2022-2023学年辽宁省辽阳市第六高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年辽宁省辽阳市第六高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设角的终边上有一点P(4，-3)，则的值是(

)(A)

(B)(C)或

(D)1参考答案：A2.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CIS D．（M∩P）∪CIS参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可．【解答】解：图中的阴影部分是：M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集即是CIS的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩?IS故选：C．【点评】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．3.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：

（

）

A．甲比乙好

B．乙比甲好

C．甲、乙一样好

D．难以确定参考答案：B4.（5分）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，2，3，4}参考答案：D考点： 交、并、补集的混合运算．分析： 属于集合简单运算问题．此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错．解答： ∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故选D．点评： 考查的是集合交、并、补的简单基本运算．5.若，则不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：C分析：先根据a的范围确定a与的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集．详解：∵0＜a＜1，∴a＜，而是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外∴的解集为{x|}故选C．点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．6.已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（

）A．{3,6}

B．{4,5}

C．{1}

D．{1,3,4,5,6}参考答案：A略7.若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则A.a∥b或a与b异面

B.a∥b

C.a与b异面

D.a与b相交参考答案：B8.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过()A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限参考答案：A9.已知向量，则的值为（

）．

A．

B．3

C．1

D．参考答案：C略10.若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝－，则sinθ－cosθ的值为(

)A．

B.

-

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个长度单位，则所得的函数图象对应的解析式为___．参考答案：12.设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=

．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】本题的关键是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax﹣1=0}，若B?A，求出a值，注意空集的情况【解答】解：∵A={x|x2﹣8x+15=0}，∴A={3，5}又∵B={x|ax﹣1=0}，∴①B=Φ时，a=0，显然B?A②B≠φ时，B={}，由于B?A∴∴故答案为：{}【点评】本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．13.函数的定义域为

.参考答案：14.已知x，y∈[0，2π]，若，则x﹣y的最小值为．参考答案：﹣【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知整理可得（sinx+）（cosy﹣）=0，解得sinx=﹣或cosy=，结合范围x，y∈[0，2π]，即可求解x﹣y的最小值．【解答】解：∵2sinxcosy﹣sinx+cosy=，∴2sinxcosy﹣sinx+cosy﹣=0，∴sinxcosy﹣sinx+cosy﹣=0，∴（sinx+）（cosy﹣）=0，∴sinx=﹣或cosy=，∵x，y∈[0，2π]∴x=或，y=或，当x=，y=时，x﹣y取得最小值，最小值为﹣=﹣．故答案为：﹣．15.已知，则=________________．参考答案：略16.两个骰子的点数分别为，则方程有两个实根的概率为______参考答案：略17.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（a＞0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）先求函数的定义域看是否关于原点对称，然后在用奇偶函数的定义判断，要注意到代入﹣x时，真数是原来的倒数，这样就不难并判断奇偶性．（2）用单调性的定义进行证明，首先在所给的区间上任取两个自变量看真数的大小关系，然后在根据底的不同判断函数单调性．（3）要根据第二问的结论，进行分类讨论，解出两种情况下的实数a与n的值．【解答】解：（1）由得函数f（x）的定义域为（1，+∞）∪（﹣∞，﹣1），…又所以f（x）为奇函数．

…（2）由（1）及题设知：，设，∴当x1＞x2＞1时，∴t1＜t2．…当a＞1时，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．∴当a＞1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．同理当0＜a＜1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．…（3）①当n＜a﹣2≤﹣1时，有0＜a＜1．由（2）可知：f（x）在（n，a﹣2）为增函数，…由其值域为（1，+∞）知，无解

…②当1≤n＜a﹣2时，有a＞3．由（2）知：f（x）在（n，a﹣2）为减函数，由其值域为（1，+∞）知…得，n=1．…19.（本题9分）

函数是定义在上的奇函数，当时且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式。参考答案：略20.（本题满分14分）某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.(Ⅰ)令，，求的取值范围；(Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？参考答案：(Ⅰ)(1)当时，；……………1分在上单调递减，在上单调递增，所以的最大值只可能在或21.（本题满分12分）已知函数（，且）．（Ⅰ）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）由题意，在上恒大于零．的对称轴为，①时，在上的最小值为，，且；②若，则在上的最小值为，成立．综上，且．.............