湖北省宜昌市当阳玉泉中学高一数学文测试题含解析

湖北省宜昌市当阳玉泉中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数，则对任意不相等的实数，下列不等式总成立的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：B2.函数的定义域为（

）．

A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.函数的定义域、值域分别是A．定义域是，值域是 B．定义域是，值域是C．定义域是，值域是 D．定义域是，值域是参考答案：D4.已知命题p：“”，则命题p的否定为A. B.C. D.参考答案：C【分析】运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【详解】由全称命题的否定为特称命题可得命题：“”的否定为，故选C．【点睛】本题考查命题的否定，注意全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化思想，属于基础题．5.若一扇形的圆心角为144°，半径为5cm，则扇形的面积为（

）A.8πcm2 B.10πcm2 C.8cm2 D.10cm2参考答案：B【分析】将化为弧度，代入扇形面积公式即可求得结果.【详解】

本题正确选项：【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题.6.函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是A

4

B

1或

C

1,±,

D

参考答案：D7.函数在有零点，则的取值范围为A．

B.

C.

D.参考答案：D略8.函数的定义域为[-6,2]，则函数的定义域为（

）A.[-4,4]

B.[-2,2]

C. D.[0,4]参考答案：D略9.设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于

（）A．13 B．5 C． D．参考答案：B10.函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由图象可知T/4=3﹣1=2，可求出ω，再由最大值求出φ．【解答】解：∵=3﹣1=2，∴T=8，，又由得．故选D【点评】本题考查函数y=sin（ωx+?）的部分图象求解析式，由最值与平衡位置确定周期求ω，由最值点求φ的方法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知单位圆O与x轴正半轴交于点A，P（cos2，﹣sin2）为圆上一点，则劣弧的弧长为

．参考答案：2考点： 弧长公式．专题： 三角函数的求值．分析： 利用弧长公式即可得出．解答： A（1，0），P（cos2，﹣sin2）为圆上一点．∴劣弧所对的圆心角为2．∴劣弧的弧长=2×1=2．故答案为：2．点评： 本题考查了弧长公式，属于基础题．12.已知,则__________参考答案：113.已知f（x）=x3+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是．参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据条件先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：由＞0，得﹣1＜x＜1，即函数的定义域为（﹣1，1），f（x）=x3+ln=x3+ln（x+1）﹣ln（1﹣x），则函数f（x）为增函数，∵f（﹣x）=﹣x3+ln（﹣x+1）﹣ln（1+x）=﹣[x3+ln（x+1）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，则不等式f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0等价为f（3a﹣2）＜﹣f（a﹣1）=f（1﹣a），则不等式等价为，即，得＜a＜，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．14.已知，则___________.参考答案：15.，则的最小值是

.参考答案：25略16.已知一组数据的平均数是2，方差是13，那么另一组数据的平均数和方差分别是

参考答案：，17.已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝

．参考答案：{(3，-1)}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)如图，已知直线，直线以及上一点。求圆心在上且与直线相切于点P的圆的方程。参考答案：圆：略19.（本小题14分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.⑴求此二次函数的解析式;⑵若函数的定义域为=.(其中).问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案：综上：存在满足条件的，其中。

略20.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求函数的最大值。参考答案：（Ⅰ）函数有意义，故：解得：（Ⅱ），令，可得：，对称轴当时，,当时,综上可得：21.已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（I）求m的取值范围；（II）当m=﹣11时，若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M，N两点，且∠MCN=120°，求a的值．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（I）利用D2+E2﹣4F＞0，求m的取值范围；（II）利用∠MCN=120°，得到，即可求a的值．【解答】解：（I）由D2+E2﹣4F=4+16﹣4m＞0，可得m＜5…（II）∵m=﹣11，∴（x﹣1）2+（y﹣2）2=16，圆心C（1，2），半径r=4…（8分）∵∠MCN=120°，∴，即解得，…（10分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．22.已知函数f(x)在(－1,1)上有意义，且对任意满足.（Ⅰ）判