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天津市西青区2016-2017年七年级数学上册期末模拟题、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)LISTNUMOutlineDefault\l3下列各数精确到万分位的是()A.0.0720B.0.072LISTNUMOutlineDefault\l3火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示34000000的结果是()千米.×108×106C.34×106×107LISTNUMOutlineDefault\l3若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应,则下列关系正确的是()A.a<b B.﹣a<b C.|a|<|b| D.﹣a>﹣bLISTNUMOutlineDefault\l3已知2是关于x的方程3x+a=0的解.那么a的值是()A.-6B.-3C.-4D.-5LISTNUMOutlineDefault\l3下面的图形,是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3关于x的方程2(x﹣1)﹣a=0的根是3,则a的值为()A.4 B.﹣4 C.5 D.﹣5LISTNUMOutlineDefault\l3小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇,小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得()A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3(4+x)=25 D.3(4﹣x)=25LISTNUMOutlineDefault\l3书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是()A.65°B.35° C.165° D.135°LISTNUMOutlineDefault\l3两个锐角的和不可能是()A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角LISTNUMOutlineDefault\l3右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元LISTNUMOutlineDefault\l3给出下列判断:①若,则;②若,则;③若,则;④任意数,则是正数;⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,其中正确的结论的个数为()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3某细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,....按此规律,5小时后,细胞存活的个数是()A.31个B.33个C.35个D.37个、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)LISTNUMOutlineDefault\l3﹣π|=.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=cm.LISTNUMOutlineDefault\l3×103精确到位.LISTNUMOutlineDefault\l3当x=___________时,4x-4与3x-10互为相反数.LISTNUMOutlineDefault\l32a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式.LISTNUMOutlineDefault\l3如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1,P是到点A或是到点B的距离为3的点,P在数轴上,那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为.、计算题(本大题共2小题,共8分)LISTNUMOutlineDefault\l3(1);(2)、解答题(本大题共8小题,共48分)LISTNUMOutlineDefault\l3(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)[x﹣(x﹣1)]=(x+2)(3)先化简,再求值:3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=-.LISTNUMOutlineDefault\l3(本题8分)把表示在数轴上,并将它们按从小到大的顺序排列。LISTNUMOutlineDefault\l3在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是a,最小的积是b,(1)求a,b的值;(2)若|x+a|+|y﹣b|=0,求(x﹣y)÷y的值LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.(2)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.、综合题(本大题共1小题,共10分)LISTNUMOutlineDefault\l3已知:b是最小的正整数,且a,b,c满足.
(1)请求出a,b,c的值;
(2)a,b,c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:;(写出化简过程)
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.参考答案1.A2.D3.C.4.A5.A6.A.7.C8.C.9.D10.C11.B12.B13.π﹣14.CD=BC﹣BD=3cm.15.精确到十位.16.2;17.故答案为:五,四.18.12;19.解:(1)原式=+﹣+1=﹣+1=;(2)解:==20.(1)x=5(2)x=6;(3)原式=xy2+xy=-;21.解:在数轴上表示为:按从小到大顺序排列为:.22.(1)其中最大的积必须为正数,即(-5)×(-3)×5=75,最小的积为负数,即(-5)×(-3)×(-2)=-30.所以a=75;b=-30;(2)根据非负性,x=-75,y=-30,所以(x﹣y)÷y=1.5;23.【解答】解:(1)∵在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠,∴在甲超市购物所付的费用为:300+0.8(x﹣300)=0.8x+60,∵在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠,∴设顾客预计累计购物x元(x>300),(x-200)=0.9x+20;(2)当0.8x+60=0.9x+20时,解得:x=400,∴当x=400元时,两家超市一样;当0.8x+60<0.9x+20时,解得:x>400,当x>400元时,甲超市更合算;当0.8x+60>0.9x+20时,解得:x<400,当x<400元时,乙超市更合算.24.(1)由AB=8,M是AB的中点,所以AM=4,又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).所以线段CM的长为0.8cm;因为N是AC的中点,所以NC=1.6,所以MN=NC+CM,1.6+0.8=2.4(cm),所以线段MN的长为2.4cm.(2)解:(1)北偏东70°;(2)因为∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠BOC=110°.又因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°,∠COD=180°﹣110°=70°.因为∠COD=70°,OE平分∠COD,所以∠COE=35°又因为∠AOC=55°.所以∠AOE=∠AOC+∠COE=90°.25.(1)根据题意得:c-5=0,a+b=0,b=1,∴a=-1,b=1,c=5;(2)当0≤x≤1时,x+1>0,x-1≤0,x+3>0,
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6;)当1<x≤2时,x+1>0,x-1>0,x+3>0.
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