专题2.6逆命题和逆定理-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.6逆命题和逆定理姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•道外区期末）下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．（2021春•桥西区期末）下列命题中的假命题是（）A．当x＝y时，有x2＝y2 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行3．（2021春•西安期末）命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是（）A．若a＞b，则a2＜b2 B．若a＜b，则a2＞b2 C．若a2＞b2，则a＞b D．若a2＞b2，则a＜b4．（2021春•江宁区校级月考）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021春•越秀区校级期中）下列命题的逆命题不成立的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补 B．全等三角形的对应边相等 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等6．（2021春•锦江区校级期中）已知下列命题：①四边形是多边形；②对顶角相等；③两直线平行，内错角相等；④如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；则原命题和逆命题均为真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2020秋•东阳市期末）在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上 C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上8．（2021春•江汉区期中）下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（2021春•汝州市期末）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）A．0 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•埇桥区期末）“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是．12．（2021春•定西期末）把命题“实数是无理数”改写成“如果…，那么…”的形式为．13．（2021春•龙山县期末）分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等．写出成立的逆命题：．14．（2021春•江都区期末）命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）．15．（2021春•南海区期末）如图，△ABC中，∠B＝90°，AC边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，且CD平分∠ACB，则∠A的度数等于．16．（2021春•成都期末）如图，线段AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BOC＝86°，则∠1＝．17．（2021春•沙坪坝区校级期末）如图，△ABC中，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，DE、FG相交于M点，连接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝．18．（2021春•莱芜区期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D．设线段OD的长为m，下列结论中：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设△ABC的周长为p，则S△ABC=12pm．正确的结论有三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•郑州期末）请写出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．20．（2021春•贺兰县期中）写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．21．（2021春•三元区校级月考）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个选项：①AD＝CB；②AE＝CF；③DF＝BE；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题．并写出证明过程．条件为：（填序号）．结论为：（填序号）．22．（2020秋•滦南县期末）求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．（1）在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．已知：在△ABC中，AB＝AC，．求证：．（2）证明上述命题．23．（2020秋•袁州区校级月考）如图，∠ACD是∠A