2023-2024学年安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题）1．下列交通指示标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2．下列各式计算正确的是A. B. C. D.3.在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点．已知即纳米，是长度的度量单位，将用科学记数法表示正确的是A. B. C. D.4.如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是A.40° B.80° 第4题图C.90° D.第4题图第第6题图5.已知，则A. B. C. D.6．如图，在中，，，是上一点，与相交于点，当时，图中阴影部分的面积为A．24 B．36 C．48 D．607.若关于的方程有增根，则的值为A.3 B.1 C.0 D.8.已知三条线段的长分别是，，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是A.11 B.10 C.9 D.79.如图点P是∠AOB内任意一点且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，每当周长取最小值时，则∠MPN的度数为A.40° B.50° C.100° D.140°第10第10题图第9题图10.如图，在等腰与等腰中，，，，连接BD和CE交于点P，BD交AC于点M，CE交AD于点N，连接AP.下列结论：①； ②；③PA平分∠BPE； ④若，则.其中正确的结论是=1\*GB3①=2\*GB3② B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ C.=1\*GB3①=3\*GB3③ D.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请在答题卷的相应区域答题）11．点关于x轴对称的点的坐标是．12．若分式有意义，则实数的取值范围是.13.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平后可以得到如图②的正五边形ABCDE．则图②中∠.第13第13题图第17题图14．在中，多项式.15..16.已知，，则.17.三个等边三角形的位置如图所示，若，则.第18题图18.如图，在中，，，第18题图∠ABC的角平分线BE交AC于点E．点D为AB上一点，且，CD与BE交于点M．（1）则=°；（2）若于点H，，则的长为.三、计算题（本大题共2小题，请每小题4分，满分8分.在答题卷的相应区域答题）19.计算：.20.先化简,再求值：,其中.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题）21.如图，两条公路与相交于点，在的内部有两个小区与，现要在的内部修建一个市场，使市场P到两条公路的距离相等，且到两个小区的距离相等．（1）市场应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）．22.如图，在△ABC中，点D在AB边上，，CE平分∠BCD，交AB于点E，点F在CE上，连接AF,且.求证:AF平分∠BAC.五、（本题满分10分,请在答题卷的相应区域答题.）23.某校推行“新时代好少年⋅红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了，实际总投资为元，并比原计划多建设了间党史“读书吧”．（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？六、（本题满分12分,请在答题卷的相应区域答题.）24.如图，等腰中，，，，点为射线上一动点，连接，作且．（1）如图，过点作交于点.求证：≌，；（2）如图，在（1）的条件下，连接交于点，若.求证：点为中点；（3）如图，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若，则________．2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确）1.A2.D3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.C10.D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.−5，−212.x≠113.7214.−6x+2y−115.-2616.±5（答对一个得1分，有错误不得分）17.14018.(1)45（1分）；（2）4（2分）三、计算题（本大题共2小题，请每小题4分，满分8分）19.解:原式=m=m2−n=−5n2+4mn20.解：原式=x−x+1=1x+1 当x=2时，原式=1=13 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21.解：(1)点P应修建在∠AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处； …………3分(2)如图所示，点P即为所求．

22.证明：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∵∠AEC=∠B+∠BCE，∠ACE=∠DCE+∠ACD，∠B=∠ACD，∴∠AEC=∠ACE， …………4分∴AE=AC， ………………6分∵EF=CF，∴AF平分∠CAE(等腰三角形三线合一)． …………………8分五、（本题满分10分）23.解：(1)设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，根据题意得：15400(1+10%)x−10000x=2解得：x=2000， ………5分经检验，x=2000是原方程的解且符合题意. …………6分答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是2000元. ………………7分(2)答：该校实际共建设了7间青少年党史“读书吧”………………10分六、（本题满分12分,请在答题卷的相应区域答题）24.(1)证明：∵FG⊥AC，∠ACB=90°∴∠FGA=∠ECA=90°∴∠FAG+∠F=90°，∵AF⊥AE∴∠FAG+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠F，

…………2分在△AGF和△ECA中，

∠AGF=∠ECA∠F=∠CAEAF=AE∴△AGF≌△ECA(AAS)，∴AG=EC； …………4分(2)证明：

∵△AGF≌△ECA，∴FG=AC=BC，在△