专题08 填空中档重点题（一）（原卷版）

专题08填空中档重点题（一）一、填空题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°．

2．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则．3．（2022·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．4．（2022·广东深圳·统考中考真题）如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为．5．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为．6．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为．7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在由正三角形构成的网格图中，三点均在格点上，则的值为．8．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为．9．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在中，，点D是边的中点，过点D作于点M，延长至点E，且，连接交于点N，若，则的长为．10．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在中，，在轴上，平分，平分，与相交于点，且，，反比例函数的图象经过点，则的值为．11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）20世纪70年代，数学家罗杰·彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺，如下图，使用了，两种菱形进行了密铺，则菱形的锐角的度数为°．

12．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图，已知点，，为坐标原点，点关于直线的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则．

13．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是．14．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线y＝（x＞0）的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，则k的值为．15．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是．16．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B．实验过程中在O点正下方的P处有一个钉子．已知在O点测得起始位置A的俯角是，B点的俯角是，B点测得钉子P的仰角是，且长为4，则摆绳长为．17．（2023·广东深圳·二模）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为．18．（2023·广东深圳·二模）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式．19．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是．20．（2023·广东深圳·统考模拟预测）值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是．21．（2023·广东深圳·统考模拟预测）一个不透明的袋子里装有红、白两种颜色的球共20个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表：摸球次数摸到红球的频数摸到红球的频率估计袋中红球的个数是．22．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图像上，交x轴于点C，，，的面积为，则．23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为

米（结果保留根号）24．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在以为圆心，半径为的上，是线段的中点，已知长的最大值为，则的值是．25．（2023·广东深圳·统考二模）某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号为．26．（2023·广东深圳·统考二模）在中，．由尺规作图得射线交于点F．则的长是．27．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．28．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为．29．（2023·广东深圳·校联考二模）“湾区之光”摩天轮位于深圳市宝安欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，小亮在轿厢处看摩天轮的圆心处的仰角为，看地面处的俯角为（如图所示，垂直于地面），若摩天轮的半径为米，则此时小亮到地面的距离为米．（结果保留根号）30．（2023·广东深圳·校联考二模）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若中点D刚好落在矩形纸片的边上，已知矩形纸片的边长为4，则的长为．31．（2023·广东深圳·统考三模）如图，已知直线，的顶点在直线上，，，则的度数是．

32．（2023·广东深圳·统考三模）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，轴，点为轴上一点，过点作，交轴于点，若，则的值为．

33．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点，，在网格线的交点上，则的值是．34．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）如图，某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，此时无人机在高地面米的点处，操控者站在点处，无人机测得点的俯角为．测得教学楼楼顶点处的俯角为，操控者和教学楼的距离为米，则教学楼的高度是米．35．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，过点作，垂足为点，与相交于点，若，则的度数为．36．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，在平面直角坐标系中、菱形在第一象限内，点的坐标是，点的坐标是，边与轴平行，反比例函数过点，则的值为.

37．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB//CD，当人脚与地面的夹角∠CDE=60°时，求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为．38．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校