作；

（2）如图2,点M为所作.

-10

图2

22.如图，已知直线1“y=-3x+3与直线Jy=mx-4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离

为2.

（1）求直线12的解析式；

【考点】两条直线相交或平行问题.

【分析】（1）只需根据条件先求出点C的坐标，然后代入丫=1™-4m就可解决问题;

（2）只需求出点A、D的坐标，就可解决问题.

解（1）•••点C到y轴距离为2,点C在直线h上，

y=-3x2+3=-3.

.•.点C（2,-3）.

•••点C在直线b上，

-3=2m-4m,

解得m=,

•••12的解析式为y=*-6；

（2）•.•点D是直线y=-3x+3与x轴的交点，

.•.点D的坐标为（1,0）.

；点A是直线y=*-6与x轴的交点，

.•.点A的坐标为（4,0）,

；.AD=4-1=3,

10

•，•SAADC~X3X3=-1.

23.如图，在△ABC中，M为BC的中点，DMLBC,DM与/BAC的角平分线交于点D,DELAB,

DF±AC,E、F为垂足，求证：BE=CF.

【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质.

【分析】根据中垂线、角平分线的性质来证明△DCF且Z\DEB(SAS),然后根据全等三角形的对应边相等

推知BE=CF.

解：连接DB.

:点D在BC的垂直平分线上，

；.DB=DC；

在NBAC的平分线上，DE_LAB,DF±AC,

；.DE=DF；

VZDFC=ZDEB=90°,

在RtADCF和RtADBE中，

[DB二DC

IDE=DF)

...RsDCF丝RtADBE(HL),

.,.CF=BE(全等三角形的对应边相等).

24.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李

票.已知行李费y(元)是行李质量x(kg)之间的函数表达式为y=kx+b.这个函数的图象如图所示：

(1)求k和b的值；

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；

(3)求行李费为4〜15元时，旅客携带行李的质量为多少？

【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答;

(2)令y=0时求出x的值即可；

(3)分别求出x=4、15时的x的取值范围，然后根据一次函数的增减性解答即可.

解：(1)由图可知，函数图象经过点(40,6),(60,10),

f40k+b=6

所以，<,

160k+b=10

解得•%；

b=~2

(2)令y=0,则&-2=0,

5

解得x=10,

所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg；

(3)令y=4,则-2=4,解得x=30,

5

令y=15,则$-2=15,解得x=85,

5

所以行李费为4〜15元时，旅客携带行李的质量为30〜85.

25.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作

等腰直角三角形CDE,其中NDCE=90。，连接BE.

(1)求证：AACE丝4BCD；

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形.

【分析】(1)首先证明NDCB=NECA,然后利用SAS即可证明两个三角形全等；

(2)首先证明NBAE=90。，则△ABE是等腰直角三角形，则利用勾股定理即可求解.

(1)证明：VZDCE=ZBCA=90°,

.'./DCB=/ECA,

则在△ACEffABCD中，

'CD=CE

<ZDCB=ZECA.

CB=CA

/.△ACE^ABCD：

(2)解：•••△ABC是等腰直角三角形，

，AB=^AB=3g,ZABC=ZBAC=45°,

ZCBD=135°,

VAACE^ABCD,

；.BD=AE=AB=3&,ZCAE=ZCBD=135°,

.•.ZBAE=135o-45°=90°.

」.△ABE是等腰直角三角形.

BE=^/^AB=5/^x3<y^=6.

26.为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销

售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金.已知A、B公司两位销售员

小李、小张1〜6月份的销售额如下表：

月份销售额（单位：元）

销售额1月2月|3月卜月5月6月

小李（A公116001280014000152001640017600

司）_________

小张（B公7400920011000128001460016400

工

（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？

（2）小李1〜6月份的销售额yi与月份x的函数关系式是yi=1200x+10400,小张1〜6月份的销售额y2也是

月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；

（3）如果7〜12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小

李的工资.

【考点】一次函数的应用.

【分析】工资=基本工资+奖金，可得到两人的工资.

利用待定系数法可求出丫2与x的关系式，再求出两人的工资表达式，然后得到不等式，解不等式可求出月

份.

解：（1）小李3月份工资=2000+2%xl4000=2280（元），

小张3月份工资=1600+4%xl1000=2040（元）.

(2)设y2=kx+b,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入解析式,

„f7400=k+bfk=1800....

得zV解得VR即IIV9=1O8A0A0x+5600.

19200=2k+blb=5600

(3)小李的工资wi=2000+2%=24x+2208,

小张的工资W2=1600+4%=72X+1824.

当小张的工资W2>w1时，B|J72x+l824>24X+2208

解得x>8.

答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资.

27.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应

点为D'.

（1）求点D，刚好落在对角线AC上时，线段DC的长；

（2）求点D，刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D，刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长.

【考点】翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；勾股定理.

【分析】（1）如图1,求出AC的长度，即可解决问题.

（2）如图2,证明DT»=AD，=AD,此为解决问题的关键性结论；运用勾股定理即可解决问题.

（3）如图3或4,类比（2）中的解法，借助勾股定理，即可解决问题.

解：（1）如图1,

:四边形ABCD为矩形，

AZB=90°,BC=AD=5,由勾股定理求得AC=V^；

•.•点A、D\C在同一直线上，

，DC=AC-AD，=AC-AD=A/89-5.

(2)如图2,连接D，D,

•点D，在BC的垂直平分线上，

...点D，在AD的垂直平分线上，

.*.DD=AD，=AD；

设DE为x,易得AE=2x