2024小升初数学思维专项模块训练02 相遇问题VIP

第2讲相遇问题第一关求速度【知识点】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．

它们的基本关系式如下：

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和﹣已知的一个速度．

甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是多少千米？【答案】5

甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地．求乙车每小时行驶多少千米？【答案】15

已知A，B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒多少米？【答案】

甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇．如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米，求V甲：V乙（V甲，V乙分别表示甲、乙两人的速度）【答案】3：5

已知甲、乙两车站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇．问：从乙站开出的火车的速度是多少千米/小时？【答案】60

甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟．甲每分钟走多少米，乙每分钟走多少米？【答案】90；70

电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇．则电气机车和磁悬浮列车的速度分别为多少？【答案】96千米/小时；500千米/小时

甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，甲车每小时行A，B两站距离的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇．甲车每小时行多少千米？【答案】54

A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走多少米？【答案】28

快车和慢车从甲、乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车过中点48千米；若快车先开2小时，相遇时距中点144千米．如果同时开出，6小时可以相遇，快车比慢车每小时快1多少千米？【答案】16

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行多少千米？【答案】40

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇．若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原来每小时行多少千米？【答案】6.5

A、B两城间的路程是416千米，客车从A城开往B城，货车从B城开往A城，两车同时开出相向而行，相遇后再行2小时30分，客车离B城还有47千米，货车离A城还有129千米．那么货车每小时行多少千米？【答案】42

甲、乙两城相距594千米，客车从甲城开往乙城，同时货车从乙城开往甲城．两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米．那么，货车每小时行多少千米？【答案】54

第二关求时间【知识点】1相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过多少分钟两人相遇？【答案】5

甲、乙两人从相距600米的东、西两村同时出发，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，那么经过多少分钟两人相遇？【答案】5

甲、乙两地相距665千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行63千米，货车与客车的速度比是9：10，经过多少小时两车能相遇？【答案】5

甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别是15：00和21：00，这两车相遇的时刻是多少？【答案】18：00

甲乙两车从A，B两地相向而行，4小时后相遇，继续前进，甲车又用3小时到达B地时，乙车还需多少小时到达A地？【答案】

一辆客车和一辆货车，分别从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇．如果客车行3小时，货车行2小时，两车还相隔全程的，客车行完全程需多少小时？【答案】7

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点4千米处相遇．已知甲每小时比乙多行2千米，相遇后甲的速度降低2千米/时．那么两人相遇后再过多少小时甲到达B地？【答案】4

甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就由原路立即下山，他们两人的下山速度都是各自山上速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后一小时，甲与乙在离山顶600米处相遇．当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，甲上山下山共用多少小时？【答案】1.5

甲、乙、丙三人行走的速度分别是300米/分、400米/分和500米/分．甲乙在A地，丙在B地同时相向而行．已知A、B两地相距11900米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人正中间？【答案】14

张、王、李三人，张、王两人从A到B，李从B到A，张的速度每小时21千米，王的速度每小时27千米，李的速度每小时15千米．A、B两地之间距离44千米．多少小时后王正好在张、李的中间？【答案】

甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行多少小时后与乙车相遇？【答案】2

甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了多少分钟？【答案】12

每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70米，张大爷步行速度是每分钟40米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【答案】11

甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时，还相距93千米；再继续行多少小时，又相距93千米？【答案】4；1.5

里山镇到省城的高速路全长189千米，途经县城，里山镇到县城54千米．早上8：30，一辆，客车从里山镇开往县城，9：15到达，停留15分钟后开往省城，11：00到达．另有一辆客车于同天早上8：50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米．那么两车相遇的时间为多少？【答案】10：08

甲、乙两地相距500千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时60千米的速度开往乙地，1小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，问：什么时刻两车在途中相遇？【答案】13时

甲、乙两车分别从4，B两地相向开出，甲车与乙车的速度比为3：2甲车9点到达A，B两地之问的C处，乙车12点到达C处．甲、乙两车相遇的时间是几点几分？【答案】10点12分

华华、贝贝二人由圆形池边的同一地方，按相反方向同时出发，在途中相遇后继续前进，华华从相遇地点到出发地需4分钟，贝贝从相遇地点到出发地点需9分钟，华华、贝贝二人相遇需多少分钟？【答案】

甲、乙两辆汽车的速度分别为60千米/小时和45千米/小时．它们同时从A地出发到B地去．出发后5小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车，那么这辆卡车到达A地还需要多少小时？【答案】9

甲乙两站相距480千米，快车上午5时从甲站开往乙站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少小时才能到达乙站？【答案】9

