人教版八年级上-12-2-三角形全等的判定-练习题

12.2三角形全等的判定知识点一：用“边边边（SSS）”判定两个三角形全等1、如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30゜,∠BAD=46゜,则∠ACD的度数是（ ）

A.120゜B.125゜C.127゜D.104゜2、如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（ ）A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④

3、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：∠AEB=∠ADC。知识点二：用“边角边（SAS）”判定两个三角形全等4、如图,AE=DF,EC=BF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()

A.AB=CDB.EC∥BFC.∠A=∠DD.AB=BC如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C.知识点三：用“角边角（ASA）”判定两个三角形全等如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（ ）

A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE7、如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由。知识点四：用“角角边（AAS）”判定两个三角形全等8、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙9、如图，点B.E.C.F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.知识点五：用“斜边、直角边（HL）”判定两个三角形全等如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件()

A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDAC=AD且BC=BDD.以上都不正确11、如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD=BC，AE=8cm，DE=6cm，则AC等于（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm12、如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE.求证：BC=BE.知识点六：全等三角形判定方法的灵活应用13、如图,已知：点B.F.C.E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列四个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立，并给出证明。供选择的四个条件(请从其中选择一个):①AB=ED；

②∠A=∠D=90∘；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D.综合能力检测1、△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BCA=60∘,则∠ABC的大小为()30∘B.60∘C.80∘D.100∘2、如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=()

A.3B.4C.5D.63、如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE、下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个如图，下列条件中，不能证明△ABC△DCB的是（）AB=DC，AC=DBB、AB=DC,∠ABC=∠DCB∠ACB=∠DBC,∠A=∠DD、AB=DC,∠DBC=∠ACB5、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是___.6、如图,AD和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件,使△ABE≌△CDE(只添一个即可)，你所添加的条件是___.7、如图,点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为___.8、如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=24∘,∠2=36∘，则∠3=______.9、如图所示,∠B=∠D,BC=DC,要判定△ABC≌△EDC，当添加条件___时，可根据”ASA“判定；当添加条件___时。可根据“AAS”判定；当添加条件___时，可根据“SAS”判定。10、如图，E.F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M.(1)图中有___对全等三角形，并把它们写出来。(2)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论。11、如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE=BF，AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由。12、如图,在△ACB中,∠ACB=90∘,AC=BC,点C的坐标为(−2,0),点A的坐标为(−6,3)，则求B点的坐标。如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90∘,点E在AB上。求证：△CDA≌△CEB.14、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD.求证：AB=AC.15、如图，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为___厘米/秒。16、如图14-42①，在△ABC中，∠BCA=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E。（1）求证：BD=DE+CE。（2）若直线AE绕点A旋转到如图14-42②的位置（B