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第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角123456781．如图，直线a∥b，若∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3等于(

)

A．85° B．95°C．105° D．115°返回B2．把一个直尺与一个三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为(

)

A．125° B．120°C．140° D．130°返回D3．如图，∠B＝∠C，则(

)A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．不确定A4．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是______三角形．5．求出图中的x的值．返回钝角解：由图可得x＋80＝x＋20＋x．解得x＝60.6．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为(

)

A．90° B．180°C．270° D．360°返回D7．如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D.若∠3＝25°，∠A＝67°，∠4＝40°，则∠1的度数是多少？解：∵∠1＝∠2＋∠4，∠2＝∠3＋∠A，∴∠1＝∠3＋∠A＋∠4＝25°＋67°＋40°＝132°.返回8．(德州校级月考)如图①，在△ABC中，∠A＝40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.(1)求∠P的度数；解：∵∠A＝40°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－40°＝140°.又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC＋∠PCB＝

(∠ABC＋∠ACB)＝70°，∴∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝110°.(2)猜想∠A与∠P之间有什么关系，并证明你的猜想；解：∠P＝90°＋

∠A.证明：∵△ABC中，∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A.又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠P＝180°－

(180°－∠A)＝90°＋

∠A.(3)如图②，若点P为∠ABC与外角∠ACE的角平分线的交点，试猜想并证明∠A与∠P的关系．解：

∠A＝∠P，证明如下：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，返回∴∠PBC＝

∠ABC，∠PCE＝

∠ACE.∵∠ACE是△ABC的外角，∠PCE是△BPC的外角，∴∠ACE＝∠ABC＋∠A，∠PCE＝∠PBC＋∠P，∴

∠A

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