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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022年部编版九年级数学上册期末考试及答案一班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.8的相反数的立方根是()A.2 B. C.﹣2 D.2.若分式的值为0,则x的值为()A.0 B.1 C.﹣1 D.±13.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为()A. B. C. D.4.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()A.9 B.12 C.18 D.245.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是()A. B. C. D.6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是()A.12 B.9 C.13 D.12或97.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°8.下列图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.9.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.的平方根是__________.2.分解因式:=_______.3.若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x=__________.4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=__________.5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:+1=2.先化简,再求值:,其中a=+1.3.如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.(1)求抛物线的表达式;(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.41.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.105阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有______人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有______人喜欢篮球项目.(2)请将条形统计图补充完整.(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)求出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、C4、C5、B6、A7、A8、D9、A10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、a(b+1)(b﹣1).3、24、5、706、三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解.2、3、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)P(,);(3)当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似.4、(1)略;

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