湖南省长沙市天心区明德教育集团八年级（下）期末数学试卷含解析

湖南省长沙市天心区明德教育集团八年级（下）期末数学试卷

（在下列各■的四个论项中，只在一事是符合■♦的•龄在善愿卡中埴除挣台鹿

盒的推中.本・共12个小・•♦小，3分，共M分）

I.（3分）为名备随汲的料中平业联欢之.琬长对全班同学爱吃哪儿肿水果作代强调杳.从

而最终决定买什么水果.下列调15数据中最值丹关注的足（）

A.平均数B.中位数C.众教D.方差

2.13分）卜外方程中，是走.次方建的是（）

A.lr*l=3B.r*»'=2C.短♦£=4D.x?J=1

3.13分）卜而哪个点在的>=4i-2的图象h（>

A.（I.-2）B.（3.IO>C.（OS.I）D.（-3.I4>

4.（3%）若干行四边彬中两个内刖的惬故比为I：5.则其中较小的内用是（）

A.20-B.30-C.45*D.附

5.13分）一次的数y=&»+2的图象不抬过<）

A.第一较限B.第二«!限€.第皎限D.第刖望取

6.（3分）如阳，△ABC中，AB=6<m,8c=*，“,AC=5cm.£.F分别是A田川8c的中

A.2owB.4cntC.6cmD.Sent

7.।3分，把二次函数的用象向AT住2个堂位，再向上平移I个单位，所得到的图

象对应的：次曲数表达式是<>

A.y=3<x-2）2*lB.>=3<jr*2>I

C.j=3（x-2）2-ID.y=i<JI*2）2+l

X.（3分）旭配方法籍方科，-6x-8=0时,配方结果J碎的是（）

A.（r3）2=17B.（j-3）：=I4C.5-6）2=44D.（^-3>：=1

9.（3分）己却•次语数y=（卜2）r+2,丫的彳的堆大ifiH小，则«的取伯能用是《

A.k>2B.*<2C,4>0D.*<0

10.<3分）如图..次函数LA，3的图象Ui加2J-A、8两点.I.

则下列说法错误的是（）

A.AH-4

B.WOCR7,

C.41>3时，¥>0

D.力x>0时.y%.r的通大而发小

II.（3分）关「X的儿汽力H（4+1）J.女.]=0有两个实效根.则&的耿依越国是

（）

A.*5（）B.RWOC.k<0ttt*-II）.*€011-I

12.（3分）粕沏找yL”F+bt+TaHO）的部分图象如图所示，与r描的一个上点坐称为（4・

0）,抛物观的对称轴是x=1.下列结论中：gx：>0：②2«2=0：③方程aJ〃w*r

=2”两个不相耳的实数根；④4a-如V=0：⑤右点A（”，,“）在该他物找上，用

A.1个B.2个C.3个D.4个

二埴空■《本・共6小・,♦小・3分，共18分〉

13.《3分）次函数了=*-I与上轴的交点坐标为.

14.（3分）从甲、乙两班分别任抽10名学生逆行英语口语测怆.八榭液或统的方差是$/

-13.X.2-26,蚂班学生的成靖比较整齐.

15.（3分）南做严2（工-4）、5的璐点也标为.

16.（3分）如图是一次南数的y=依+/>图墩.婚关上工的不等式E>0的孵U为.

17.<3分）已划二次函效-2叶3的图尔上仃两点人<-7,如）.8<-8,则

XI>2.（用〉.V、

IB.43分）如图，4堇形ANC"h，过点C"C£,HC交力为线MF,-5.£.□/）£=（.£,

则4£C=.

=.MM（本•共3小■・共20分）

19.（6分）蝌卜列方程

（1）37=27

（2）2X1-3x=-I

20.<6分）如图，止比例困数、=方的图象。-次前取T=x*b的阳象交尸点4.次前取

图象经过点8-2.7，。、轴的文点为C,Or轴的文点为/>.

（I）求一次的数解析式；

（2）求.4菱的坐标：

21.48分）臬校为灾区开展了一献出我们的*黑衣捐款活动，九句秘⑴班50片同学

枳极学加广这次做灾拊款活动,因不慎.表中数据有•处依喝水污染.已无法育清,伊

己如全班平均好入搞秋好儿.

捐小（元）101530就5060

Att3611II136

（I）根据以上信息可知，族污染处的数据为.

（2）诿破加款金额的众数为•中信数为.

（3）如果用九年JS（I）班指我M况作为个样本.请估计全校2000人中指於在40元

以上（包括40元）的，、敢是彩少？

四.修答■（本・共3小■,共26分）

22.（8分）5图，在平行四口形A/f「〃中，/A做的平分比相:交C/，于由加/4〃「的

平分战。「交ASf点凡

（I）-4A4,45=6.求眇的长.

（2）求证：四边形/）以沙•是平力四边形.

23.19分）己知关干的一兀二次方程/-<2/«■I）A*IM2-1=0

（I）若该方程有两个实敢根，求e的取值故区.

