机械原理补充习题(齿轮机构)答案

第10章齿轮机构补充习题一、主要内容：1：齿廓啮合基本定律，渐开线直齿圆柱轮传动的啮合特性；平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点，2：标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算方法；渐开线齿轮的展成原理和根切、最少齿数、变位、变位齿轮传动等概念；标准斜齿轮传动几何尺寸的计算方法；10-1用标准齿条型刀具加工一个齿数为Z=16的齿轮,刀具参数m=4mm,在加工齿轮时,刀具的移动速度V刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出X=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?（3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数Z为多少?10-2用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数为：m＝2mm，α＝20o，ha*=1(1)当轮坯角速度ω＝(1/22.5)rad／s时．欲切制齿数Z=90的标准齿轮，求轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动的线速度v刀（2）在保持所求出的L和v刀不变的情况下，若将轮坯角速度改为ω＝(1/23)rad／s、求所切制的齿轮的齿数z和变位系数x，并说明所切制出来的齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮；10-3用滚刀范成加工一个齿轮，已知齿数z＝90，模数m＝2mm。试问：（1）轮坯由滚齿机传动机构带动，并以ω＝rad／s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平面上投影的齿条中线相对于轮坯中心0的距离L应为多少?这时齿条的移动速度v应等于多少?（2）如果滚刀的位置和齿条移动速度都不改变，而轮坯的角速度为ω＝rad／s，则此时被切齿轮的变位系数应等于多少?齿数Z等于多少?10-4用范成法切制一齿数的斜齿轮，当其时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能不发生根切？解：用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念（1），故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。（2）若取，且不发生根切，则当量齿数至少应等于17即螺旋角至少应为16.4358°时才能避免根切。10-5、用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮的角速度ω＝5rad／s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m＝10mm/s，压力角α＝200（1）求被加工齿轮的齿数Z1（2）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合的传动比i12=4，中心距a‘=377mm,求这对齿轮的啮合角α，。10-6用直线齿廓齿条刀具以范成法加工渐开线齿轮.已知刀具的模数,压力角齿顶高系数毛坯齿轮中心离刀具中线（分度线）距离，刀具线速度毛坯齿轮角速度试：（1）求毛坯齿轮齿数；（2）求变位系数；（3）判断齿轮是否根切。解：（1）求齿轮齿数被切齿数（2）求变位系数（3）判断齿轮是否根切当时，最小变位系数为因，故不会根切。10-7新设计的某机床主轴箱内有一对直齿圆柱齿轮机构，其参数为m＝4mm，α＝20o，Z1=25，Z2＝75，为提高传动的平稳性并缩小结构尺寸，使中心距a＝150mm，将直齿轮机构改为斜齿轮机构。在i12、m不变的前提下，（1）设计斜齿轮的Z1’，Z2’，β(要求β在15o－18o之间)。（2）求斜齿轮1’的分度圆直径、齿根圆直径。10-9一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=20º。求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2；求齿轮1的齿顶圆处的压力角αa1；如已求得它们的实际啮合线长度B1B2=10.3mm，试计算该对齿轮传动的重合度；（2分）该对齿轮能否实现连续传动，为什么？答：（1）a=m(z1+z2)/2=68mmm=2mmS2=лm2/2=лmm（2）αa1=arcos(r1cosα/ra1)=29.80（3）=B1B2/pb=1.74（4）能，10-10试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=23，z2=34，mn=2，实际中心距为59mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动，为什么？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径，和节圆直径，各为多少？答：（1）直齿轮标准中心距：mmmm所以不能采用标准直齿圆柱齿轮传动。（2）10-11已知一对渐开线直齿标准外啮合直齿圆柱齿轮机构，α=20°，ha*=1,c*=0.25，m=5mm，Z1=20，Z2=80，试求：齿轮1的分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径；该对齿轮标准安装时的中心距，若实际安装的中心距为260mm，求此时啮合角，齿轮1的节圆直径；欲使其无侧隙中心距为260mm，今改用一对平行轴标准斜齿轮凑中心距，在mn=5mm，z1、z2不变时，两斜齿轮的螺旋角应为多少？ 10-12已知渐开线圆柱齿轮传动比，标准模数为，标准压力角为，标准齿顶高系数为，标准顶隙系数。用标准直齿圆柱齿轮传动，若标准中心距为，求小齿轮的齿数、分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径。在此基础上，若重新安装实际中心距为，求此时啮合角和小齿轮节圆半径。采用标准斜齿圆柱齿轮传动，且无侧系安装中心距为，若基本参数不变，求斜齿轮螺旋角。 10-13、一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮，齿数Z1=23,Z2=53,mn＝6mm，中心距a＝236mm，求（1）分度圆螺旋角和两轮分度园直径（2）两轮齿顶圆直径，齿根圆直径、基圆直径（3）两轮当量齿数10-14已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。10-15在图所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮的模数均为，要求齿轮1，3同轴线。试问：（1）齿轮1，2和齿轮2'，3应选什么传动类型最好？为什么？（2）若齿轮1，2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数、模数均不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？（3）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数的斜齿轮1时，是否会产生根切？（4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少？解：（1）选2'，3为标准齿轮传动，而齿轮1，2为正变位传动，实际中心距取为，此方案为最佳。因为，齿轮2'，3的中心距较大，选其为标准传动，使设计、加工简单，互换性好；同时齿轮1，2采用正传动，一方面可避免齿轮发生根切（如齿轮，故必须采用正变位），另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。（2）齿轮1，2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模数不变，其中心距为（3）用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念，故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。（4）两个斜齿轮的当量齿数10-16齿轮1为滑移齿轮，可分别与齿轮2、2‘啮合，m=3mm，z1=18，z2=30，z2，=27，问齿轮1、2和齿轮1、2，应选用什么传动类型？为什么？10-17如图所示斜齿轮1、2和直齿轮3、4传动装置，其有关参数如下：，求：（1）斜齿轮2的螺旋角方向（可在图上直接标出）（2）为满足中心距的要求，斜齿轮的螺旋角为多少度？（3）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮传动，则分别采用何种传动类型？啮合角各为多大?解：（1）斜齿轮2的螺旋角方向为左旋（2）由得（3）由于Z3、Z4应采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动，其啮合角α’等于压力角200,Z1、Z2应采用变位齿轮传动中的正传动,10-18图示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮，已知n-n为两齿廓接触点的公法线，在图上标注（1）节点P（2）啮合角α‘（3）理论啮合线（4）实际啮合线（5）标注出图示齿廓的实际工作段10-19一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1=30,z2=60,m=4mm,α=20°，ha*=1，主动轮1顺时针转动，按比例精确作图画出标准传动时实际啮合线B1B2的长度，根据量得的B1B2计算重合度。10-20设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知，试求：两轮的几何尺寸及中心距；其实际啮合线B1B2=23.75mm，计算重合度，解：（1）两轮几何尺寸及中心矩10-21.如图所示为一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，、为两轮的基圆半径；、为两轮的顶圆半径，、为两轮的节圆半径。试在图中标出理论啮合线、实际啮合线;啮合角和齿廓在顶圆上的压力角、。10-22已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。(1)画出理论啮合线;(2)标出实际啮合线；(3)画出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，并说明它们之间的关系；(4)标出啮合角；(5)若模数mm，压力角时，用量得的长度