基于在机测量弦齿厚偏差的齿轮修正加工提高圆柱齿轮加工精度

齿轮是一种用途相当广泛的基础传动元件，用于传递两轴之间的运动和动力。圆柱齿轮是机械齿轮中的重要类型，根据轮齿的方向，可分为直齿、斜齿和人字齿三种形式。相较于其他两类，圆柱直齿轮从建模到加工都更为容易。在采用五轴数控机床加工齿轮的过程中，由于机床、刀具、工件安装等因素，很容易产生加工误差，导致圆柱直齿轮的加工精度达不到要求。针对上述问题，可利用数控机床的在机测量系统，在加工过程中对圆柱直齿轮加工情况进行实时监测。通过对测量数据的分析处理，获得现加工阶段圆柱直齿轮的误差分布情况，再对现有的误差进行修正加工，以此来提高圆柱直齿轮加工精度。

1.齿轮精度测量技术与齿厚计算齿轮测量技术的发展已经有很长的历史。对应于齿轮精度标准，现代齿轮测量技术可以总结为5种：单项几何形状误差测量技术、综合误差测量技术、整体误差测量技术、在机测量技术和激光测量技术。在机测量技术目前是很重要的发展趋势，圆柱渐开线齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚等，因此可利用在线测量分度圆弦齿厚偏差，完成对圆柱齿轮的测量，并利用偏差实现误差的修正加工。（1）分度圆弦齿厚计算对于渐开齿廓来说，根据机械手册中的定义，弦齿厚是指分度圆与两齿廓相交点之间的直线距离，由此可以利用齿厚游标卡尺（见图1）进行检测，其测量示意如图2所示。分度圆弦齿厚则,其中m为齿轮模数，α为齿轮压力角，z为齿轮齿数，x为变位系数。图1齿厚游标卡尺图2弦齿厚测量示意采用五轴机床在线测量系统，测量出实际加工完成的值，由此实测值计算出。

（2）修正角度计算对于测量后的实际齿厚位置关系，我们选取图2中作为修正距离的参考，由此可以得到与分度圆直径d的关系（见图3），d＝mz，η为对应的圆心角度。图3与分度圆直径d的关系

由图3可知，，则，转换成角度单位为。设定实测对应的圆心角度为，则。设定修正角度为，则（1）之后利用五轴机床数控系统中的工件原点功能，输入修正角度即可。

2.在线测量点布置与探测方式在CAM软件中，利用专用的测量路径布点功能，在分度圆与齿廓相交点上，根据齿廓法向位置布置测量点。测量点布置示意如图4所示，测量点三维位置如图5所示。根据设计的齿廓形状选择直径适合的测针，设定相应的速度控制参数（见表1），并设定测量误差名称为，随后按照圆柱齿轮加工机床的型号输出NC程序即可。图4测量点布置示意图5测量点三维位置

表1测量路径速度控制参数3.数据分析与修正角度计算经过上述参数探测路径的设定，圆柱齿轮加工完成后进行机床在线检测，获得的部分实测误差数据见表2，实测误差变化情况如图6所示。

表2部分实测误差数据分析实测误差的变化情况，可知实际加工完成的圆柱齿轮分度圆弦齿厚变化情况属于正态分布。样本总数N＝239，实测误差数据的平均值为数据组的标准差为误差分布及标准差计算结果如图7所示。本次修正角度以此数据为变化参考，获得。根据式（1）计算可得图6实测误差变化情况图7误差分布及标准差计算结果

4.修正后数据分析根据计算结果，结合实际机床加工情况，可知首次加工完成的齿轮分度圆弦齿厚存在0.7713°的角度偏差。为进一步提升齿轮的制造精度，在数控系统控制软件中需要重新调整C轴的角度，对首次加工的齿轮进行角度修正。由于之前C轴位置为0°，结合加工旋转方向，修正加工时C轴需要顺时针增加的角度修正量。在五轴加工机床上设定相关参数如图8所示，并进行修正加工如图9所示。图8修正参数设定情况

二次加工完成后，重新测量，统计测量数据并绘制相应的图表。修正加工后部分实测误差数据见表3，误差分布及标准差计算结果如图10所示。

表3修正加工后部分实测误差数据图9修正加工图10修正加工后误差分布及标准差计算结果

5.结语利用在机测量系统，