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文档简介
只有一项是符合题目要求的.2C.2a2象,且函数g(x)是奇函数,则ω的最大值是G在线段AB上运动,设|BE+DG|的最大值为M,最小值为N,则M2+4N2=π C mn3AB.AG=28D.若BG.AC=−6,则λ=AAFEGBDCπππ6π32y 2y 4____________z12所对应的向量OZ1,OZ2满足OZ1.OZ2=0,z12所对应的向量OZ1,OZ2满足OZ1.OZ2=0,2已知函数f(x)=2sinxcosx+2sin2x−1,xER.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将f(x)的图象向左平移个单位得到的函数g(x),求g(x)的单调递减区间.cosAcosCcosAcosC(1)求角A的大小;BBEFDHG在平面直角坐标系xOy中,定义向量OA=(m,n)为函数f(x)=msinx+ncosx的有序相伴向量.3232(2)若f(x)的有序相伴向量为OB=(0,1),若函数h(x)=f(x)+|sinx|,xe(3)将(1)中所得函数g(x)的图象向左平移得到函数F(x).已知M(−2,3),数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.yx2.解析:由已知tancyx3.解析:由余弦定理得a21,3tan2c= tan2c=1tan2c1()2得b22b3=0,解得b=3或b=−1(舍).------------------------------∴BC=2AB,则BC/AB,所以A,B------------6.解析:正方体的棱长为x,此时正四面体的棱长为x,正四面体的表面积为4xx(x)2sin=2x2=a2,=,则正方体的表面积为6x2=6x=2,故选:B.高一数学评分标准第1页,共8页bb------------ .设AG=λAB(0<λ<1),又点D,E为边AC的两个三等分点,点D靠近点A,2=(λ1)2a2+(λ1)a.b+b2∴当λ=0时,+取得最大值,当λ=时,|+|取得最小值,二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.BCD10.ABD11.AC对于B:(a+b)∙b=a∙b+b∙b=−2+2=0,则(a+b)⊥b,故B正确;故C正确;故D正确.故选:BCD.---2---2即AG=2GD,高一数学评分标准第2页,共8页∵E,G,F三点共线,且AE=mAB,AF=nAC,------------------------------λ=()1λx(+),∴x==,解得λ=,即D正确.故选:ABD. 11.解析:由sinθ+cosθ=+1,得2sinθcosθ+2cos2θ=+2cosθ,故sin2θ+2x=+2cosθ,∴2θ=θ+2kπ或2θ=θ+2kπ(keZ),高一数学评分标准第3页,共8页故θ=+2kπ或θ=+(kEZ).又θE(0,),所以θ=或,故选:AC.三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.b=(1,−2),所以|b|=|=.故答案为:.13.答案:1.解析:由题意得设f(0)=2sinQ=,又0<Q<,解得Q=.又由是y轴左侧第一个零点,∴负+=0,解得负=2.∴f(x)=2sin(2x+).----------------------------------------以向量OZ1,OZ2的方向分别为复平面内x,y轴的正方向建立直角坐标系,如图,由z1=z2=2,令复数z1+z2对应的点为Z,有||=2,=,得复数z3对应的点Z3的轨迹是以原点O圆心,为半径的圆,因此当且仅当,反向向共线时取等号,∴所求最大值为3.故答案为:3.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.:(高一数学评分标准第4页,共8页(2)因为f(x)=2sin(2x一), 2 ππ 2 ππ6高一数学评分标准第5页,共8页22222:(∵扇形AOB的半径OD=OA=30m,∴DI=ODsin∠DOI=30sinθ=30sin,4分高一数学评分标准第6页,共8页=900(2sinθcosθ一2sin2θ)=900(sin2θ一+cos2θ)(2)由题意f(x)=cosx,则g(x)=cosx+sinx,xE[0,π]时,g(x)=cosx高一数学评分标准第7页,共8页作出函数y=g(x),xE[0,2π]的图象,如图,f(x)在[0,π,]上递增,
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