2023-2024学年人教版 数学七年级下册期末试卷数学卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版2023-2024学年度第二学期七年级期末试卷数学试卷同学，你好！答题前请认真阅读以下内容：1.本试卷共3大题，27小题，满分150分，完成试卷120分钟，考试形式为闭卷。2.请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效。一、选择题（本题共有12小题，每题3分，只有唯一答案，共计36分）1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C．-5 D．1.7777第2题图2．如图，直线，交于点，若，则等于（

）第2题图A． B． C． D．3．如图，点P的横坐标是（

）A．(1,0) B．(2,0) C． D．4．由可以得到用x表示y的式子是（

）第3题图A． B． C． D．第3题图5．如果，那么下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．6．北京市朝阳区今年共约有58000名考生参加体育中考，为了了解这58000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（

）A．该调查方式是普查B．每一名考生是个体C．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本D．样本容量是1000名考生7．下列各式正确的为（

）A． B．第8题图C． D．第8题图8．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（

）A． B．C． D．9．若与互为相反数，则点在第________象限A．一 B．二 C．三 D．四10．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到该地的路程是x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组（

）A． B． C． D．11．若定义一种新的取整符号，即表示不超过的最大整数．例如：，，则下列结论错误的个数有（

）（1）；（2）或-1；（3）方程的解有无数多个；（4）若，则的取值范围是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点：把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点……按此方法进行下去，则点的坐标为（

）第第12题图 B． C． D．填空题（本题共有6小题，每小题4分，共计24分）13．已知，那么的值为：．14．如图，直线，相交于点O，已知，把分成两部分，且，则．15．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问：人数、物价各多少？设有人，物价为钱．则可列方程组为．如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D．若，，，则．18．对x，y定义一种新的运算，规定，如．若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是．第15题图第15题图第17题图第第14题图解答题（8个小题，共计98分）19．计算：（满分10分）(1)；(2)．20．（满分10分）（1）解方程组：．（2）解不等式：．21．（满分10分）体育是中考的必考科目，现随机抽取某市初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息完成以下问题：(1)参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____；(2)请你补全条形统计图；(3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？22．（满分10分）如图，直线相交于点，是的平分线，，若.求：(1)的度数；(2)的度数.23.（满分10分）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9.(1)A，B两正方形的边长各是多少？(2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）.24．（满分12分）某班班主任打算购买一些学习用品以对本学期学习有进步的同学进行奖励．班主任委托班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情境．

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)班长购买奖品为什么不可能找回68元？24．（满分12分）如图，在直角坐标平面内，已做，，(1)求的面积．(2)在y轴上找一点D，使，求点D的坐标．25．（满分12分）（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．(1)根据以上理解填空，若，则_______，________；(2)已知．①求，的值；②若是正态美丽数，求满足的正态数对有多少个？26．（满分12分）如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，与的夹角为，与b的夹角为β，则．理由如下：过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以（两直线平行，内错角相等），所以，即．计算与说明：已知：平面上一点O和线段，．(1)当点O在线段之间时，如图2，平分，平分，若，则的度数为．(2)当点O位于图3的位置时，连接，请问：与有怎样的数量关系？并说明理由．人教版2023-2024学年度第二学期七年级期末试卷数学卷参考答案：一、选择题（本题共有12小题，每题3分，只有唯一答案，共计36分）1．B2．D3．B4．A5．C6．C7．D8．A9．C10．B11．B12．A12题【详解】解：∵把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，∴第n次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度，再向下或向上平移n个单位长度得到下一个点，∵O到是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，到是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，到是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，到是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，到是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，∴可以看作每四次坐标变换为一个循环，∴点的坐标为，∵，∴点的坐标为，填空题（本题共有6小题，每小题4分，共计24分）13．14．或30度15．28816．17．3218．解答题（8个小题，共计98分）19．（1）解：原式；（2）解：原式．20．（1）解：由①可得，③，将③代入②中可得，解得：，将代入③中可得，，∴方程组的解为．（2）解：由，得出由，则，得出∴不等式组的解集为21．（1）解：（人），．故答案为：150，；（2）解：C组人数为（人），B组人数为（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：（人），答：立信中学初二年级750名学生中最想选择“跳绳”的大约有225人．22．（1）解：∵直线相交于点，，，，平分，，；（2）解：由（1）得，，，即，，，．23．（1）解：∵正方形A和正方形B的面积分别为3和9，∴正方形A和正方形B的边长各是；（2）解：由题意得：．24．（1）解：设元、元的笔记本分别买本、本，依题意得，解得，答：元、元的笔记本分别买了本和本；（2）解：设买本元的笔记本，则买本元的笔记本，依题意得，，解得，m为整数，不合题意，舍去；故不能找回元．25．（1）解：；（2）设点D的坐标为，．解得．∴满足条件的点D的