三角形的边课件新湘教2

2．1三角形第2章三角形第1课时三角形的边4提示：点击进入习题答案显示671235B4；1DCB8C见习题D提示：点击进入习题答案显示1011129C13见习题见习题见习题B14见习题1．如图，以CD为公共边的三角形是_________________；∠EFB是________的内角；在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的边是________；以∠A为公共角的三角形有___________________________.△CDF与△BCD△BEF∠BCECE△ABD，△ACE和△ABC2．三角形是(

)A．连接任意三点组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不正确B3．如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形．414．下列说法正确的是(

)①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等．A．①②③B．②③C．①③D．③DB5．【2019•台州】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11C6．【中考•金华】若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(

)A．1B．2C．3D．87．【中考•自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(

)A．7B．8C．9D．10【点拨】设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的周长为1＋4＋4＝9.C8.【•扬州】已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(

)A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】D*9．如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是(

)A．5B．4C．3D．2B*10.一个等腰三角形的两边长分别为3，6，则它的周长为(

)A．12

B．12或15C．15

D．以上均不对【点拨】①当3为腰长时，3＋3＝6，故此种情况不存在；②当6为腰长时，三角形的三边长为6，6，3，满足三角形的三边关系．故此三角形的周长＝6＋6＋3＝15.故选C.C11．一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形其余两边的长是多少？李明是这样解的：底边长为8cm，设腰长为xcm，则2x＋8＝28，解得x＝10.所以这个三角形其余两边的长均为10cm.你认为李明的解法对吗？如果不对，请你给出正确的解法．解：李明的解法不全面，漏掉了当腰长是8cm时的情况．正确的解法如下：当底边长是8cm时，设腰长为x(x＞0)cm，则2x＋8＝28，解得x＝10，此时三角形的三边长分别为10cm，10cm，8cm，符合三角形的三边关系．当腰长为8cm时，设底边长为y(y＞0)cm，则8×2＋y＝28，解得y＝12，此时三角形的三边长分别为8cm，8cm，12cm，符合三角形的三边关系．综上，这个三角形的其余两边长为10cm，10cm或8cm，12cm.12．某木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？解：设第三根木棒长xm，由三角形的三边关系可得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.故规格为3m，4m，5m，6m的四种木棒可供小明的爷爷选择．选择规格为3m的木棒最省钱．13．如图，P是△ABC内部的一点．(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小．(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？解：度量结果略．AB＋AC>PB＋PC.成立．解：延长BP交AC于点D.在△ABD中，AB＋AD>BP＋PD①，在△PDC中，PD＋DC>PC②.①＋②，得AB＋AD＋PD＋DC>BP＋PD＋PC，即AB＋AC>PB＋PC.(3)你能说明上述结论为什么成立吗？14．小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b＋c－2a|＋(b＋c－5)2＝0，求b的取值范围．”(1)小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程；解：因为|b＋c－2a|＋(b＋c－5)2＝0，所以b＋c－2a＝0且b＋c－5＝0，由b＋c