2022-2023学年高二物理竞赛课件：光学习题

光学习题课件17-1彩色电视发射机常用三基色的分光系统，如图所示，系用镀膜方法进行分色，现要求红光的波长为600nm，绿光的波长为520nm,设基片玻璃的折射率n3

=15.0，膜材料的折射率n2=2.12。空气的折射率为n1，设入射角i=450。试求膜的厚度。白光红光绿光兰光i返回结束解：<>∵n1n2n3所以要考虑半波损失i2sin2ld+=n2n122e2e2=(2.12)2

1×sin24502l+=×e222l+=e42l+光程差为：k=0,1,2,...明纹条件为：=d=e42l+kl返回结束e=75nm600=8(2k-1)e=65nm520=8(2k-1)对于红光k=0,1,2,...明纹条件为：=d=e42l+kl=e8l(2k-1)膜的厚度为：k=1取对于绿光返回结束17-2利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3nm的钠光，相邻暗条纹间距离为5.0mm，玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。返回结束已知：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

´=8´返回结束17-3波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条纹?返回结束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

Lk=l==141(条)1200.85已知：l=680nm，L=12cm，

d=0.048mmLdq返回结束17-4一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm，折射率为1.50，今用波长为700nm的平行单色光以300的入射角射到劈尖的上表面，试求：

(1)在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目；

(2)若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少?返回结束解：k=0,1,2,...=202条kli2sin2l+=n2n122e2k1l=22l+n2n12e2sin2300=(1.5)2

12×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9=(1)2

1.52×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9k2=94条若为空气劈尖返回结束17-5使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00mm，在它外面第五个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。返回结束解：第k级明环半径22=rk2k-1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R×()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R==(4.60+3.00)(4.60-3.00)4×5×1030=5.19×10-4(mm)=590

(nm)

返回结束17-6一柱面平凹透镜A，曲率半径为R放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为l的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹，如空气膜的最大厚度d=2l，

(1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低)，作图表示明条纹；

(2)求明条纹距中心线的距离；

(3)共能看到多少条明条纹；

(4)若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动?

若玻璃片移动了l/4，问这时还能看到几条明条纹?ABd返回结束解：对于边缘处e=0由于有半波损失为暗纹k=1,2,...e2lkl2+=(2k+1)2le2l2+=k=0,1,2,...暗纹条件：e2=kl=4×2=l2l取k=4e2lk2+=l=4.52l+=l×22l明纹最高级数暗纹最高级数4级明纹条件：暗纹9条明纹8条返回结束(2)设第k级明纹到中心