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电磁感应习题课件13-1电阻为3×106Ω

的电阻器、电容为1.0mF的电容器以及电动势为4.0V的电源串联成一电路·试求在这电路接通后1.0s时下列各量:(1)电容器上电荷量增加的速率;(2)电容器内贮藏能量的速率;(3)电阻器上产生焦耳热的功率;(4)电源所供给的功率。目录结束已知：C=1mF,ε=4.0V,t=1.0s,

R=3×106Ω

求：(1)dq/dt,(2)dW/dt

,(3)PR,(4)PεεR-t/RCe==43×106e-1/3=9.5×10-7(A)

()21=C21-t/RCeε2=dtdWε2-t/RCeR()1-t/RCe解：dqi=dt(1)W=2Cq2(2)目录结束=dtdWε2-t/RCeR()1-t/RCe=1.1×10-6(W)=423×106exp(1.03×106×1×10-6)=(9.5×10-7)2×3×106=2.7×10-6(W)=9.5×10-7×4=3.8×10-6(W)=PIRR2(3)=Pεiε(4)1exp(1.03×106×1×10-6)×目录结束13-2一个螺线管的自感为l0mH，通过线圈的电流为4A，求它所储存的磁能。目录结束已知：L=10mH,I=4A求：W解：

W=12LI2=12×10×10-3×42=8.0×10-2(J)目录结束13-3有一段10号铜线，直径为2.54mm，单位长度的电阻为3.28×10-3Ω/m，在这铜线上载有l0A的电流，试计算:(1)铜线表面处的磁能密度有多大?(2)该处的电能密度是多少?目录结束已知：D=2.54mm,R=3.28×10-3

W/m,

I=10A求：(1)wm,(2)wE解：(1)2BIr=pm0=122Irm0pm02r2p2=8Im0212m0B2=wm=8p2(1.27×10-3)24p×10-7×10-2=0.988(J/m3)目录结束wE12e0E2==ElU=lIR=110×3.28×10-3=3.28×10-2(V/m)12=×8.85×10-12×(3.28×10-2)2=4.8×10-15(J/m3)(2)目录结束13-4一根长直导线，其m»m。，载有电流I，已知电流均匀分布在导线的横截面上。试证:单位长度导线内所储存的磁能为Wm=p16Im02´IRm0目录结束试证：证：BR2p=2Irm012m0B2=wmBldl.=IΣòμo´I´=r2R2IR4p2=8Im02r2B=2rp.r2R2Im0=dWmR4p28Im02r22rLpdr=R4p4Im02r3LdrWm=R4p4Im02r3Ldr0òR=p16Im02LWm=p16Im02´Wm=p16Im02´单位长度磁能为：目录结束13-5假定从地面到海拔6×106m的范围内，地磁场为0.5×10-4

T，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。目录结束12m0B2=wmR34p2m0B2=(R+h)33=2×4p×10-7×3(0.5×10-4)2×4p(6+6.4)3-63=7×1018(J)其中地球半径R=6×

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