2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场习题

静电场习题课件8-1长l=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为l

=5×10-9C/m：的电荷（如图）。求：（1）在导线的延长线上与导线一端B相距d=5cm处P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d=5cm处Q点的场强。..QPBAddl题号结束1xl

πx2ε40dEd=xl

πx2ε40dE=òdd+l()l

πε40=dd+l11=()×1029×109×5.0×10-95.02011=6.75×102V/m已知：l=15cm，l=5×10-9C/m,

d=5cm求：EP解：(1).PBAdlxxdx题号结束1qxlcosπr2ε40=dEdEy=drd12==+()qcosdx22d.1xlπε40dEd=+()dx2212+()dx22d..1xlπε40d=32+()dx22d(2)由对称性Ex=0.QdlEdxdr题号结束Ed.1xlπε40d=32+()dx22dl

πε40E=ò--l/2dxd32+()dx22l/2l

πε40=dl12+()ld2221.20.155.0×10-2+=()()5.0×10-9×0.15×9×1095.0×10-22212=1.50×103V/m题号结束8-2一根很长的绝缘棒，均匀带电（如图），单位长度上的电荷量为l

。试求距棒的一端垂直距离为d的P点处的电场强度。.Pd++++++++++900题号结束πε40l

a=()sinsinθ21θExl

πε40a=()coscosθ12θEy2θ=π2πε40l

d=πε40l

d=ExEy22+=El

πε40d=21θ=0解：ExEyθ=arctg=450已知：d,l

求：EP.Pd++++++++++θl题号结束8-3一半径为r的半球面均匀带电，电荷面密度为s

。求球心处的电场强度。题号结束123πx2ε40Ed=+dq()y2xE=πqε4023x2+()y2xπσ2qsinrd=dqrqx=rcosqy=qsinrπε40Ed=r3πσ2qsinrdq3cosqò0E=ε20σqsindqcosqπ2=ε40σ已知：r,σ

求：EO解：均匀带电圆环的场强为qdqroxy题号结束8-4用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷量为3.12×10-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。Rd题号结束=2×

3.14×50-2=312cm=3.12mRld=π23.12q===l

l3.12×10-91.0×10-9C´=q=l

d1.0×10-9×2.0×10-2=2.0×10-11CπqR2ε40=EO´=()9.0×109×2.0×10-115.0×10-22=0.72

V/m方向由圆心指向缺口解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段负电荷所产生的场强。<d<R缺口段的电荷可以看作为点电荷。∵题号结束8-5用直接积分法求一半径为R、电荷面密度为s的均匀带电球面球内外任一点的电场强度。题号结束123πx2ε40Ed=+dq()y2x=dqπσ2qsinRdq2x=cosqRr=yqsinr已知：R，σ

求：(1)Eo,(2)Er解：设场点P与球心的距离为r球内：r<R;球外：r>RxRrqdq.Pxyo题号结束123πx2ε40Ed=+dq()y2x=dqπσ2qsinRdq2x=cosqRr=yqsinr+()()Ed=πσ2qsinRdq2cosqRr()cosqRr2qsinr2231πε40+=σqsi