浙江省宁波市兴宁中学2021-2022学年七年级下学期 起始考数学试卷

第1页（共1页）浙江省宁波市兴宁中学2021-2022学年七年级下学期起始考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与12 B．0.1与1 C．﹣1与﹣1 D．﹣43与432.随着北京冬奥会的成功举办，“双奥之城”将进一步提升北京的国际影响力和城市竟争力.冬奥会的举办也带动了群众冰雪运动的迅速普及，据悉，仅春节假日期间，北京冰雪场所就共接待74万人次其中，“74万”用科学记数法可以表示为（）A．7.4×105 B．7.4×106 C．74×104 D．74×1053．下列方程中，解为x＝2的是（）A．x﹣2＝0 B．2x＝6 C．x+2＝0 D．3x+6＝04．已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°,则下列说法正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等5．下列叙述中不正确的个数是（）①π﹣1不是单项式；②πab2的系数是，次数是4；③代数式2x2y﹣y+3y﹣1是二次四项式，其中二次项是﹣xy；④不是整式，而x是整式；⑤是单项式．A．2 B．3 C．4 D．56．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，那么化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）A．72° B．98° C．100° D．108°8.《算法统宗》是中国古代数学名菩，由明代数学家程大位所菩，书中有这样一题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，求绳长、井深各几何？如图，如果设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C． D．9.小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（）A． B．﹣1 C．1 D．10.将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A．16 B．24 C．30 D．40二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．7平方根是．12．比较大小：24．13．已知﹣2m+3n2＝﹣7，则代数式12n2﹣8m+4的值等于．14．一个角的补角比它的余角的4倍少60°，这个角的度数为．15．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝22，则AD＝．16．若关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则正整数m的值为．三、解答题（共6小题，共52分）17．计算或解方程：（1）；（2）．18.如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短．19.我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和﹣＝1是同解方程，求m的值．20.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE.（1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数；（2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．21.某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如表：垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有A，B，C三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨，100吨和m吨（1）已知A小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x吨，则A小区可回收垃圾有吨，其中玻璃类垃圾有吨（用含x的代数式表示），（2）B小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量．（3）C小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等，所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系.22.如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕0点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0<t<12，本题出现的角均小于平角）·（1）当t＝2时，∠MON的度数为，∠BON的度数；（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；（3）当射线OM在∠COB内部，且是定值时，则t的取值范围是，而这个定值是．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C； 2．A； 3．A； 4．C； 5．B； 6．B； 7．D； 8．A； 9．B； 10．D； 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．±； 12．＜； 13．﹣24； 14．40； 15．30； 16．2或4； 三、解答题（共6小题，共52分）17．（1）﹣1；（2）x＝﹣3．； 18．②； ③； 19．2．； 20．（1）25°；（2）α＝2β．； 21．（1）解：由题意知，100×60%=60（吨）

设塑料类的质量为x吨，纸类垃圾质量是2x吨，金属类垃圾质量是5x吨，则玻璃类垃圾有：60-x-2x-5x=60-8x.

故答案为：60，（60-8x）

（2）解：设12月份B小区塑料类垃圾质量为x吨，则玻璃类垃圾质量为（60-35-x）吨，即（25-x）吨．

由题意可得：500×35+800x+200（25-x）=16500+100×90

解得：x=5

答：B小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨．

（3）解：∵塑料类垃圾质量为a吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，