等可能条件下的概率（一）（第3课时）（课件）九年级数学上册课件（苏科版）

第4章·等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率（一）第3课时列表法学习目标1.在具体情境中进一步理解等可能事件概率的意义；2.会用列表法列出所有可能出现的结果，能用公式计算简单随机事件发生的概率.

一个密码箱，它的密码由0～9中的2个数字组成(如03、86等).

假设箱子主人将密码忘了，问箱子主人1次能打开箱子的概率有多大？情境引入开始0123456789树状图罗列篇幅过大，有没有更简便的方法呢？思考与探索

抛掷一枚质地均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？第1次抛掷第2次抛掷正反正反正反（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）开始所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）还可以用列表法求概率

例1一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中摸出1个球，求两次都摸到红球的概率.第一次摸球第二次摸球白红1红2白红1红2（白、白）（白、红1）（白、红2）（红1、白）（红1、红1）（红1、红2）（红2、白）（红2、红1）（红2、红2）新知探索解：如图，把红球编号为红球1、红球2，列表得出所有可能的结果：由表格可知，共有9种等可能的结果，“两次都摸到红球”记为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率

第一次摸球第二次摸球白红1红2白红1红2变式一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录颜色后不放回、搅匀，再从中摸出1个球，求两次都摸到红球的概率.

（白、红1）（白、红2）（红1、白）（红1、红2）（红2、白）（红2、红1）解：如图，把红球编号为红球1、红球2，列表得出所有可能的结果：由表格可知，共有6种等可能的结果，“两次都摸到红球”记为事件A，它的发生有2种可能，所以事件A发生的概率

新知探索例2北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：

将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：

（1）取出的2张卡片图案相同；

（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；

（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．新知探索新知探索解：将印有“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片分别编号为1、2、3、4、5，用表格列出所有可能的结果：第一次取出卡片第二次取出卡片123451（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由表格可知，共有25种可能的结果，并且它们的出现是等可能的.新知探索(1)“取出的2张卡片图案相同”记为事件A，它的发生有5种可能，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，所以事件A发生的概率为(2)“取出的2张卡片中，1张为欢欢，1张为贝贝”记为事件B，它的发生有2种可能，即(1，3)，(3，1)，所以事件B发生的概率为

(3)“取出的2张卡片中，至少有1张为欢欢”记为事件C，它的发生有9种可能，即(1，3)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(5，3)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，5)，所以事件C发生的概率为

如何列表格？基本步骤是什么？新知归纳一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表呈现出所有可能的结果；②确定m、n值代入概率公式计算.尝试与交流

如何利用“树状图”、“表格”列出所有等可能出现的结果？它们各有怎样的特点？

当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.列表时要注意“放回”与“不放回”的区别.

当一次试验涉及3个或3个以上的因素或事件要经过多次步骤（三步以上）完成时（例如抛掷一枚质地均匀的硬币3次）时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图.新知巩固1.将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出一张卡片，放回并搅匀，再随机取出一张卡片，则取出的2张卡片中，含有“强”“国”二字的概率为()

第一次取出的卡片第二次取出的卡片强国有我强强强强国强有强我国国强国国国有国我有有强有国有有有我我我强我国我有我我

D新知巩固2.某班从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人参加羽毛球比赛，则抽取的两人恰好是甲和丁的概率是()

抽取的第一个抽取的第一个甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙

C新知巩固3.同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.(1)抛出的点数之和等于8；(2)抛出的点数之和等于12.第一个骰子第二个骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）解：如图，列表得出所有可能的结果：

从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.新知应用

一个密码箱，它的密码由0～9中的2个数字组成(如03、86等).

假设箱子主人将密码忘了，问箱子主人1次能打开箱子的概率有多大？第一个数字第二个数字01234567890（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（0，5）（0，6）（0，7）（0，8）（0，9）1（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（1，8）（1，9）2（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）（2，8）（2，9）3（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（3，8）（3，9）4（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（4，7）（4，8）（4，9）5（5，0）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）6（6，0）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（6，7）（6，8）（6，9）7（7，0）（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）（7，5）（7，6）（7，7）（7，8）（7，9）8（8，0）（8，1）（8，2）（8，3）（8，4）（8，5）（8，6）（8，7）（8，8）（8，9）9（9，0）（9，1）（9，2）（9，3）（9，4）（9，5）（9，6）（9，7）（9，8）（9，9）由表格可知，共有100种可能的结果，并且它们的出现是等可能的.

课堂小结列表法基本步骤适用对象两个试验因素或分两步进行的试验列表呈现出所有可能的结果确定m、n值，代入概率公式计算注意“放回”与“不放回”的区别当堂检测1.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（

）D

C

3.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的2个球颜色相同的概率是__________.当堂检测

5.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是_____.当堂检测6.从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b</，则满足a2+b2＞19的概率是_____.

当堂检测7.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A、B表示）和八年级的两名学生（用C、D表示）获得优秀奖.（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是______；

（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.当堂检测解：列表如下：第一名第二名ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）

当堂检测(1)若任意抽取1名学生，且抽取的学生为女生的概率是________；___

(2)