拓展课七学历案2023-2024学年高中物理新人教版必修第一册师说

拓展课七牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析目标要求1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度．2．会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型．3．学会用整体法和隔离法分析连接体问题．4．掌握常见连接体问题的特点和解决方法．拓展1瞬时问题分析【导思】如图所示，小球处于平衡状态，请分析下列问题：(1)图中细线和弹簧受力而发生形变，形变明显的是弹簧还是细线？(2)发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出发生明显形变的例子．(3)没有发生明显形变的物体，恢复原状需要时间吗？它产生的弹力能突变吗？请举出没有发生明显形变的例子．(4)当物体受到的合力发生突变时，加速度突变吗？(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)(6)若剪断图中细线，则剪断时弹簧上的力F1发生突变吗？此时小球的加速度是多少？(用g和θ表示)【归纳】1．瞬时性模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型．2．解答瞬时性问题的一般思路(1)分析原来物体的受力情况．(2)分析物体在突变时的受力情况．(3)由牛顿第二定律列方程求解．【典例】例1如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0B．aA＝g，aB＝gC．aA＝3g，aB＝gD．aA＝3g，aB＝0迁移拓展1在【例1】情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0B．aA＝0，aB＝gC．aA＝3g，aB＝gD．aA＝3g，aB＝0迁移拓展2在【例1】情境中，若将弹簧和细线的位置颠倒，如图所示．两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0B．aA＝0，aB＝gC．aA＝2g，aB＝gD．aA＝3g，aB＝0例2[2023·湖南衡阳八中高一月考](多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等，在突然撤去挡板的瞬间()A.两图中两球加速度均为gsinθB．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2gsinθD．图乙中B球的加速度为gsinθ思维方法分析瞬时性问题时抓住“两关键”(1)明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点．(2)分析瞬时变化前、后的受力情况和运动状态．拓展2连接体问题【归纳】1．连接体如图所示，两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．处理连接体问题的方法方法研究对象选择原则整体法将一起运动的物体系作为研究对象求解物体系整体的加速度和所受外力隔离法将系统中的某一物体为研究对象求解系统内物体之间的内力说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．【典例】例3(多选)如图所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉小车，使小车和木板一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木板和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A．μmgB．mFC．μ(M＋m)gD．ma例4[2022·全国乙卷，15]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为(A．5F8mB．C．3F8mD．例5如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F作用于B上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1:x2A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3拓展课七牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析拓展1提示：(1)弹簧．(2)需要时间；它产生的弹力不能突变；如弹簧、橡皮筋在力的作用下发生明显形变．(3)需要，但需要的时间极短，可以忽略；它产生的弹力能突变；如线、板、棒等在力的作用下发生的形变不明显．(4)由牛顿第二定律可知，F与a具有瞬时对应关系，故合力发生突变时，加速度突变．(5)若剪断图中弹簧，则剪断时细线上的力F2发生突变，立即变为零；此时小球只受重力，加速度为g.(6)若剪断图中细线，则剪断时细线上的拉力立即变为零，弹簧上的弹力F1不发生突变，弹簧上的弹力F1的大小、方向均不变；此时小球受重力和弹簧弹力作用，合力大小为F2，方向水平向左，加速度为a＝F2m＝gtan[例1]解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复，故B球受力不变，aB＝0.分析A球原来受力如图乙所示，FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.剪断细线，FT变为0，F大小不变，A球受力如图丙所示，由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本题选D.答案：D迁移拓展1解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.剪断弹簧瞬间，FT发生突变，变为大小等于mg，故aA＝0.答案：B迁移拓展2解析：剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力FT＝2mg，剪断细线瞬间，细线弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，F＝F′T＋mg，F′T＝FT，故弹簧拉力F＝3mg.剪断细线瞬间，弹簧弹力不突变，A球受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本题选C.答案：C[例2]解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；撤去挡板瞬间，图乙中A、B两球一起沿斜面加速向下运动，杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ.答案：CD拓展2[例3]解析：木块与小车无相对滑动，故加速度a相同．对木块、小车组成的整体，据牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，则加速度a＝FM+m.隔离木块，对木块，据牛顿第二定律得木块受到的摩擦力大小Ff＝ma，将a＝FM+m代入得Ff＝答案：BD[例4]解析：如图可知sinθ＝12×3L5L2＝35，则cosθ＝45，对轻绳中点受力分析