2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）18

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）18姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-北京数学乙卷高考真题】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）A. B.C. D.2．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知集合，，则（）A. B. C. D.23．【2021-浙江卷】已知，，(i为虚数单位)，则（）A. B.1 C. D.34．【2022-浙江卷数学高考真题】设集合，则（）A. B. C. D.5．【2023-天津卷数学真题】函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.6．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】函数存在3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.7．【2021-天津卷】若，则（）A. B. C.1 D.8．【2021-天津卷】已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（）A. B. C.2 D.3二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-浙江卷】我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________.13．【2022-天津数学高考真题】的展开式中的常数项为______.14．【2021-天津卷】在的展开式中，的系数是__________．15．【2022-浙江卷数学高考真题】现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：试验序号12345678910伸缩率545533551522575544541568596548伸缩率536527543530560533522550576536记，记的样本平均数为，样本方差为．（1）求，；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）17．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．18．【2022-北京数学高考真题】在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．（1）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；（2）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；（3）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）19．【2021-北京数学高考真题】为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果)．20．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）若，求的取值范围．21．【2021-天津卷】已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）18【参考答案】1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】2513．【答案】14．【答案】16015．【答案】①.，②.##16．【答案】（1），；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.