14.1.9-多项式除以单项式VIP

14.1整式的乘法第7课时多项式除以单项式第14章

整式的乘法与因式分解123456789101112131415161718191．多项式除以单项式，先把这个多项式的__________除以这个__________，再把所得的商________．1知识点多项式除以单项式的法则返回每一项单项式相加2．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1A返回返回3．下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C

4．计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3

B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3

D．27x4－2x2－x返回A5．当a＝

时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(

)A．6.25 B．0.25C．－2.25 D．－4返回B6．一个长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的另一边长为(

)A．2a－b＋2 B．a－b＋2C．3a－b＋2 D．4a－b＋2返回B7．下列各式中，计算结果错误的是(

)A．(3a2＋2a－6ab)÷2a＝

a－3b＋1B．(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)＝a－3b＋

ab2C．(4xm＋2－5xm－1)÷3xm－2＝

x4－

D．(3an＋1＋an＋2－12an)÷(－24an)＝－

a－

a2＋

返回C8．计算：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)．返回解：原式＝x－3x2y3＋1.9．(中考·台湾)计算多项式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式与余式两者之和为何？(

)A．－2x＋3 B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3 D．－6x2－4x＋3返回C2知识点整式的混合运算10．(中考·南昌)下列运算正确的是(

)A．a2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1返回D11．下列四个算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x8y2÷3x3y＝3x5y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2－4m＋2.其中正确的有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个返回C12．(中考·西宁)已知x2＋x－5＝0，则式子(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为________．2返回13．如果在计算(8a3b－4a2b2)÷4ab时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是__________．4a4－a2b2返回14．(中考·河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．1题型整式加减运算关系在计算求值中的应用(1)求所捂的二次三项式；解：所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)若x＝1，求所捂的二次三项式的值．当x＝1时，x2－2x＋1＝12－2×1＋1＝1－2＋1＝0.返回15．已知关于x的二次三项式x3＋ax2－1，除以x2－x＋b所得的商式为x＋2，余式为ax＋c.求a，b，c的值．2题型整式乘除运算关系在求字母的值中的应用解：根据题意，得：x3＋ax2－1＝(x2－x＋b)(x＋2)＋(ax＋c)＝x3＋2x2－x2－2x＋bx＋2b＋ax＋c＝x3＋x2＋(a＋b－2)x＋(2b＋c)，则a＝1，a＋b－2＝0，2b＋c＝－1，解得b＝1，c＝－3.

返回16．已知A，B为多项式，B＝2x＋1，计算A＋B时，某学生把A＋B看成A÷B，结果得4x2－2x＋1.请你求出A＋B的正确答案．3题型整式运算法则在辨析误算问题中的应用解：因为A，B为多项式，B＝2x＋1，把A＋B看成A÷B，结果得4x2－2x＋1.所以A＝(4x2－2x＋1)(2x＋1)＝8x3＋1.所以A＋B＝(8x3＋1)＋(2x＋1)＝8x3＋2x＋2.返回17．数学课上，老师出了一道题：化简[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3.小明同学马上举手，下面是小明的解题过程：

[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(a＋b)3]÷6(a＋b)3＝(a＋b)2－(a＋b)＋小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？请指出来，并写出正确解答．返回解：第一处错是(－a－b)3＝(a＋b)3；第二处错是[2(a＋b)]3＝6(a＋b)3.正确解答如下：[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷8(a＋b)3＝(a＋b)2－(a＋b)－.18．已知2a－b＝5，求[a2＋b2＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值．4题型多项式除法在求含条件的整式的值中的应用返回解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－(a2－2ab＋b2)]÷4b＝(a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2)÷4b＝(4ab－2b2)÷4b＝a－

b＝(2a－b)．当2a－b＝5时，原式＝(2a－b)＝×5＝.19．观察下列各式：(x－1)÷(x－1)＝1；(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1.从特殊到一般的思想(1)根据上面各式的规律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝________________________(n≥0，且n为整数)；xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1【思路点拨】由从特殊到一般的思想得出结论；(2)利用(1)的结论求22017＋22016＋…＋2＋1的值；