浙江省2023年小升初知识点-长方体和正方体

浙江省2023年小升初知识点专练—长方体和正方体

一、单选题

1.如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（）cm。

----------------------I/Bcn

6cm

A.72B.52C.48D.36

2.一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm,宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成

正方体框架，它的棱长应该是（）cm。（焊接处忽略不计）

A.15.B.16C.17D.18

3.下面图形中，能沿着虚线折成正方体的是（）

4.正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大—，体积扩大一o（）

A.6倍216倍B.12倍216倍

C.36倍216倍D.6倍6倍

5.华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a?b）,她用其中的12根搭成一个长方体框架。长

方体框架的棱长和是（）

A.6a+6bB.7a+9bC.4a+8bD.6a+8b

6.小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞

练习本的表面积和体积（）。

A.都不变B.都变大

C.都变小D.表面积变大，体积变小

7.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体

的木块。

A.15B.14C.13D.12

8.用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是

（）平方厘米。

A.104B.98C.92D.88

二、填空题

9.正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，它一个面的面积扩大

到原来的倍，它的体积扩大到原来倍.

10.要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢_

分米，把它放在桌面上，占平方分米.

11.把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木

料的体积是立方分米。

12.一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是,它的表面

积是，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积

是O

13.花花把送给妈妈的生日礼物放在如图所示的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要平

方分米的包装纸；如果按图中方式在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要分米彩

带。（接头处长3分米）

14.一个正方体的表面积是150cm2,它的棱长总和是cm.

15.一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2,原

来长方体的表面积是cm?。

16.一个长方体的体积是60dm3,高是4dm,它的底面积是dm2,如果这个长方体的长是

6dm,那么宽是dmo

17.东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图。这个

物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

18.一个长方体的高如果增加2cm,就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了

48cm2。原来长方体的体积是cm3.

19.把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm,宽40cm,高35cm的长方体玻璃水

缸里（水未溢出），缸里的水面升高了cm。

20.图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）

这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3）,这时水箱中水的深度是厘

米。

（I）（2）（3）

三、作图题

21.按要求操作。

从正面看从左面看从上面看

（2）上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要个小正方

体。

四、计算题

22.求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

23.求下面图形的表面积和体积。

5圈米

五、解答题

24.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6

厘米。那么，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？

25.一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）

3dm

（1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？

（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？

26.要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水

深8cm,然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的

体积。

27.兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m,宽是6m,高是3m。

门窗的面积是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？

28.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子.这个盒子

用了多少铁皮？它的容积有多少？21cm

29.中国冶炼涛铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱

长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高

是多少厘米？

30.一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。

如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】25；25；125

10.【答案】48；24

11.【答案】7.2

12.【答案】4厘米；130平方厘米；64立方厘米

13.【答案】148；41

14.【答案】60

15.【答案】88

16.【答案】15；2.5

17.【答案】500；450

18.【答案】144

19.【答案】4

20.【答案】19

从正面看从左面看从上面看

(2)21

22.【答案】解：6x6x6=216dm2

6x6x6-2x3x2=204dm3

答：这个图形的表面积是dm?；体积是204dm3。

23.【答案】表面积=（5x5+5x34-5x3）x2+2x2x6-2x2x2

=（25+15+15）X2+24-8

=55x2+24-8

=110+24-8

=126（平方厘米），

体积=5x5x3+2x2x2

=75+8

=83（立方厘米）。

24.【答案】解：6x12+4-（7+6）

=72+4-13

=18-13

=5（厘米）

6x6x6=216（立方厘米）

7x6x5=210（立方厘米）

216>210

答：长方体的高是5厘米，它们的体积不相等。

25.【答案】（1）解：10x3x4=120（平方分米）

答：做这样的一节管道需要铁皮120平方分米。

（2）解：3x3x2=18（立方分米）

1分钟=60秒

18x60=1080（立方分米）=1080（升）

答：这个管道1分钟能流出1080升的水。

26.【答案】解:1L=1dm3=1000cm3

1000+8=125（cm2）

125x（13-8）=625（cm3）

答：岩石标本的体积是625cm3。

27.【答案】解：（8x6+8x3x2+6x3x2-12.2）x5

(48+48+36-12.2)x5

=119.8x5

=599（元）

答：粉刷这间美术教室需要花599元。

28.【答案】解：①26x21-3x3x4,

=546-36,

=510（平方厘米）；