A、B两地相距1800千米，甲乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇；若同向而行，90分钟甲追上乙．甲从A地出发走到B地要用几分钟？【答案】

甲火车5分钟行进的路程等于乙火车6分钟行时的路程，乙火车上午7：30从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是24：25，那么，甲火车从A站发车的时间是几点几分？【答案】7点48分

上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8：30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地，那么，乙从B地出发时是几点几分？【答案】8点5分

甲、乙从A地，丙从B地三人同时相向而行，当乙、丙相遇时，丙正好行60千米，若这时乙回头走经过30分钟与甲相遇，乙走到B地后立即回头，还要50分钟与甲相遇，甲、丙相遇时丙正好行100千米，求甲行完全程要多少分钟？【答案】240

丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O）见面，每人走路的速度都是每分钟45米．他们见面最少需多少分钟？

【答案】6

10：00甲，乙两人分别同时从A，B两地出发相向而行，10：20甲，乙两人相遇，10：30乙与从A出发向B行走的丙相遇，10：45甲，丙两人同时到B．丙从A出发时是10点几分，乙到A时是10点几分？【答案】27；36

A、B两地相距125千米．甲、乙、丙同时从A地出发前往B地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进．甲与丙的车行到途中C地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D地相遇，立即将乙载上车开往B地．甲、乙到达B地时，丙距离B地还有4千米．那么，甲到达B地共用时间9.8小时？【答案】9.8

第三关求路程【知识点】1总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

2.总路程=甲走的路程+乙走的路程

A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【答案】60

两枚导弹相距41620千米，处于同一路线上彼此相向而行．其中一枚以每小时38000千米的速度飞行，另一枚以每小时22000千米的速度飞行．请问：它们在碰撞前的1分钟时相距多少千米?【答案】1000

小巧和小胖分别从学校和游泳馆出发沿同一条路相向而行，他们恰好在学校和游泳馆的中点相遇．根据他们的对话，回答：从出发到相遇，小巧走了几分钟？学校和游泳馆相距多少米？

小巧：我从学校去游泳馆，每分钟走60米；

小胖：我比小巧晚出发5分钟，每分钟走80米．【答案】20；2400

小东住校北，小倩住校南，两家相距1410米，如果小东早出发3分钟，两人可在校门口相遇，已知小东每分钟走70米，小倩每分钟走80米，小东家离学校多少米？

【答案】770

甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是多少米？【答案】144

A，B两地相距100千米．甲车从A到B要走m个小时，乙车从A到B要走n个小时，m，n是整数．现在甲车从A，乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇．若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是多少千米？【答案】83

甲，乙两车分别从A，B两地相对开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行78千米．相遇时，距A，B两地的中点有40千米，A，B两地一共相距多少千米？【答案】1328

快车从甲地到乙地需5小时，慢车从乙地到甲地需7小时．这一天，两车同时分别从两地开出，在离中点16千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？【答案】192

张明从甲地到乙地，每小时行6千米，李芳从乙地到甲地，骑自行车每小时行12千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点12千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？【答案】72

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【答案】1100

甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米？【答案】60

从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时．两辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇．甲、乙两城的公路长多少千米？【答案】240

快、慢两车同时从两地相向而行，4小时后在距离中点48千米处相遇．慢车每小时行60千米，则两地相距多少千米？【答案】576

甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，结果距两地中点80千米处相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】800

从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲，乙两地相对开出，可在距中点35千米处相遇，甲，乙两地的距离为多少千米？【答案】490

货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？【答案】540

客车与货车同时从两地相对开出，经过5小时在距两地中点20千米处相遇，相遇后客车又行3小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？【答案】160

甲从A到B要走8小时，乙从B到A要走10小时，现两人从A﹣B相向而行，距中点20千米处相遇，则AB之间的距离是多少千米？【答案】360

甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距多少千米？【答案】360

两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？【答案】300

一辆大客车从甲城开往乙城，每小时行36千米，2小时后，一辆面包车从乙城开往甲城，每小时行54千米．大客车在行过甲、乙两城中点9千米处与面包车相遇．甲城和乙城相距多少千米？【答案】342

从A地到B地，甲车行完全程要10小时，乙车行完全程要15小时，现在两车分别从A、B两地同时出发．相遇时，甲车比乙车多行了60km．问：A、B两地相距多少千米？【答案】738

客车和货车同时从AB两地出发相向而行，2小时在距离中点15千米处相遇，然后，客车行驶1.5小时到达B地，货车还有全程的没走，求全程多少千米？【答案】210

甲、乙两车从东西两地同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知甲的速度是乙的，那么东西两地相距多少千米?【答案】90

