山东省临沂市蒙阴县第一中学高一数学文上学期摸底试题含解析

山东省临沂市蒙阴县第一中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（） A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）参考答案：D【考点】函数单调性的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由函数的单调性的性质可得0≤2x﹣1＜，由此求得x的取值范围． 【解答】解：∵函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（），∴0≤2x﹣1＜，解得≤x＜， 故选D． 【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题． 2.将一个总体分为ABC三层后，其个体数之比为4:2:1，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从B层中抽取的个数为（

）A.20 B.30 C.40 D.60参考答案：C【分析】根据分层抽样的原则可计算的抽样比，再利用样本容量乘以抽样比得到结果.【详解】由题意可知层的抽样比为：应从层中抽取的个数为：本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样的基本原理的应用，属于基础题.3.已知b，则下列不等式一定成立的是(

)A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可．【解答】解：y=是单调减函数，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故选：D．【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力．4.已知集合，，则下列对应关系中不能看作从到的映射的是()．A． B．C． D．参考答案：C略5.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B略6.设a,b∈R,若a－|b|＞0,则下面不等式中正确的是（） A.b－a＞0 B.a3+b3＜0 C.b+a＜0 D.a2－b2＞0参考答案：D略7.在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a6=A．16

B．16或-16

C．32

D．32或-32参考答案：A略8.若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A.平行

B.相交

C.异面

D.以上均有可能参考答案：D9.圆的周长是（

）A.25πB.10πC.8πD.5π参考答案：B【分析】通过配方法把圆的一般方程化成标准方程求出圆的半径，进而求出圆的周长.【详解】，所以圆的半径为，因此圆的周长为，故本题选B.【点睛】本题考查了通过圆的一般式方程化为普通方程求半径问题，考查了配方法.10.设f（x）=，则f[f（）]=（）A． B． C．﹣ D．参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】判断自变量的绝对值与1的大小，确定应代入的解析式．先求f（），再求f[f（）]，由内而外．【解答】解：f（）=，，即f[f（）]=故选B【点评】本题考查分段函数的求值问题，属基本题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数若，则

．参考答案：略12.（4分）对任意x∈R，函数f（x）表示﹣x+3，x+，x2﹣4x+3中的较大者，则f（x）的最小值是

．参考答案：2考点： 函数的最值及其几何意义；函数的图象．专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用．分析： 由题意比较三者之间的大小，从而可得f（x）=，从而求最小值．解答： 由x+﹣（﹣x+3）＞0得，x＞1；由x2﹣4x+3﹣（﹣x+3）＞0得，x＞3或x＜0；由x2﹣4x+3﹣（x+）＞0得，x＞5或x＜；则f（x）=；结合函数的图象如下，fmin（x）=f（1）=﹣1+3=2；故答案为：2．点评： 本题考查了分段函数的化简与应用，属于中档题．13.函数f(x)=xlg(arctan2)在区间(0，+∞)上是

函数（指单调性）。参考答案：单调递增14.数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n(n∈N+),则它的通项公式为____________.参考答案：2n-1(n?N+)15.定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为

．参考答案：略16.已知数列满足葬，仿照课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn－4nan＝

参考答案：试题分析：由①得②①+②得：所以考点：数列的求和17.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数的定义域为，函数的值域为。（1）求；

（2）若且求实数的取值范围。参考答案：（1）由f(x)=㏒（x-2）得x-2＞0

∴A=｛x∣x＞2｝……….2分由,x∈〔0,9〕得0≤g(x)≤3

∴B=｛y∣0≤y≤3｝……………..4分∴A∩B=｛X∣2≤x≤3｝………....6分（2）∵A∩B=C

∴2m-1≤2

∴m≤.................12分19.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.参考答案：.解：（1）由题意，在[]上递减，则解得

所以，所求的区间为[-1，1]

（2）取则，即不是上的减函数取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，略20.(本小题满分8分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。参考答案：（1）由得，所以A=（-1，3）

由得，所以B=（-3，2），

∴A∩B=（-1，2）

……4分（2）由不等式的解集为（