（2）若方用的两个冥数根为4.如，H<x,-Xj）2-IQi»r=2.求x的值.

24.（9分）某兴趣小组把信助仁图所示的由的培角（两边足移长），用20m长的篇色画成

个用形A8C。（皆笆只也.必“两边）.设M7m.

（I）若花园的面税的J,求x的值t

（2）若在，处在裸树与墙CO.人。的债，禺分别处11刖和SE.要将这愫树惆在花兄内

（含边舁,不考虑树的筋细）,求花园面貌S的最大俶.

五.鳏善・（本・共2小・,♦小・1。分.共2。分）

25.（10分）我们可以用/㈠）&示*为自变雁的由软，如一次由数T=lr-l.可表示“公

=2<-I./H>=2X|-|=1./（«>=2/i-I,定义：心存在实效小使/（&）=刈

成小，则AU为，("的不动点.m<ai/(x)-2x-I.2i-I-*.»«=!.就么/("的不

功点是I.

(I)已知的数/J)=?-x,求yu》的不动怠.

(2)函数/(x)=/n»-«*l(m,”是帘数)的国尊上存在不动点吗？出存在,请求出不

动点：若不存在.清说明理由；

(3)-«?♦(fr+l)x*(ft-I)0<a<3Ilf.K次俄数»

=工。_：次函数》=/“)的交点为A、以即A、H两点的悯快M；比函教/(工)的不动点.

IU,6两点关于RSb=对林，求b的取值抵用.

26.〈10分)如图，已知二次函数了=•/〃>«+<•(<>0>的图象辕交于4、5两点(点

,4在点笈的左例).3,•轴文于点C且。8=OC=3,项点为“

(I)求二次的救的解析式：

(2)点P为加段HA，上的一个动点.过点P作T轴的垂歧PQ,庭足为Q.心

四边形ACP。的面枳为S,求S炎于切f内函数髀析式，并写出m的取值通用；

(3)探索।纹R8MI.是否存在与M使△△”“？为等整三角形？如果存在,求出点A

湖南省长沙市天心区明德教育集团八年级（下）期末敬学试卷

一途弄虐（在下不各■的四个选项中，只看一41是符合■■的.博在寄・卡中填除杼合■

意的盘项.本・共12个小・・♦小・3分.共W分）

I.t解答】解：T均知.中仆众数是描述倒数1«票中程度的线计AL方处.标Jt楚JS

描述出数抠亥故提趣的统计璐.森然是为筹备班级的初中毕业我政幺勉准备，那么买

的水果；i足足大多数人爱吃的才行，故最俏利关注的是在故.

放选；C.

2.【收番】MA、该方桓中五知数的最离次数是I，不属于一元：次"收本遗项Hi，.；

从遽方程中未知数的最岛次数足211合石？个未知致.不一元二次方程.故拿选项

情误，

C.该方程符介兀二次方程的定义，故本选项止确：

I）.该方程是分式方界.「健F-兀二次方起.故本选题情误：

故选；c.

3.【解答】解：TtfitiF=4*-2

.•.当x=1时.»=2:

'与*=3时"，y=IO：

当x=0.5时.y=0：

当*=-3时.y--Ms

...点Q・10）在直战T=4*-2上,而点（I,-2）.<0.5.I,14f在H找

r=4x-2L.

救选tB.

4.【解答】解：：四边形八刖刀是平行四边彬.

；.AH//CD.

.,.Z^+ZD=I8OI,

VZ4:ZZ>=h5.

."4=W",

故选：B.

D

5.W：V*=3>（>.2»=2>O.

笳+2始过■...:象不，不抒过胡四取RL

故选।D.

6.【解答】W：VF.F分别是河和8C的中点,

；.EF=^HC=2ciu.

故选：A.

7.【解忤J按照"在加入M.上加卜M”的视博.y=3'的图象时左子移2个单位.再

向上平移I个旗位部到产=3<x+2>2.1.故选“一

8.【解芥】就：用配方法解方程『-&t-8=0M,ft!。弘果为（「3）2=17,

故选；A.

9.【M答】斛：0=（Jt-2）x+2.且5随x的增大而M小.

.*.±-2<0.解阳A<2.

故选：B.

10.【髀答】解：当尸0时.』-2「3=0.WfHn=-I.肛=3・

：.A（-I.0）,a（3.0）.

:.AB=3-<-1>=4.

当xV-1或x>3时..v>0.

,••衲物线的对林构为F3i=l.

...当x<lB-J.y的工的堆大而减小।

当x=0时・_y=』-2x-3=-3,«i]C<0.-3）.

7OB=OC=3.

...△OC8为笠接H角三角形.

，/OC6=45'.

故选：D.

II.（WnjW：根鼐题意得小1#0只4=<-2）2-4U+IJ》（L

处君&^0且《#7.

故选।D.

i2.(Kni解：由图象可例.

tf<0.力>0,c>0,

-,.«frc<0.故①福日.