甲乙两车从AB两地同时开出，相遇时距中点20千米，甲车速度是乙车的80%，当乙车到达A地时，甲车行了多少千米？【答案】160

甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙以每分钟80米的速度从B地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距多少米？【答案】3800或1000

小丛和大铭分别从相距1000米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑，小丛每秒跑2米，大铭每秒跑3米，当两人第一次迎面相遇时，相遇地点距离聪明树与聪明屋的中点多少米？【答案】100

小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距多少米？【答案】550

两辆车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全路程要10小时，货车每小时行40千米，当两车相遇时，客车行了全路程的，甲乙两地相距多少千米？【答案】600

甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是4：3．甲车行了全程的后又行了80千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】560

甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，甲乙两人相遇后继续向前走，当乙向前走了20千米时，甲到达了B地，则AB两地的距离是多少千米【答案】120

一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距多少千米？【答案】150

甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【答案】280、250

小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，速度为每小时4千米．如果小张到达乙地后，停留1小时后沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么，甲乙两地之间的距离是多少千米？【答案】34

甲乙两车从A城到B城，它们的速度相同．甲车先走12千米后，乙车才出发，甲车到B城后立即返回，在距B城处（B城到A城的）碰到乙车．AB两城相距多少千米？【答案】24

小明步行从学校回家，每分钟走50米，爸爸骑车从家到学校接小明，速度是小明的2倍还多30米，小明先走了40米，爸爸才从家出发，爸爸走了2分钟后与小明相遇，那么家到学校有多少米？【答案】400

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【答案】649

小林和小红分别从甲、乙两城同时出发相向而行，两人第一次相遇时离甲城35千米，离甲城的距离占全程的60%．甲城到乙城的路程是多少千米？【答案】58.3

两列火车分别从A，B两城相向开出，甲车的速度是乙车速度的，甲车开出15分钟后，乙车才出发，两车相遇时，乙车比甲车多行驶6千米，已知乙车走完全程需要1.5小时，则A、B两城相距多少千米?【答案】90

早上8：00，小成和小陈分别从甲、乙两地出发，相向而行．9：40两人在途中相遇．

小成说：“如果我每小时多行10千米，那么我们会提前10分钟相遇．”

小陈说：“如果我早出发半小时，那么我们会提前20分钟相遇．”

若两人说的都是正确的，则甲、乙两地相距多少千米？【答案】150

一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形的边去捉（如图），结果在距B点6分米的C点处捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的，长方形的周长是多少分米？

【答案】92

甲、乙两人从相距600米的两地同时出发相向而行，不停地往返于两地之间跑步．如果甲每分钟跑72米，乙每分钟跑96米，当两人第一次同时回到各自的出发地时，甲走了多少米？【答案】5880

奥斑马、小美同时从A城前往B城．奥斑马每小时行35千米，小美每小时行27千米，奥斑马到达B城后立即返回，在距离B城24千米处与小美相遇．那么，A城到B城的距离是多少千米？【答案】186

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．如果两人相向而行，经过3分钟两人相遇．如果两人同向而行，经过13分钟甲追上乙．已知乙每分钟走25米，则A、B两地的距离是多少米？【答案】195

静水中，甲船速度是乙船速度的两倍．甲、乙两船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之是3：1，如果甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是多少？【答案】5：7

客车与货车同时从A地出发开往B地，当客车行驶70km时，客车距B地的路程与货车距B地路程的比是2：3，两车继续以原速前进，货车又行驶了60km，这时正好迎面与到达B地后立即返回的客车相遇，已知此时货车已行的路程与距B地的路程比是3：2；客车速度与货车速度比是多少；A，B两地相距多少千米？【答案】7：3；150

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程是5：4，相遇后，乙每小时比甲快9千米，甲车仍按原来速度前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，问：A、B两地相距多少千米？【答案】432

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇．现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】18

甲、乙二人从相距365千米的A、B两城出发，两车均在出发后40千米更换轮胎，更换轮胎后将自己的速度提高了一半，已知在出发时甲、乙两车的速度分别是8千米/时和10千米/时，则相遇时乙车比甲车多行多少千米？【答案】18

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇于C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米．且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米．如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点20千米，A、B两地之间的距离为多少千米？【答案】280

小王、小李两人驾车分别从A．B两地同时出发相向而行，出发时两人的速度比是5：4，相遇后两人仍按原方向继续前行，小王的速度减少20%，小李的速度提高了20%，这样当小王到达B地时，小李距离A地还有多少千米？【答案】3

甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．A