河北省邢台市第二十五中学2024届数学八下期末教学质量检测试题含解析

河北省邢台市第二十五中学2024届数学八下期末教学质量检测试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)A.1B.-1A.5B.1C.1.3.下列各式：中，分式的有(),A.6-√2B.12-4√3c.3√A.√(4)=-4B.(√ZP=4c.√5+7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,P为BC上的一点，设BP=x(0<x<2),则△APC的面积S与x之AA.B.S=2xC.S=2(x-2)8.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AC+BD=16,CD=6,则A.10B.14C.209.已知x²+4mx+16是完全平方式，则m的值为()A.2B.4C.±210.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A.二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为cm¹.12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择.13.评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3:2:5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为16.已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为17.如图所示，已知ABCD中，下列条件：①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有(填写序号)C.的面积为3,则k=__.三、解答题(共66分)19.(10分)小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与小明出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中，小明共跑了米，小明的速度为米/秒；(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；(3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇?20.(6分)计算：21.(6分)已知：直线l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒过某一定点P.(1)求该定点P的坐标；(2)已知点A、B坐标分别为(0,1)、(2,1),若直线1与线段AB相交，求k的取值范围；(1)分别求出A,C两点的坐标；(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；(3)若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8,直接写出点P的坐标.24.(8分)图1,图2,图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,A,C两点图3(1)以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.(2)以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6,且矩形各顶点均在格点上.(3)以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.25.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上一点，连接EB并延长，使BF=BE,连接EC并延长，使CG=EC,连接FG,H为FG的中点，连接DH.(1)求证：四边形AFHD是平行四边形；26.(10分)为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,1.通过数据分析，列班级中位数方差八(1)bd八(2)aC(1)直接写出表中a,b,c,d的值；(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】直接利用根与系数的关系可求得答案.【题目详解】【题目点拨】【题目详解】解：∵31<37<49,∵37与31最接近，:与√37最接近的整数是1.【题目点拨】根据分式定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义.【解题分析】过F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,则MN=CD,证△ADF是等腰直角三角形，得出AF=DF,证,FN为△BCH的中位线，进而得出答案.【题目详解】解：如图，过F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,则MN=CD,,本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的判定与性质是解本题的关键.【解题分析】根据二次根式的性质对A、B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判【题目详解】A、原式=|-4|=4,所以A选项错误；B、原式=2,所以B选项错误；【题目点拨】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功【解题分析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.【解题分析】先根据矩形的性质得出∠B=90°.由BC=2,BP=x,,即可求出△APC的面积S与x之间的函数关系式.【题目详解】【题目点拨】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，矩形的性质，三角形的面积，难度一般.【解题分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案.【题目详解】∴△ABO的周长是：1.【题目点拨】【解题分析】根据完全平方公式的形式，可得答案.【题目详解】解：已知x²+4mx+16=x²+4mx【题目点拨】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉.先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解。根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为然后根据一次函数的图象的性质求解.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据等腰梯形的性质、梯形面积公式求解即可.【题目详解】故答案为：2.【题目点拨】本题考查了梯形的面积问题，掌握等腰梯形的性质、梯形面积公式是解题的关键.【解题分析】所以选丁运动员参加比赛.故答案为丁.【解题分析】因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3:2:5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案.故答案为：92分.本题考查加权平均数的概念。平均数等于所有数据的和除以数据的个数.直接利用分式的混合运算法则即可得出.【题目详解】。【题目点拨】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.【解题分析】根据分式的基本性质，分子分母同时除以公因式3ab即可。【题目详解】解：分子分母同时除以公因式3ab,得：本题考查了分式的基本性质的应用，分式的约分找到分【解题分析】【题目详解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得3²-3k-6=0,解此方程得到k=1.【题目点拨】【解题分析】角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④.【解题分析】解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E,∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D,,可知：,解得k=4.三、解答题(共66分)19、(1)900,1.5;(2)小亮跑步的速度是2.5米秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；(3)小亮出发150秒时【解题分析】(1)观察图象可知小明共跑了900米，用了600秒，根据路程÷时间=速度，即可求出小明的速度；(2)根据图象先求出小亮超过小明150米时，小明所用的时间，然后据此求出小亮的速度，小明赶上小亮时所用的时间一小亮在等候小明前所用的时间=小亮在途中等候小(3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，根据(1)、(2)计算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.解：(1)由图象可得，在跑步的全过程中，小明共跑了900米，小明的速度为：900÷600=1.5米/秒，故答案为900,1.5;当小亮超过小明150米时，小明跑的路程为：750-150=600(米),此时小明用的时间为：600÷1.5=400(秒),故小亮的速度为：750÷(400-100)=2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是：500-400=100(秒),即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；(3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，答：小亮出发150秒时第一次与小明相遇.【题目点拨】【解题分析】(1)运用二次根式运算法则，直接计算即可；(2)首先转化代数式，然后代入即可得解.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，熟练运用，即可解题.或【解题分析】(1)对题目中的函数解析式进行变形即可求得点P的坐标；(2)根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得k的取值范围；(3)根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得k的取值范围.【题目详解】∴y=2kx-4k+3(k≠0)恒过某一定点P的坐标为(2,3),即点P的坐标为(2,3);(2)∵点A、B坐标分别为(0,1)、(2,1),直线1与线段AB相交，直线l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒过某一定点P事事∵以yi、yz、y₃为长度的3条线段能围成三角形，得或或·【题目点拨】秘【解题分析】(1)根据点A,点C的位置即可解答；(2)根据点P的速度及移动时间即可解答；(3)对点P的位置分类讨论，根据三角形的面积计算公式即可解答.【题目详解】(2)由(1)可知：点A(4,0),点C(0,6)当点P移动了4秒时，移动的路程为：4×2=8,∴此时点P在CB上，且CP=2,(3)①如图1所示，当点P在OC上时，∵△OBP的面积为10,),即,解得OP=5,∴点P的坐标为(0,5),运动时间为：②如图2所示，当点P在BC上时，∵△OBP的面积为10,∴点P的坐标为运动时间为：③如图3所示，当点P在AB上时，∵△OBP的面积为10,..),解得BP=5,∴点P的坐标为(4,1),运动时间为：④如图4所示，当点P在OA上时，∵△OBP的面积为10,,,∴点P的坐标为(秒)∴点P的坐标为(秒)本题考查了平面直角坐标系中的坐标及动点运动问题，解题的关键是熟知平面直角坐标系中点的特点及动点的运动情【解题分析】(2)根据图象解答即可写出关于x的不等的解集；(3)点C的坐标为(3,4),说明点C到y轴的距离为3,根据△BPC的面积为8,求得BP的长度，进而求出点P的坐标即可.【题目详解】即点C坐标为(3,4),即点B的坐标为(0,2),∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为8,又∵点B的坐标为(0,2),∴点P的坐标为【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，分析图象并结合题意列出符合要求的等【解题分析】见详解.【题目详解】解：(1)根据正方形的性质，先作垂直于AC且与AC长度相等的另一条对角线BD,则得到下图的正方形ABCD为所求作的正方形.为所求作的矩形.(3)根据平行四边形面积公式，可得下图的平行四边形ABCD本题考查矩形