»!?/>=-la.故2a+b=0.故②止喊：

抛物线'jx轴皆四个文点.故方程2有两个不相等的次数限.故③比瑞：

•.•岫物徨,=0『+舐♦<•(«*0)'jX轴的一个文点坐标为(4.。),她构段的对称粘是x

=1.

；・该她物线与上岫的另•个交点为(-2.0).

.,.X--2时，尸41-助♦<•=(),故④正确；

,••当\=1对,该函数取得最大值,此时产=。♦从c

点A<w.”)在该附物找上，则"，J+hw*<Y,?*»♦<•,故⑤正碑：

故选，D.

二.0空・(本・共6小・・♦小・3分，共18分)

13.【解答】帆当尸0时.»=1.以/*轴的支点也标为<1.(D.

故谷次为；<1,0>

14.【解答】解：由于故乙的与毕心被动大,咸球没付平的整

故填甲.

15.(V??J觥：二次恒数y-2(x-4>，5的顶点坐尿是(4.5).

故答案为：(4.5).

16.【察笞】解：由图可知；当J：>-2时，),>(),HPIU♦/»(»；

因此人b>0的解尔为।x>-2.

17.【解谷】解：；：次函数了=・『-北+3的环称釉是x=-I，开门向下，

A在时扬:轴的左M.V璃K的爆火而增大，

•.•点A(-7.W).«(-H.v2>是二次济&)=-1-2什3的图*上的两点.

-7>-8.

故有案为，>.

i8.【於答】解：•.•四边形anm是坛杉，

AZBDC=ZCHD

所以段,则.NBCDf♦<.

所以3『90=IS0,胖得x=Mk

所以NS£C=90,-30-=60”.

故答案为&T,

三・答■(本・共J小■,共20分)

19.【肝行】解：《1>3』=27

？=9,

解得？工1=3•肛5s・3?

(2)2/-〃=-I

/•当=-A

22

•上

帔科：X|-I.

20.【右答】解：(1》：次函数图象经过点8I-2.-1).

:.-1=-2动，

.”3,

.•.一次由数肝析式为7=*3：

⑵解方程纲［尸2*和卜=3.

1ysx+3\y=6

I点的坐标为(3.6>.

21.【解谷】解，(I)桩河案处的数是，I50X.W-(IOX34-I5X6*3OX114-50X13+60X61|

+11=4()(TC).

省：被污染处的数掂为如兀：

故谷案为；40；

<2)这组数抠中50出现/13次，出现次数般&，则这倒数据的众数足,50元：

将达现数据从小到大依次柞列，最中间的曲数据是40.40.所以中位数为<40X0)4-2

=40兀：

故谷案为；SO.40；

(3)根据H您得，

2()00xUL丝坦=|2(K)<A>.

50

答:全检2000人中相款在40元以I：(也指40兀)的人数是1200人一

(水・共3小■・共％分)

22.【诉答】解；(1》在千斤四边形4m中,

'：AH//CD,

：.NAFD=NCDF,

NADC的千分段DF交AH尸点

：.^ADF=^CDF,

:.乙N)F=ZAFD.

；.AF=AD^4.

;AH=%

'.BF=2t

(2),:四边形ABCD是平行四边形.

：.AD=CB,Z^=ZC./ADC=NA8C.

又；/人OFQ/A/X:,^CHE=—^AHC,

22

Nd"=乙CBE.

：.^ADP^^CBE(XAS).

.W=C£

:.AB-AF=CD-CE即DE=FB.

X,-•/>£///?>,.

••.四边形/方々)是平行四边舫.

23.【解若】«f：<1>由题融可知：△=<2m-1)2-4(m：-I)50.

:.-4w+5M.

,<5

4

(2)由题:&可如iXI*J：2=I-2m.xi*2=，--I.

V(Ji•.ti>'-IO#/i=2.

(xi*rj>*•4ri，rj•l(lm-2.

Cl-2m>!-4(wi2-I)-IOw=2,

解得：加=_L：

14

24.【邮答】解，(I)设48=x米.可知BC=(20-x)米.根据题意用*(20——=96.

解这个方程用，“=12.X2=8.

警：上的值是\2mA9m.

（2）社佗出的而枳为S.

WJIS=A-（20-x）=-（x-10）•♦1（».

•在户处有耶利5堵C7）.八。的即丙是II,”和5米.

Jx>5

,•—9.

.•.当x=9时.SaK=-（910）-+100-99（平方米）.

答：花园面枳的最大值是99平力米.

五解答■（本・共2小・,♦小・】。分，共20分）

25.1解谷】解；<D令f5）=x.则/-*二r

解fibX|=0.X2=2.

：.f（x>的不动启.是。栩2.

（2）当,"rl,"F］时.南数/（上）r“1r-W+1的图象上所有点均为不动点:

当掰=1,时，rfjftf<x>=JHX-n+1的图象上不存在不动fh

当小41时・令皿0・几+1=加

解格孙=鼻.

ra-1

.•.当mHl时.=mx-n+l的由似上存在小