中考数学专题复习《四边形的动点问题》测试卷附带答案

第第页中考数学专题复习《四边形的动点问题》测试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1．如图，菱形的周长为8，，点P、Q分别是、上的动点，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．12．如图，矩形中，，，P是边上一个动点，连接，在上取一点E，满足，则长度的最小值为（

）A．6.4 B． C． D．3．如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（

）A．2 B．4 C．4或 D．2或4．如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（）A． B． C． D．5．如图，在矩形中，，．点E在边上，且，M，N分别是边、上的动点，P是线段上的动点，连接，，使．当的值最小时，线段的长为（

）A．2 B． C．4 D．6．如图，在四边形中，，，E、F是上的两动点，且，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（

）

A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形B．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→正方形→菱形D．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形7．如图，在正方形中，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作与点F，于点G，连接，，若，则（

）A． B． C． D．8．已知，如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，点，，．点P是菱形边上的一个动点，连接，把绕着点E顺时针旋转得到，连接．若点P从点C出发，以每秒5个单位长度沿方向运动，则第2025秒时，点F的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，在菱形中，，点E是的中点，点P是对角线上的动点，连接、，则的最小值是．10．如图，在矩形中，，，E是线段上一动点，以E为直角顶点在的右侧作等腰三角形，连接，设，当t为整数时，点F位置有个．11．如图，＝，矩形的顶点，分别是两边上的动点，已知＝，＝，点，之间距离的最大值是．12．如图，正方形的边长为，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．连，，当的值最小时，正方形的边长为．

13．如图，正方形中，为上一动点，过点作交边于点．点从点出发，沿方向移动，若移动的路径长为6，则的中点移动的路径长为．三、解答题14．在正方形中，点E为边上一个动点（点E不与点B，C重合），连接，点F在对角线的延长线上，连接，使得．作点F关于直线的对称点G，连接．(1)依题意补全图形；(2)求证：；(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．15．如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F．(1)求证：；(2)连接，若，且F为中点，求的值；(3)若，移动点P，使与相似，直接写出的值．16．在梯形中，已知，，，，，点在射线上，过点作，交射线于点，设．(1)当时，直线与交于点，如图1，求的长；(2)当时，直线与射线交于点．①当时，动点（与点、不重合）在边上运动，且，联结交于点，如图2，随着动点的运动，试问的值有没有变化，如果有变化，请说明你的理由；如果没有变化，请你求出的值；②联结，如果，求的值．17．如图1，在中，，，．(1)请计算的面积；(2)如图2，将沿着翻折，D点的对应点为，线段交于点M，请计算的长度；(3)如图3，在（2）的条件下，点P为线段上一动点，过点P作于点N，交的延长线于点G．在点P运动的过程中，的长度是否为定值？如果是，请计算出这个定值；如果不是，请说明理由．18．如图1，四边形中，，，．(1)线段；(2)如图2，点O是的中点，E、F分别是、上的点，将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合．①当点E从点D运动到点A时，点G走过的路径长为，求的长；②在①的条件下，若E与A重合（如图3），Q为中点，P为上一动点，将沿翻折得到，若与的重合部分面积是面积的，求的长．参考答案：1．B2．C3．D4．D5．D6．A7．C8．D9．10．1111．/12．13．14．（1）解：如图所示，（2）解：∵正方形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵点F与点G关于直线的对称，∴∴（3）解：证明：∵正方形，∴，，，∴，∴∵点F与点G关于直线的对称，∴，，∴，∵交延长线于H，∴∴∴∴∴，在和中，，∴，∴∵∴，即．15．（1）证明：四边形是矩形，，，，，，，；（2），，，，，设交于点G，四边形是矩形，，，，，，，，，，；（3）或或．理由如下：四边形是矩形，，，，①当时，，P是的中点，，，，即，设，则，，，，，；②当时，，，设，，则，，，，解得，，由①知，，，，或或．16．（1），∴，，，四边形是平行四边形，，，，，，，又，，，，；（2）①的值没有变化．过点作于点，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，；②当时，由①得，，在中，，在中，，，，，当时，同理可得，，同理，，，综上所述，的值为6或18．17．（1）解：作交延长线于点，∵四边形是平行四边形，∴，，，，在中，，，∴的面积为；（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，由折叠的性质得，∴，∴，设，则，在中，由勾股定理得，解得：，即的长度为；（3）解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，由折叠的性质得，∵，∴，过点作交的延长线于点，∵，∴，，∴，，∴，∴的长度是的长度，过点作交的延长线于点，∴四边形是矩形，∴，由折叠的性质得，又，∴，∴．综上，的长度是定值，这个定值为．18．（1）解：如图1，作于G，∴，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，∴，故答案为：8；（2）解：①如图2，作，交的延长线于点H，∵，∴，∴，设，，则，∵沿着翻折得，∴，，∴点G的轨迹是以O为圆心，5为半径的弧，∴，∴，∴，∴，∴，由得，，∴，∴，；②∵将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合，∴，，∴，∵，∴，如图3，作于W，设交于R